教学设计
教学目标：
知识目标：了解振幅、周期、频率、初相的定义，掌握振幅变换和相位变换的规律。
能力目标：通过实际实例描述振幅、周期、频率、初相，明确A,ω,Φ的物理意义；理解振幅变换和相位变换的规律，会对函数y=sinx进行振幅变数和相位变换；培养学生发A、发现问题、研究问题的能力，以及探创新的能力。
情感目标：渗透数形结合思想；培养动与静的关系；培养学生普遍联系、运动变化、数学来源于实践有指导实践的辩证唯物主义观点及用于探索的创新精神。
（3）教学重点、难点：
本节课的重点是理解振幅变换和相位变换的规律；熟练地对函数y=sinx进行振幅变换和相位变换.难点是理解振幅变换和相位变换的规律.教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复习引入
复习的图像作法
教师提出问题。
学生回答.
为学生认识函数和的图像特征做好准备.
概念形成
通过观察简谐振动动画，引出振幅、周期、频率、初相的概念及函数
演示简谐振动动画；
介绍振幅、频率、相位、初相的概念。
要求学生通过实例，将问题转化为数学问题，引出数学概念，培养学生数学来源于实际又指导实践的辩证唯物主义观点及的勇于探索的创新精神.
应用举例
首先我们来看形如在一个周期上的简体如何来画？
例1.（幻灯片）用五点法做函数在一个周期上的简图.
解：列表：
x
0
0
1
0
-1
0
0
2
0
-2
0
0
0
0
描点连线：
利用这类函数的周期性，我们可将上面的简图向左右连续平移，就可得出
及在R上的简图.
例2.用五点法做函数在一个周期上的简图.
解：列表：
0
x
0
1
0
-1
0
0
x
0
1
0
-1
0
描点作图：
把函数在一个周期上的图像分别向左、右连续，就可得出它们在R上的图像（图略）.
幻灯片展示学生的列表及作图.幻灯片展示结果.
师：请同学们观察他们之间的关系究竟如何？
学生回答看法并猜想与的关系。
师：幻灯片验证猜想结果。由学生总结结论：
振幅变换：一般地，函数的图像,可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变而得到。
的值域是[-|A|,|A|],最大值是|A|，最小值是-|A|.由此可知|A|的大小，反映曲线波动幅度大小.
师：完成练习1.
师：同学们完成的图像。
师：投影学生的列表，由学生解答x的取值方法。
列表时，令=0，，，，，解出x即可。
问题：该函数图像与正弦曲线的关系如何？
学生：猜想另一函数与正弦曲线的关系，（幻灯片）验证猜想。
学生归纳总结：可以 看成将正弦曲线向左（φ>0）或向右（φ<0）平移|φ|得到。
问题：如何得到函数在定义域内的图像？
师：完成练习2.
师;完成课堂检测
通过作图，使学生加深对“五点法”的理解.
观察图像之间的关系，通过对比，探求有关性质以及图像的变换方法.
鼓励学生大胆猜想，使学生将问题直观化，揭示本质，培养学生思维的深刻性.
培养学生由特殊到一般的解决问题的方法，以及归纳概括的能力.
5.通过例2，进一步强化“五点法”作图的原理与步骤.
6.进一步培养学生观察、分析、类比、抽象概括的能力。
7.总结作函数图像的步骤.
归纳小结
从知识、方法以及课程间的联系三个方面对本节课的内容进行归纳总结。
让学生谈本节课的收获，并进行反思。教师归纳。
关注学生的自主体验，反思和发表本堂课的体验和收获。
布置作业
P49 A 1. (2) 2.（1） P50 2.(1) 选作：A2（2）
作业分选选作供学有余力的学生完成作与必做两部分，
通过两部分作业使学生巩固本节课所学内容。
1. 要得到函数 y= 3sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ）
A. 横坐标变为原来的3倍 B. 纵坐标变为原来的3倍
C. 横坐标变为原来的1/3倍 D. 纵坐标变为原来的1/3倍
2. 要得到函数y=sinx的图象，只需将 y=sin（x + π/3） 图象（ ）
A. 向左平移π/6个单位 B. 向右平移π/6个单位
C. 向左平移π/3个单位 D. 向右平移π/3个单位
3. 将函数y=sinx的图像上所有的点向左平移π/3个单位，再把所得图像上各点纵坐标伸长到原来的2倍，则所得图像的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
课件14张PPT。高一数学人教B版第一课时复习：作正弦函数y=sinx的简图.2π3π/2ππ/20五点法：1、列表010-102、描点3、连线物理背景 在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）. 函数y＝Asin(ωx＋φ)（其中A,ω,φ都是常数）中各量的物理意义：表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为振幅. T：f ：称为相位.x=0时的相位，称为初相.ωx＋φ:φ:A：问题：怎样作出正弦型函数
y=Asin（ωx+φ）的图象？Aωφ问题一：函数y=Asinx与
y=sinx的图象之间有什么联系？2π1/2sin x2sin xsinx 3π/2ππ/20x解：列表描点连线：练习1
填空：
（1）函数y＝sinx的图像______不变，纵坐标变为原来的____倍得到函数y＝2/3sinx
（ 2）函数y＝3sinx的图像______不变，纵坐标变为原来的____倍得到函数y＝sinx的图像；
(3)函数y＝2sinx的图像______不变，纵坐标变为原来的____倍得到函数y＝5sinx的图像.
横坐标 2/3横坐标 1/3横坐标5/2问题二：函数y=sin(x+φ)与
y=sinx的图象之间有什么联系？-π/35π/37π/62π/3π/6π/4
9π/47π/45π/43π/4
解：列表描点连线练习2
右左左 课堂小结课后作业 P49 A 1. (2) 2.（1） P50 2.(1) 选作：A2（2） 思考
1.作出函数y=sin2x的图像研究它与y=sinx图象的关系；
2. 函数y=sinωx与y=sinx的图象有什么联系？
当堂检测
1. 要得到函数 y= 4 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ）
A.横坐标变为到原来的4倍 B. 纵坐标变为原来的4倍
C.横坐标变为原来的1/4倍 D. 纵坐标变为原来的1/4倍
2. 要得到函数 y=sinx的图象，只需将y=sin（x + π/3）图象（ ）
A. 向左平移π/6个单位 B. 向右平移π/6个单位
C. 向左平移π/3个单位 D. 向右平移π/3个单位
3. 将函数y=sinx的图像上所有的点向左平移π/3个单位，再把所得图像上各点纵坐标伸长到原来的2倍，则所得图像的解析式为 （ ）
A. B.
C. D.
