选修4-1 第二讲 直线与圆的位置关系 弦切角的性质 课件16张PPT
文档属性
| 名称 | 选修4-1 第二讲 直线与圆的位置关系 弦切角的性质 课件16张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 440.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-20 20:56:40 | ||
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文档简介
课件16张PPT。2.4弦切角的性质2学习目标1.通过演示对比,探究弦切角的概念2.通过观察、实验、猜想、证明,
明确弦切角定理及简单的应用过程3.知道化归和分类讨论的数学思想3重点弦切角定理及其应用弦切角定理的证明难点4学习过程 2.圆周角∠CAB，让射线AC绕点A旋转，产生无数个圆周角，当AC绕点A旋转至与圆相切时，停止旋转，得∠BAE.(图7-132)思考：
这时∠BAE还是圆周角吗?为什么?
归纳总结出弦切角的特点?1. 什么样的角是圆周角?一、创设情境，以旧探新5学习过程顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角?3.弦切角定义：一、创设情境，以旧探新6学习过程4. 判断下列各图形中的角是不是弦切角，并说明理由：由此发现，弦切角可分为三类：
(1)圆心在角的外部；??
(2)圆心在角的一边上；??
(3)圆心在角的内部.一、创设情境，以旧探新7学习过程1.当弦切角一边通过圆心时 (如图7-135)。
???二、观察联想、发现规律 (1)弦切角∠CAB是多少度?为什么?
(2)∠CAB所夹弧所对的圆周角是多少度?为什么?
(3)此时，弦切角与它所夹弧所对的圆周角有什么关系? 观察图形，不难发现，此时弦切角与其所夹弧所对的圆周角都是直角.8学习过程1.当弦切角一边通过圆心时 (如图7-135)。
???二、观察联想、发现规律 (1)弦切角∠CAB是多少度?为什么?
(2)∠CAB所夹弧所对的圆周角是多少度?为什么?
(3)此时，弦切角与它所夹弧所对的圆周角有什么关系? 观察图形，不难发现，此时弦切角与其所夹弧所对的圆周角都是直角.9学习过程前面证明了特殊情况，下面考虑圆心在弦切角的外部和内部两种情况.?三、类比联想，尝试论证证明：如图7-136(1)，圆心O在∠CAB外，作⊙O的直径AQ，连结PQ，
则∠BAC＝∠BAQ-∠1＝∠APQ-∠2＝∠APC.
如图7-136(2)，圆心O在∠CAB内，作⊙O的直径AQ，连结PQ，
则∠BAC＝∠QAB+∠1＝∠QPA+∠2＝∠APC.?讨论：怎样将一般情况的证明转化为特殊情况。 ???10学习过程弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角.三、类比联想，尝试论证11学习过程例1（课本 ）? 如图7-139，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D.
求证：AC平分∠BAD.四、巩固知识、初步应用12学习过程例1（课本 ）? 如图7-139，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D.
求证：AC平分∠BAD.
思路一：
要证∠BAC＝∠CAD，可证这两角所在的直角三角形相似，于是连结BC，得Rt△ACB，只需证∠ACD＝∠B.(图7-139)四、巩固知识、初步应用13学习过程例1（课本 ）? 如图7-139，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D.
求证：AC平分∠BAD.
思路二:
连结OC，由切线性质，可得OC∥AD，于是有∠1＝∠3，又由于∠1＝∠2，可证得结论.(图7-140)四、巩固知识、初步应用课堂小结141.弦切角定理及其应用
2.分类讨论及化归思想的应用.课后作业15 完成导学案达标检测1,2,3.16完毕!再见，谢谢！
明确弦切角定理及简单的应用过程3.知道化归和分类讨论的数学思想3重点弦切角定理及其应用弦切角定理的证明难点4学习过程 2.圆周角∠CAB，让射线AC绕点A旋转，产生无数个圆周角，当AC绕点A旋转至与圆相切时，停止旋转，得∠BAE.(图7-132)思考：
这时∠BAE还是圆周角吗?为什么?
归纳总结出弦切角的特点?1. 什么样的角是圆周角?一、创设情境，以旧探新5学习过程顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角?3.弦切角定义：一、创设情境，以旧探新6学习过程4. 判断下列各图形中的角是不是弦切角，并说明理由：由此发现，弦切角可分为三类：
(1)圆心在角的外部；??
(2)圆心在角的一边上；??
(3)圆心在角的内部.一、创设情境，以旧探新7学习过程1.当弦切角一边通过圆心时 (如图7-135)。
???二、观察联想、发现规律 (1)弦切角∠CAB是多少度?为什么?
(2)∠CAB所夹弧所对的圆周角是多少度?为什么?
(3)此时，弦切角与它所夹弧所对的圆周角有什么关系? 观察图形，不难发现，此时弦切角与其所夹弧所对的圆周角都是直角.8学习过程1.当弦切角一边通过圆心时 (如图7-135)。
???二、观察联想、发现规律 (1)弦切角∠CAB是多少度?为什么?
(2)∠CAB所夹弧所对的圆周角是多少度?为什么?
(3)此时，弦切角与它所夹弧所对的圆周角有什么关系? 观察图形，不难发现，此时弦切角与其所夹弧所对的圆周角都是直角.9学习过程前面证明了特殊情况，下面考虑圆心在弦切角的外部和内部两种情况.?三、类比联想，尝试论证证明：如图7-136(1)，圆心O在∠CAB外，作⊙O的直径AQ，连结PQ，
则∠BAC＝∠BAQ-∠1＝∠APQ-∠2＝∠APC.
如图7-136(2)，圆心O在∠CAB内，作⊙O的直径AQ，连结PQ，
则∠BAC＝∠QAB+∠1＝∠QPA+∠2＝∠APC.?讨论：怎样将一般情况的证明转化为特殊情况。 ???10学习过程弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角.三、类比联想，尝试论证11学习过程例1（课本 ）? 如图7-139，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D.
求证：AC平分∠BAD.四、巩固知识、初步应用12学习过程例1（课本 ）? 如图7-139，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D.
求证：AC平分∠BAD.
思路一：
要证∠BAC＝∠CAD，可证这两角所在的直角三角形相似，于是连结BC，得Rt△ACB，只需证∠ACD＝∠B.(图7-139)四、巩固知识、初步应用13学习过程例1（课本 ）? 如图7-139，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D.
求证：AC平分∠BAD.
思路二:
连结OC，由切线性质，可得OC∥AD，于是有∠1＝∠3，又由于∠1＝∠2，可证得结论.(图7-140)四、巩固知识、初步应用课堂小结141.弦切角定理及其应用
2.分类讨论及化归思想的应用.课后作业15 完成导学案达标检测1,2,3.16完毕!再见，谢谢！