课件13张PPT。2.2.1 对数的运算性质
(2)复习回顾: 1.对数的定义 2.几个常用结论? 4.指数运算法则 有哪些?3.常用对数和自然对数分别以什么为底? 积、商、幂的对数运算法则 如果 a > 0，a ? 1，M > 0, N > 0 ,则有： 例题与练习 例1用 ， ， 表示下
列各式： 例2、计算（1）(2)(3)对数换底公式 ( a > 0 ,a ? 1 ，m > 0 ,m ? 1,N>0) 如何证明呢?两个推论: 设 a, b > 0且均不为1,则 你能证明吗?例题与练习例1、计算： 1)例2．已知
用a, b 表示例3 20世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为:
M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅 （使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）。例3 20世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。
（2）5级地震给人的震感已比较明显,试计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍? (精确到1)例3 生物机体内碳14的半衰期为
5730年,湖南长沙马王堆汉墓
女尸出土时碳14的残余量约
占原始含量的76.7%,试推算
马王堆汉墓的年代.补充：1．求值： 2．若 ,求m3．若log 8 3 = p , log 3 5 = q ,
用p,q表示 lg 5 作业：书上P74---3(5)(6)、4(3)(4)、
5(3)(4)、9, 11 2. 2.1第二课时 对数的运算性质
【教学目标】
1．知识目标：掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2．能力目标：能较熟练地运用法则解决问题；
【教学重难点】
重点、对数运算性质
难点：对数运算性质的证明方法.
【教学过程】
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标。
（一）、复习引入：
1．对数的定义 其中 a 与 N
2．指数式与对数式的互化
3.重要公式：
⑴负数与零没有对数；
⑵，
⑶对数恒等式
3．指数运算法则
（二）、新授内容：
积、商、幂的对数运算法则：
如果 a > 0，a ( 1，M > 0， N > 0 有：
证明：①设M=p, N=q
由对数的定义可以得：M=，N=
∴MN= = ∴MN=p+q，
即证得MN=M + N
②设M=p，N=q
由对数的定义可以得M=，N=
∴ ∴
即证得
③设M=P 由对数定义可以得M=,
∴＝ ∴=np， 即证得=nM
说明：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式
①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……
②有时逆向运用公式：如
③真数的取值范围必须是：
是不成立的
是不成立的
④对公式容易错误记忆，要特别注意：
，
（三）、合作探究，精讲点拨
例1 计算
（1）25， （2）1， （3）（×）， （4）lg
解析：用对数的运算性质进行计算．
解：（1）25= =2
（2）1=0
（3）（×25）= +
= + = 2×7+5=19
（4）lg=
点评：本题主要考察了对数性质的应用，有助于学生掌握性质．
例2 用，，表示下列各式：
解析：利用对数的性质化简．
解：（1）=（xy）-z=x+y- z
（2）=（
= +=2x+
点评：熟悉对数的运算性质．
变式练习、计算：
(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3)
说明：此题可讲练结合.
(1)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18
=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(×2)
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0?
解法二：
lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18?
=lg
评述：此题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的逆用常被学生所忽视.
评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如(3)题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.
（四）、反思总结，当堂检测
1.求下列各式的值：
（１）６－３ （２）lg５＋lg２
2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
(1) lg（xyz）； （２）lg；
【板书设计】
一、对数概念及其运算性质
二、例题
例1
变式1
例2
变式2
【作业布置】
导学案课后练习与提高
2.2.1对数的运算性质导学案
课前预习学案
一、预习目标
初步了解对数的运算性质，知道推导这些法则的依据和过程；
二、预习内容
1．对数的定义 其中 a 与 N
2．指数式与对数式的互化
3.重要公式：
⑴负数与零没有对数；
⑵ ，
⑶对数恒等式
3．指数运算法则
三、提出疑惑
课内探究学案
学习目标
1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2．能较熟练地运用法则解决问题；
学习重点、对数运算性质
学习难点：对数运算性质的证明方法.
学习过程
（一）合作探究
探究一：积、商、幂的对数运算法则：
如果 a > 0，a ( 1，M > 0， N > 0 有：
解析：利用对数的性质与对数式与指数式的关系证明．
点评：知道公式的推倒过程有利于学生掌握公式．
探究二
例1 计算
（1）25， （2）1， （3）（×）， （4）lg
解析：用对数的运算性质进行计算．
解：
点评：本题主要考察了对数性质的应用，有助于学生掌握性质．
例2 用，，表示下列各式：
解析：利用对数的性质化简．
解：
点评：熟悉对数的运算性质．
变式练习：计算：
(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3)
（二）反思总结
（三）当堂检测
1.求下列各式的值：
（１）６－３ （２）lg５＋lg２
2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
(1) lg（xyz）； （２）lg；
课后练习与提高
1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ）
（A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a2
２、已知lga，lgb是方程2x－4x＋1 = 0的两个根，则(lg)的值是( )．
(A)．4 (B)．3 (C)．2 (D)．1
３、下列各式中正确的个数是?? (??? )．
① ② ③
（A）0?????????? （B）1??????? （C）2?????? （D）3?
４．已知，，那么______．
５、若lg2 = a，lg3 = b，则lg=_____________．
６. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
（１）； （２）
课件27张PPT。2.2.1 对数与
对数运算复 习 引 入1. 对数的定义logaN＝b复 习 引 入1. 对数的定义logaN＝b其中a∈(0, 1)∪(1, ＋∞)；N∈(0, ＋∞).2．指数式与对数式的互化2．指数式与对数式的互化2．指数式与对数式的互化3．重要公式(1) 负数与零没有对数；(2) loga1＝0，logaa＝1； (3) 对数恒等式4．指数运算法则4．指数运算法则讲 授 新 课1．积、商、幂的对数运算法则：讲 授 新 课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：讲 授 新 课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：讲 授 新 课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：讲 授 新 课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：说 明：①简易语言表达：“积的对数＝对数的和”……说 明：②有时逆向运用公式： ①简易语言表达：如：“积的对数＝对数的和”……说 明：②有时逆向运用公式： ③真数的取值范围必须是 (0, ＋∞).①简易语言表达：如：“积的对数＝对数的和”……说 明：②有时逆向运用公式： ③真数的取值范围必须是 (0, ＋∞).④对公式容易错误记忆，要特别注意： ①简易语言表达：如：“积的对数＝对数的和”……例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：
例题与练习例2 计算例题与练习例3 计算例题与练习例4例题与练习例5 20世纪30年代，里克特制订了一种
表明地震能量大小的尺度，就是使用测
震仪衡量地震能量的等级，地震能量越
大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越
大.这就是我们常说的里氏震级M，其计
算公式为 M＝lgA－lgA0.例题与练习其中，A是被测地震的最大振幅，
A0是“标准地震”的振幅
(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距
实际震中的距离造成的偏差).例题与练习(1)假设在一次地震中，一个距离震中100
千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，
此时标准地震的振幅是0.001，计算这次
地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算
7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振
幅的多少倍(精确到1).例5 计算公式为 M＝lgA－lgA0.例6例题与练习例6例题与练习练习 教材P.68练习第1、2、3题课 堂 小 结1. 对数的运算法则；
2.公式的逆向使用.1．阅读教材P.64-P.66；
2．《习案》作业二十一.课 后 作 业2.2.1对数与对数运算（二）
（一）教学目标
1．知识与技能：理解对数的运算性质．
2．过程与方法：通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识．
3．情感、态态与价值观
通过“合情推理”、“等价转化”和“演绎归纳”的思想运用，培养学生对立统一、相互联系，相互转化以及“特殊—一般”的辩证唯物主义观点，以及大胆探索，实事求是的科学精神．
（二）教学重点、难点
1．教学重点：对数运算性质及其推导过程.
2．教学难点： 对数的运算性质发现过程及其证明.
（三）教学方法
针对本节课公式多、思维量大的特点，采取实例归纳，诱思探究，引导发现等方法．
（四）教学过程
教学
环节
教学内容
师生互动
设计意图
复习
引入
复习：对数的定义及对数恒等式
（＞0，且≠1，N＞0），
指数的运算性质.
学生口答，教师板书．
对数的概念和对数恒等式是学习本节课的基础，学习新知前的简单复习，不仅能唤起学生的记忆，而且为学习新课做好了知识上的准备．
提出
问题
探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道，那如何表示，能用对数式运算吗？
如：
.
于是 由对数的定义得到
即：同底对数相加，底数不变，真数相乘
提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？
学生探究，教师启发引导．
概念
形成
（让学生探究，讨论）
如果＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么：
（1）
（2）
（3）
证明：
（1）令
则：
又由
即：
（3）
即
当=0时，显然成立.
让学生多角度思考，探究，教师点拨．
让学生讨论、研究，教师引导．
让学生明确由“归纳一猜想”得到的结论不一定正确，但是发现数学结论的有效方法，让学生体会“归纳一猜想一证明”是数学中发现结论，证明结论的完整思维方法，让学生体会回到最原始（定义）的地方是解决数学问题的有效策略．通过这一环节的教学，训练学生思维的广阔性、发散性，进一步加深学生对字母的认识和利用，体会从“变”中发现规律．通过本环节的教学，进一步体会上一环节的设计意图．
概念
深化
合作探究：
1. 利用对数运算性质时，各字母的取值范围有什么限制条件？
2. 性质能否进行推广？
（师组织，生交流探讨得出如下结论）
底数a＞0，且a≠1，真数M＞0，N＞0；只有所得结果中对数和所给出的数的对数都存在时，等式才能成立.
（生交流讨论）
性质（1）可以推广到n个正数的情形，即
loga（M1M2M3…Mn）
=logaM1+logaM2
+logaM3+…
+logaMn（其中a＞0，且a≠1，M1、M2、M3…Mn＞0）.
应用
举例
例1 用，，表示下列各式
（1）
（2）
例2 求下列各式的值.
（1）
（2）
例3计算：
（1）lg14－2lg+lg7－lg18；
（2）；
（3）.
课本P79练习第1，2，3.
补充练习：若a＞0，a≠1，且x＞y＞0，N∈N，则下列八个等式：
①（logax）n=nlogx；
②（logax）n=loga（xn）；
③－logax=loga（）；
④=loga（）；
⑤=logax；
⑥logax=loga；
⑦an=xn；
⑧loga=－loga.其中成立的有________个.
学生思考，口答，教师板演、点评．
例1分析：利用对数运算性质直接化简.
（1）
（2）
=
小结：此题关键是要记住对数运算性质的形式，要求学生不要记住公式.
例2解（1）
（2）
例3（1）解法一：
lg14－2lg+lg7－lg18
=lg（2×7）－2（lg7－lg3）+lg7－lg（32×2）
=lg2+lg7－2lg7+2lg3+lg7－2lg3－lg2=0.
解法二：lg14－2lg+lg7－lg18=lg14－lg（）2+lg7－lg18=lg=lg1=0.
（2）解：
===.
（3）解：
=
==.
小结：以上各题的解答，体现对数运算法则的综合运用，应注意掌握变形技巧，每题的各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系，要避免错用对数运算性质.
课本P79练习第1，2，3.
答案：1.（1）lg（xyz）=lgx+lgy+lgz；
（2）lg=lg（xy2）－lgz
=lgx+lgy2－lgz
=lgx+2lgy－lgz；
（3）lg
=lg（xy3）－lg
=lgx+lgy3－lgz
=lgx+3lgy－lgz；
（4）lg
=lg－lg（y2z）
=lgx－lgy2－lgz
=lgx－2lgy－lgz.
2.（1）7；（2）4；（3）－5；（4）0.56.
3.（1）log26－log23
=log2=log22=1；
（2）lg5－lg2=lg；
（3）log53+log5
=log53×=log51=0；
（4）log35－log315
=log3 =log3=log33－1
=－1.
补充练习答案：4
通过例题的解答，巩固所学的对数运算法则，提高运算能力．
归纳
总结
1.对数的运算性质.
2.对数运算法则的综合运用，应掌握变形技巧：
（1）各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系；
（2）要避免错用对数运算性质.
3.对数和指数形式比较：
式子
ab=N
名称
a——幂的底数
b——幂的指数
N——幂值
运算性质
am·an=am+n
am÷an=am－n
（am）n=amn
（a＞0，且a≠1，m、n∈R）
式子
logaN=b
名称
a——对数的底数
b——以a为底的N的对数
N——真数
运算性质
loga（MN）=logaM+logaN
loga=logaM－logaN
logaMn=nlogaM（n∈R）
（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）
学生先自回顾反思，教师点评完善．
通过师生的合作总结，使学生对本节课所学知识的结构有一个明晰的认识，形成知识体系.
课后
作业
作业：2.1 第四课时 习案
学生独立完成
巩固新知
提升能力
备选例题
例1 计算下列各式的值：
（1）；
（2）.
【解析】（1）方法一：
原式=
=
=
=.
方法二：原式=
=
=.
（2）原式=2lg5 + 2lg2 + lg5 (2lg2 + lg5) + (lg2)2
=2lg10 + (lg5 + lg2)2
= 2 + (lg10)2
= 2 + 1 = 3.
【小结】易犯lg52 = (lg5)2的错误.
这类问题一般有两种处理方法：一种是将式中真数的积、商、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商，然后化简求值；
另一种方法是将式中的对数的和、差、积、商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂、方根，然后化简求值. 计算对数的值时常用到lg2 + lg5 = lg10 = 1.
例2：（1）已知lg2 = 0.3010，lg3 = 0.4771，求lg；
（2）设logax = m，logay = n，用m、n表示；
（3）已知lgx = 2lga + 3lgb – 5lgc，求x.
【分析】由已知式与未知式底数相同，实现由已知到未知，只须将未知的真数用已知的真数的乘、除、幂表示，借助对数运算法则即可解答.
【解析】（1）
0.4771+0.5 – 0.1505
= 0.8266
（2）
（3）由已知得：
，
∴.
【小结】①比较已知和未知式的真数，并将未知式中的真数用已知式的真数的乘、除、乘方表示是解题的关键，并且应注意对数运算法则也是可逆的；②第（3）小题利用下列结论：同底的对数相等，则真数相等. 即logaN = logaMN = M.
第2课时 对数的运算
课时目标 1.掌握对数的运算性质及其推导.2.能运用对数运算性质进行化简、求值和证明.3.了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数．
1．对数的运算性质
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：
(1)loga(M·N)＝____________________；
(2)loga＝____________________；
(3)logaMn＝__________(n∈R)．
2．对数换底公式
logab＝(a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1)；
特别地：logab·logba＝____(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．
一、选择题
1．下列式子中成立的是(假定各式均有意义)( )
A．logax·logay＝loga(x＋y)
B．(logax)n＝nlogax
C.＝loga
D.＝logax－logay
2．计算：log916·log881的值为( )
A．18 B. C. D.
3．若log5·log36·log6x＝2，则x等于( )
A．9 B. C．25 D.
4．已知3a＝5b＝A，若＋＝2，则A等于( )
A．15 B.
C．± D．225
5．已知log89＝a，log25＝b，则lg 3等于( )
A. B.
C. D.
6．若lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则(lg)2的值等于( )
A．2 B. C．4 D.
题 号
1
2
3
4
5
6
答 案
二、填空题
7．2log510＋log50.25＋(－)÷＝_____________________________________.
8．(lg 5)2＋lg 2·lg 50＝________.
9．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失．里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的．它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关．震级M＝lg E－3.2，其中E(焦耳)为以地震波的形式释放出的能量．如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于________颗广岛原子弹．
三、解答题
10．(1)计算：lg－lg＋lg 12.5－log89·log34；
(2)已知3a＝4b＝36，求＋的值．
11．若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．
能力提升
12．下列给出了x与10x的七组近似对应值：
组号
一
二
三
四
五
六
七
x
0.301 03
0.477 11
0.698 97
0.778 15
0.903 09
1.000 00
1.079 18
10x
2
3
5
6
8
10
12
假设在上表的各组对应值中，有且仅有一组是错误的，它是第________组．( )
A．二 B．四
C．五 D．七
13．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年的剩余质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的？(结果保留1位有效数字)(lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1)
1．在运算过程中避免出现以下错误：
loga(MN)＝logaM·logaN.
loga＝.
logaNn＝(logaN)n.
logaM±logaN＝loga(M±N)．
2．根据对数的定义和运算法则可以得到对数换底公式：
logab＝(a>0且a≠1，c>0且c≠1，b>0)．
由对数换底公式又可得到两个重要结论：
(1)logab·logba＝1；
(2) ＝logab.
3．对于同底的对数的化简常用方法：(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；(2)“拆”，将积(商)的对数拆成两对数的和(差)．对于常用对数的化简要创设情境，充分利用“lg 5＋lg 2＝1”来解题．
第2课时 对数的运算
知识梳理
1．(1)logaM＋logaN (2)logaM－logaN (3)nlogaM 2.1
作业设计
1．C
2．C [log916·log881＝·＝·＝.]
3．D [由换底公式，得··＝2，
lg x＝－2lg 5，x＝5－2＝.]
4．B [∵3a＝5b＝A>0，
∴a＝log3A，b＝log5A.
由＋＝logA3＋logA5＝logA15＝2，
得A2＝15，A＝.]
5．C [∵log89＝a，∴＝a.
∴log23＝a.
lg 3＝＝＝.]
6．A [由根与系数的关系可知lg a＋lg b＝2，
lg alg b＝.
于是(lg)2＝(lg a－lg b)2
＝(lg a＋lg b)2－4lg alg b＝22－4×＝2.]
7.－3
解析 原式＝2(log510＋log50.5)＋(－)
＝2log5(10×0.5)＋
＝2＋－5＝－3.
8．1
解析 (lg 5)2＋lg 2·lg 50＝(lg 5)2＋lg 2(lg 5＋lg 10)
＝(lg 5)2＋lg 2·lg 5＋lg 2＝lg 5(lg 5＋lg 2)＋lg 2
＝lg 5＋lg 2＝1.
9．1 000
解析 设里氏8.0级、6.0级地震释放的能量分别为E2、E1，
则8－6＝(lg E2－lg E1)，即lg＝3.
∴＝103＝1 000，
即汶川大地震所释放的能量相当于1 000颗广岛原子弹．
10．解 (1)方法一 lg－lg＋lg 12.5－log89·log34
＝lg(××12.5)－·＝1－＝－.
方法二 lg－lg＋lg 12.5－log89·log34
＝lg－lg＋lg－·
＝－lg 2－lg 5＋3lg 2＋(2lg 5－lg 2)－·
＝(lg 2＋lg 5)－＝1－＝－.
(2)方法一 由3a＝4b＝36得：a＝log336，b＝log436，
所以＋＝2log363＋log364＝log36(32×4)＝1.
方法二 因为3a＝4b＝36，所以＝3, ＝4，
所以()2·＝32×4，
即＝36，故＋＝1.
11．解 原方程可化为2(lg x)2－4lg x＋1＝0.
设t＝lg x，则方程化为2t2－4t＋1＝0，
∴t1＋t2＝2，t1·t2＝.
又∵a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的两个实根，
∴t1＝lg a，t2＝lg b，
即lg a＋lg b＝2，lg a·lg b＝.
∴lg(ab)·(logab＋logba)
＝(lg a＋lg b)·(＋)
＝(lg a＋lg b)·
＝(lg a＋lg b)·
＝2×＝12，
即lg(ab)·(logab＋logba)＝12.
12．A [由指数式与对数式的互化可知，
10x＝N?x＝lg N，
将已知表格转化为下表：
组号
一
二
三
四
五
六
七
N
2
3
5
6
8
10
12
lg N
0.301 03
0.477 11
0.698 97
0.778 15
0.903 09
1.000 00
1.079 18
∵lg 2＋lg 5＝0.301 03＋0.698 97＝1，
∴第一组、第三组对应值正确．
又显然第六组正确，
∵lg 8＝3lg 2＝3×0.301 03＝0.903 09，
∴第五组对应值正确．
∵lg 12＝lg 2＋lg 6＝0.301 03＋0.778 15＝1.079 18，
∴第四组、第七组对应值正确．
∴只有第二组错误．]
13．解 设这种放射性物质最初的质量是1，经过x年后，剩余量是y，则有y＝0.75x.
依题意，得＝0.75x，即x＝
＝＝
＝≈4.
∴估计约经过4年，该物质的剩余量是原来的.
2、2、1对数与对数的运算 同步练习
一、选择题
1、在中，实数a的范围是（ ）
A、 或 B、
C、 或 D、
2、 若，则等于（ ）
A、 B、 C、 8 D、 4
3、的值是（ ）
A、 16 B、 2 C、 3 D、 4
4、 已知，则是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、 已知，则x的值是（ ）
A、 B、 C、 或 D、 或
6、 计算（ ）
A、 1 B、 3 C、 2 D、 0
7、 已知，则的值为（ ）
A、 3 B、 8 C、 4 D、
8、 设a、b、c都是正数，且，则（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
9、 若，则x=________，若，则y=___________。
10、 若，且，则a=_____________
11、 已知，则_________
12、 ___________
三、解答题
13、计算：(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)
14、已知，用a、b表示。
15、设，是否存在实数a，使得？
答案：
选择题
C；2、A；3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、B
填空题
9、
10、10
11、
12、4
解答题
13、解：原式=
=
=
==13、
14、解：
15、解：
要使，只需且
若，则，这时，这与集合中元素的互异性矛盾，
若，则，与矛盾
若，则，这时无意义，
若，则，
此时，这与已知条件矛盾
因此不存在a的值，使
