2.1.1 函数的概念课件20张PPT
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| 名称 | 2.1.1 函数的概念课件20张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 403.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-20 21:04:57 | ||
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课件20张PPT。2.1.1 函数的概念 答：在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数．江苏省宝应中学时代广场 在此过程中，我离宝应时代广场的距离随着时间是如何变化的？数学上可以用 来描述这种运动变化中的数量关系.函数问题一 你能具体给出一些初中学过的函数吗？问题二 请同学们回忆初中函数的定义是
什么？ 其中x叫自变量，y叫因变量．问题三 y＝0（x∈R）是函数吗？实例1 一物体从离地面490 m高空由静止开始下落到地面，下落距离y（m）与下落时间x（s）之间近似满足关系式y＝4.9x2.（1）若物体下落2 s，你能求出它下落的距离吗？
（2）在此例中，x（s）的范围是什么？y（m）的范围是什么？（19.6m）（0≤x≤10，0≤y≤490）实例2 从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至2011年人口数据资料如表1所示：表1 1949至2011年我国人口数据表你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？实例3 图1为某市一天24小时内的气温变化图.
（1）上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？
（2）在什么时刻，气温为0℃？
（3）在什么时段内，气温在0℃以上？ t/hθ/℃t/hθ/℃实例1 一物体从离地面490 m高空由静止开始下落到地面，下落距离y（m）与下落时间x（s）之间近似满足关系式y＝4.9x2.实例2表1 1949至2011年我国人口数据表实例3 图1为某市一天24小时内的气温变化图.问题五 实例一、二、三有什么共同的特点？问题四 实例一、二、三在呈现形式等方面有什么不同？ t/hθ/℃函数的概念： 一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(fun_ction), 通常记为
y＝f(x)，x∈A.其中,所有的输入值x 组成的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域（domain）,将所有输出值y组成的集合称为函数的值域(range). 这样我们容易判断，前面的三个实例都表示两个集合间的函数关系.再看问题三 y＝0(x∈R）是函数吗？为什么？（是，因为完全满足函数的概念.）分析：判断对应是否构成函数的依据只有定义，所以我们只要判断是否满足定义即可. 例1 判断下列对应是否为函数： (不是，因为不满足任意性）x∈{x|x2＋1=0, x∈R}(不是，因为不满足非空性）（2）考虑输入值为4，即当x＝4时输出值y由y2＝4给出，y＝2和y＝－2.这里一个输入值与两个输出值对应（不是单值对应），所以，x → y （y2＝x）不是函数。解： 判断对应是否为函数主要依据为函数的概念，所以我们有必要再审函数概念.(不满足惟一性）问题六 函数概念中的关键词是什么？请用简洁的语言说明． 非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取值的任意性.——集合B中对应元素y的惟一性.定义域值 域——所有输入值x组成的集合A——所有输出值y组成的集合 一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(fun_ction). 函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.） 例2 判断下列各组函数是否为同一函数： 两个函数是否相同，只与函数的对应法则 f 和定义域A有关，而与函数变量用什么字母表示无关.（不是，因为两者定义域不同）（不是，因为两者对应法则不同）（是）非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取值的任意性.——集合B中对应元素y的惟一性.定义域值 域——所有输入值x组成的集合A.——所有输出值y组成的集合 一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(fun_ction). 函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.） 例3 求下列函数的定义域：分析：即求使函数表达式有意义的输入值的集合.解：例4 求下列函数的值域：分析：即求所有的输出值的集合.解：非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取值的任意性.——集合B中对应元素y的惟一性.定义域值 域——所有输入值x组成的集合A.——所有输出值y组成的集合（ f(x)是指在法则 f 下，x所对应的函数值.） 问题七 你对函数的概念有什么新的认识？本课你学会了什么？ 一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(fun_ction). 函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.） 课堂练习热点一 函数的性质及其应用热点二 函数的图象及其应用
【题6】 (2015·全国Ⅰ卷改编)设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a<1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0，则a的取值范围是_____.课后作业1.实践作业
举出生活中函数的例子（两个以上），并用集合与对应的语言来描述函数；
2.分层作业
A．教材 第24页 练习1，2，3
B．教材 第28页 习题2.1（1） 1，2，5
C．教材 第28页 习题2.1（1） 8，9，10
3.预习作业
预习教材第25页至28页内容，并完成第28页练习1,2,3.谢谢同学们的配合！下课.
什么？ 其中x叫自变量，y叫因变量．问题三 y＝0（x∈R）是函数吗？实例1 一物体从离地面490 m高空由静止开始下落到地面，下落距离y（m）与下落时间x（s）之间近似满足关系式y＝4.9x2.（1）若物体下落2 s，你能求出它下落的距离吗？
（2）在此例中，x（s）的范围是什么？y（m）的范围是什么？（19.6m）（0≤x≤10，0≤y≤490）实例2 从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至2011年人口数据资料如表1所示：表1 1949至2011年我国人口数据表你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？实例3 图1为某市一天24小时内的气温变化图.
（1）上午6时的气温约是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？
（2）在什么时刻，气温为0℃？
（3）在什么时段内，气温在0℃以上？ t/hθ/℃t/hθ/℃实例1 一物体从离地面490 m高空由静止开始下落到地面，下落距离y（m）与下落时间x（s）之间近似满足关系式y＝4.9x2.实例2表1 1949至2011年我国人口数据表实例3 图1为某市一天24小时内的气温变化图.问题五 实例一、二、三有什么共同的特点？问题四 实例一、二、三在呈现形式等方面有什么不同？ t/hθ/℃函数的概念： 一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(fun_ction), 通常记为
y＝f(x)，x∈A.其中,所有的输入值x 组成的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域（domain）,将所有输出值y组成的集合称为函数的值域(range). 这样我们容易判断，前面的三个实例都表示两个集合间的函数关系.再看问题三 y＝0(x∈R）是函数吗？为什么？（是，因为完全满足函数的概念.）分析：判断对应是否构成函数的依据只有定义，所以我们只要判断是否满足定义即可. 例1 判断下列对应是否为函数： (不是，因为不满足任意性）x∈{x|x2＋1=0, x∈R}(不是，因为不满足非空性）（2）考虑输入值为4，即当x＝4时输出值y由y2＝4给出，y＝2和y＝－2.这里一个输入值与两个输出值对应（不是单值对应），所以，x → y （y2＝x）不是函数。解： 判断对应是否为函数主要依据为函数的概念，所以我们有必要再审函数概念.(不满足惟一性）问题六 函数概念中的关键词是什么？请用简洁的语言说明． 非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取值的任意性.——集合B中对应元素y的惟一性.定义域值 域——所有输入值x组成的集合A——所有输出值y组成的集合 一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(fun_ction). 函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.） 例2 判断下列各组函数是否为同一函数： 两个函数是否相同，只与函数的对应法则 f 和定义域A有关，而与函数变量用什么字母表示无关.（不是，因为两者定义域不同）（不是，因为两者对应法则不同）（是）非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取值的任意性.——集合B中对应元素y的惟一性.定义域值 域——所有输入值x组成的集合A.——所有输出值y组成的集合 一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(fun_ction). 函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.） 例3 求下列函数的定义域：分析：即求使函数表达式有意义的输入值的集合.解：例4 求下列函数的值域：分析：即求所有的输出值的集合.解：非空任意惟一——集合A、B是非空数集.——集合A中元素x的取值的任意性.——集合B中对应元素y的惟一性.定义域值 域——所有输入值x组成的集合A.——所有输出值y组成的集合（ f(x)是指在法则 f 下，x所对应的函数值.） 问题七 你对函数的概念有什么新的认识？本课你学会了什么？ 一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(fun_ction). 函数的概念：（不作特别说明就是指使式子有意义的输入值的取值范围.） 课堂练习热点一 函数的性质及其应用热点二 函数的图象及其应用
【题6】 (2015·全国Ⅰ卷改编)设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a<1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0，则a的取值范围是_____.课后作业1.实践作业
举出生活中函数的例子（两个以上），并用集合与对应的语言来描述函数；
2.分层作业
A．教材 第24页 练习1，2，3
B．教材 第28页 习题2.1（1） 1，2，5
C．教材 第28页 习题2.1（1） 8，9，10
3.预习作业
预习教材第25页至28页内容，并完成第28页练习1,2,3.谢谢同学们的配合！下课.