2.1.1 函数的概念和图象（一）课件17张PPT

课件17张PPT。函数的概念和图象⑴引言
事物都是运动变化着的，我们可以感受到它
们的变化.
早晨，太阳从东方冉冉升起；
气温随时间在悄悄地改变；……
在这些变化着的现象中，都存在着两个变量.当一个变量
变化时，另一个变量随之发生变化.
怎样用数学模型刻画两个变量之间的关系？　　　　　　　问题情境、学生活动在初中, 我们把函数看成是刻画和描述两个变量之
间依赖关系的数学模型.在现实生活中,我们可能会遇到下列问题:(1)我国人口随年份的变化而变化,如:你能根据这个表说出在几年中我国人口的变化情况吗?这是通过1949—1999年我国人口数据表来体现人口随年份的变化而变化.问题情境、学生活动(2)一物体从静止开始下落,下落的距离y(m)与下落时间
x(s)之间近似地满足关系式y=4.9x2.若一物体下落2s,你
能求出它下落的距离吗?这是通过代数表达式来体现:距离随时间的变化而变化.(3)如图,为某市一天24小时内的气候变化图.①上午6时的气温约是多少?全天的最高、最低气温分别是多少?
②在什么时刻,气候为00C?
③在什么时段内,气温在
00C以上?这是通过图象来体现:气温随时间的变化而变化.问题情境、学生活动⑴中国人口数量变化表；
⑵物体下落距离y(m)和下落时间x(s)；
⑶24小时温度的变化图.共同特征：两个变量中，当一个变量确定后，另一个变量的值也随之确定.思考:上述三个问题有什么共同特征?问题情境、学生活动如何用集合的语言来阐述上面3个例子中的共同特点?⑴每个问题都涉及两个非空数集 A,B; ⑵存在某种对应法则, 对 A 中任意元素x, 在 B中总有一个元素 y 与之对应. 学生活动我们以人口问题为例:一个输入值,对应到唯一的输出值.数学理论函数的定义: 一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与它对应,这样的对应叫做从A到B的一个函数(functin),通常记为: y=f(x),x∈A.其中,所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f(x)的定义域(domain).注：⑴给定函数时要指明函数的定义域；
⑵“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示；
⑶若A是函数y=f(x)的定义域，则对于A中的每一个x都有一个输出值y与之对应，所有输出值y组成的集合称为函数的值域(range),记作C.（ ）数学应用判断下列对应 f 是否为从集合A到集合B的函数：数学应用例1:根据函数的定义判断下列对应是否为函数: 是
不是是
不是
不是数学运用例2:求下列函数的定义域: 注：(1)对于用解析式表示的函数，函数的定义域就是指使
函数表达式有意义的输入值的集合 ;
(2)函数的定义域要写成区间或集合的形式.注：只有函数定义域、解析式与值域都相同的函数才是同一个函数.例3:下列各组函数是否表示同一函数数学应用例4:求下列函数的定义域与值域: 注：函数的定义域、值域要写成集合或区间的
形式．值域：{1，2，5}.值域：{y|y≥1}.数学应用注：关键要理解符号“f(x)”的含义. 回顾反思ABf 即单值对应2．要素：两个非空数集A，B，一个对应法则f3．两个关键词：每一个，唯一4．一个方向：从A到B．5．一个记法： y＝ f(x)．1．定义6. 求函数的定义域和值域.7. 判定同一函数三要素：定义域、对应法则、值域课后作业测试反馈6
书P31页 习题1,5,9(本子）
2,6,7,8(书上)谢谢！