2.2.1 函数的单调性 课件17张PPT

课件17张PPT。函数的单调性必修一第二章第三节图示是某市一天24小时内的气温变化图。气温θ是关于时间 t 的函数，记为θ＝ f (t) ，观察这个气温变化图，说说气温在哪些时间段内是逐渐上升或下降的？ 创设情景，引入课题1、 回忆初中所学一次函数的变化规律是什么？问题1：怎样从“图形”和“数学语言”来刻画一次函数的变化规律？问题2：那么对于二次函数的变化规律又是怎样描述的呢？2、 观察二次函数 的变化规律？它不像一次函数一概而论，要拿其对称轴为分界线.对称轴：x=0
左侧：图像从左到右一直下降——x的值增大,函数值y减小;
右侧：图像从左到右一直上升——x的值增大,函数值y增大.本节课的重点就是来研究函数上升与下降的这一性质对区间I内 x1，x2 ，
当x1当x1MN任意两个自变量的值x1,x2，区间I内随着x的增大，y也增大图象在区间I逐渐上升I 那么就说在f(x)这个区间上是单调
减函数，I称为f(x)的单调 减 区间.类比单调增函数的研究方法定义单调减函数.x 如果对于属于定义域A内某个区间I上
的任意两个自变量的值x1,x2， 如果对于属于定义域A内某个区间I上
的任意两个自变量的值x1,x2， 那么就说在f(x)这个区间上是单调增 函数，I称为f(x)的单调 区间.增当x1单调区间（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数 y =f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间I上具有单调性。
在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。注意：在(-∞,0)上是____ 在(0,+∞)上是____减少的减少的反比例函数 ：-2yOx-11-112思考：（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数 y =f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间I上具有单调性。
在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。注意：判断：定义在R上的函数 f (x)满足 f (2)> f(1)，则函数 f (x)在R上是增函数；（3） x 1, x 2 取值的任意性解:函数y=f(x)的单调区间有[－5,－2）,[－2,1) ，[1，3), [3，5].例1. 如图是定义在闭区间[－5,5]上的函数 y = f(x)的图象, 根据图象说出函数的单调区间, 以及在每一单调区间上, 函数是增加的还是减少的？ 其中y=f(x)在区间[－2，1)，[3，5]上是增加的；说明:孤立的点没有单调性,故区间端点处若有定义写开写闭均可.练习:给出下列函数的图象,指出函数的单调区间,
并指明其单调性. 图（1） 图（2） 必修一第二章第三节想一想：问题一、函数y=kx+b单调性与谁有关？K>0时，函数在R上是增函数；K<0时，函数在R上是减函数。问题二：讨论 的单调性； 讨论 的单调性？2.图象法判断函数的单调性：1. 增函数、减函数的定义；上升下降