2.2.2 函数的奇偶性课件18张PPT

课件18张PPT。2.1.4 函数的奇偶性精美的剪纸一、复习引入1 什么是轴对称图形？
一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分完全重合，这样的图形是轴对称图形.这条直线是该图形的对称轴。
2 什么是中心对称图形观察下面的函数图象：f(x)=x2f(x)=x2f(x)=x2f(x)=x2f(x)=∣x∣⑴⑵⑶⑷下列函数具有对称性吗？具有对称性的函数定义域的特点：函数图像有对称性的前提——定义域关于原点对称。填写函数值表94101493210123944偶函数的定义定义：确定函数f(x)的定义域D， 任取 ,都有
若f(-x)=f(x)，则 f(x) 是偶函数。 -3-2-10123-1不存在1奇函数的定义定义：确定函数f(x)的定义域D，任取 都有
若f(-x)=-f(x)，则 f(x) 是奇函数 。 判断函数奇偶性的步骤：第一步 确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于
原点对称；若不对称，函数既不是奇函数也不 是偶函数，若对称则执行第二步
第二步 确定f(x)和f(-x) 的关系；
第三步 作出判断 ：
（1）若f(-x)=f(x),则该函数为偶函数；
（2）若 f(-x)=-f(x)，则该函数为奇函数；
（3）若 f(-x)=f(x)且f(-x)=-f(x), 则该函数 既是奇函数又是偶函数；
（4）若 f(-x)≠f(x)且f(-x) ≠ -f(x), 则该函数既不是奇函数也不是偶函数。观察下面的函数图象：f(x)=x2f(x)=x2f(x)=x2f(x)=x2f(x)=∣x∣⑴⑵⑶⑷奇函数和偶函数的图象性质 如果一个函数是奇函数，那么它的图象关于原点中心对称;反之，如果一个函数的图象关于原点中心对称，那么这个函数是奇函数。 如果一个函数是偶函数，那么它的图象关于y轴对称;反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。例1.判断下列函数的奇偶性(1) =
⑶ ⑷
⑸


例2 （1）判断函数 的奇偶性；（2）如图是函数 f(x) 图象的一部分，你能根据 f(x)的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？随堂练习 设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解集是______．
小结：1.函数奇偶性的定义.
2.奇函数和偶函数的图象性质.
3.函数奇偶性的判断方法作业：必做题：1.试判断下列函数的奇偶性
??????????
拓展题：2.判断?函数f(x)=a(a是常数）的奇偶性。

3.已知函数????? , 且f(-2) =10 ，求f(2)。 谢 谢