3.1.2 指数函数 课件 19张PPT

(共19张PPT)
指数函数
问题一：
问题情境：
某工厂对上班迟到的员工采取以下处罚措施：八点钟之后迟到的人员按照迟到的顺序，第一位交罚金2元，第二位交罚金4元，第三位交罚金6元，以此类推，第x位迟到的人员所交罚金y与他迟到顺序x之间的函数关系式为__________,第20位迟到者应交罚金__元.
由于上述政策实施效果并不明显，因此工厂领导决定修改处罚条款：八点钟之后迟到的人员按照迟到的顺序，第一位交罚金2元，第二位交罚金4元，第三位交罚金8元，以此类推，第
位迟到的人员所交罚金
与他的迟到顺序
之间的函数关系式为_________,第20位迟到者应交罚金____元.
问题二：
1、函数
与函数
具有哪些相同的特征？
2、你能否写出类似结构的函数表达式？
3、能否将上述几个具体的函数表达式统一写成一般的函数表达式呢？
思考：
新知探究：
一般地，函数
叫做指数函数，它的定义域是
.
若函数
是指数函数,
则a=————
思考：
问题组二：
1、我们在前面函数章节中研究了函数的哪些性质？
2、我们在前面函数章节中通过怎样的方法研究函数的性质？
请用列表描点的方法分别作出指数函数
的图象.
x
y
在
上是减函数
在
上是增函数
图象
性
质
定义域
值域
定点
单调性
大1增，小1减，图象恒过（0，1）点；
左右无限上冲天，永与横轴不沾边.
数学运用：
例1、如果指数函数
是
上的单调减函数，那么实数
的取值范围是_____.
例2、比较下列各组数中两个值的大小
（1）1.52.5
，1.53.2
（2）0.5-1.2
，0.5-1.5
（3）1.50.3,
0.81.2
数学运用：
例3、（1）已知
，求实数
的取值范围；
，求实数
的取值范围.
（2）已知
探究：
解不等式
归纳总结:
1、知识点上：
（1）学习了研究具体函数的方式；
（2）学习了指数函数的图象与性质.
2、思想方法上：
（1）特殊→一般→特殊；（2）分类讨论；
（3）构造函数；
（4）数形结合
.
课后练习：
P54
习题2.2（2）/2,3,4