3.2.2 对数函数 课件20张PPT

课件20张PPT。高中数学 必修1§2.3.2 对数函数1、对数的概念：2、指数函数的定义:
如果a b = N ，那么数b叫做以a为底N
的对数，记作 log a N＝b（a>0,a≠1）
函数 y = ax ( a ＞ 0, 且 a ≠ 1 )
叫做指数函数,其中x是自变量.函数
的定义域是 R.一、复习： 某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……则1个这 样的细胞分裂x次后得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式为： 反过来，为了得到4个、16个细胞……则此时分裂次数 x 分别是多少？习惯上表示为： y = log 2 xy = 2 x二、探究则则2．对数函数的定义域是什么？3．对数函数的值域是什么？一般地，函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数．对数函数的定义：1．在对数函数的解析式y＝logax中，为什么要规定a＞0且a≠1？思考问题：例1．在同一个直角坐标系中分别画出下列函数的图象．(1) y＝log2x与y＝2x；xy＝2x y＝log2x 一般地，对数函数y＝logax在底数a＞1及0＜a＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示：R (0，＋?) R上的减函数 图象恒过定点(1，0)，即x＝1时，y＝0对数函数的图象与性质：R上的增函数xyO1 y＝x函数y＝ax与y＝logax (a＞0且a≠1)的图象关于直线y＝x对称xy＝2x y＝log2x y＝x例1 求下列函数的定义域：（2） （1） 得 得 练习: 求下列函数的定义域：归纳：求函数的定义域应从以下几个方面入手（1）有对数运算时，真数必须大于0.
（2）函数含有开偶次方运算时，被开方式
必须大于等于0；
（3）分母不能为0；
【例２】比较下列各组数中两个值的大小： （1） 【例２】比较下列各组数中两个值的大小： （2）⑶分析：对数函数的单调性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:【例２】比较下列各组数中两个值的大小： 与当0＜a＜1时,函数 在(0,+∞)上是
减函数,于是解：当a＞1时,函数 在(0,+∞)上是
增函数,于是练习1: 比较下列各题中两个值的大小:
⑴ log106 log108
⑵ log0.56 log0.54
⑶ log0.10.5 log0.10.6
⑷ log1.51.6 log1.51.4
＜＜＞＞练习2：
已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）解:例3:比较下列各组数中两个值的大小： log 7 6 log 7 7 log 6 7 log 7 6 log 3 2 log 2 0.8log 6 7 log 6 6 log 3 2 log 3 1 log 2 0.8 log 2 1＞＜ ＞ ＜= 1= 1＞= 0= 0＞（一）同底数比较大小
1.当底数确定时，（二）若底数、真数都不相同, 　归纳：两个对数比较大小则常借助1、0等中间量进行比较。则可由函数的单调性直接进行判断；2.当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。选讲： 求下列函数的定义域四、小结：1、对数函数的概念2、对数函数的图象与性质3、会求定义域4、会利用单调性比较大小五、作业：P69. 习题