3.2.2 对数函数及其性质课件19张PPT

课件19张PPT。3.2.2 对数函数及其性质东台市第一中学 刘娟复习回顾底数：a>0且a≠1幂：N>0真数：N>0底数：a>0且a≠1幂指数：b∈R对数：b∈R 指数式对数式指数式与对数式的互化：情境问题：问题1：在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数 x的指数函数y＝2x.因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数).(1)用含有 y的代数式表示 x，如何表达？x ＝log2y．(2)上述关系式中， x是y的函数吗？xy＝2xyxyx＝问题2：类似地，前面提到的放射性物质，经过的时间x(年)与物质的剩余量y的关系为y＝ .反之，写成对数式为x＝ log0.84y. log2y 上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征？探究一：对数形式
自变量在真数位置
底数是常量，探究二：1.定义：一般地,我们把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，定义域
为 。练一练：判断下列哪些是对数函数：
1、用描点法画出下列三组函数的图象：
画对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 的图象探究三：和第二组：和第三组：和2、各组中两函数的底数有什么关系，图象有什么关系？
3、在同一坐标系中观察六个函数的图，判断哪些函数是
增函数，哪些函数是减函数，它们的底数有什么共同特征？第一组：思考:从图中你能发现对数函数图像有什么特点？探究:函数 性质当a>1时,y=logax在(0,+∞)为增函数当00当x=1时，总有loga1=0如:log1.059.8
>0比如:log30.9<0即不论底数在a>1或0当x=1时，总有loga1=0比如:log0.39 <0比如:log0.50.8
>0底数和真数的范围相同，则对数大于0；底数和真数的范围不同，则对数小于0；
同正异负数学应用：例1．求下列函数定义域： (1) y＝log0.2(4－x)(2) y＝loga (a＞0且 a≠1)例2．比较大小：(1) log23.4，log23.8；(2)log0.51.8，log0.52.1；(3) log75，log67 ；(4)log3.42；log1.12．数学应用：课堂小结1、本节课我们学习了：
（1） 引入新知---对数函数的定义；
（2） 探究了对数函数的两种图象及其性质；
（3） 比较对数函数的大小---三种类型
（同底不同真、同真不同底、底真都不同）；
（4） 思想方法：数形结合；分类讨论方法。
2、作业
作业：课本P87页练习2、3、4、5题