五年级上册数学 2.5 小数与整数相乘 教案 浙教版

【教学目标】
1．初步体会小数乘法的意义，探索并理解小数乘法的意义、算理和算法，能应用相关计算解决一些实际问题。
2．通过学生自主探索、小组合作等方式，引导学生自主发现、自主探索、自主交流。
3．培养学生推理能力，发展学生思维能力。
【教学重点】熟练掌握小数乘整数的算法。
【教学难点】在分析比较过程中理解小数乘法的算理。
【教学过程】
课前谈话：
孩子们，我们现在已经是五年级的学生了，学了四年多的数学，有没有人想过，我们为什么要学数学呀？
是呀，正如有的孩子所说，学习数学就是为了帮助我们更好的解决生活中的实际问题，等会我们就一起来试着解决一些问题。
一、创设情境，引入新课
1.情境创设
谈话：孩子们，喜欢吃西瓜吗？西瓜营养丰富，但在不同的季节，西瓜的单价也会发生明显变化。观察这两幅图，你知道哪些数学信息？[出示例1情境图]
提问：夏天买3千克西瓜要多少元，怎么列式？为什么这么列？[板书：0.8×3]（单数量等于总价）
二、自主探索，明确算理
1.独立尝试
谈话：0.8×3等于多少？在学习单“一、自主探索”栏目中填一填，并写出或者画出你的思考过程。
学生独立探索。
反馈：都算出来了吗？老师手里收集了一些同学的作品，想不想看看？（根据学生回答，教师相应课件出示方法）
①用加法计算：3个0.8相加（你来说说，你是怎么想的？转化成学过的加法进行计算，0.8乘3就是表示3个0.8相加，多会学习的孩子啊）
②换算成“角”算：0.8元是8角 8×3=24（角）24角=2.4元
③联系小数的意义画图推算：0.8里面有（8）个0.1,3个0.8就是（24）个0.1，也就是2.4.[可以结合图形]
④用竖式计算。[板书竖式]
0.8 8个十分之一
× 3
2．4 24个十分之一
小结：算出结果是2.4元孩子，向老师挥挥手，你们真棒！一起口答一下。
2.模仿练习
提问：冬天买3千克西瓜要多少元？谁来列式？这次你能用乘法竖式来算一算吗？完成在学习单第一题2的位置。
反馈：介绍一下你的计算方法，说说你是怎么想的？
2.35 235个百分之一
× 3
7.05 705个百分之一
3.比较归纳
提问：观察这两道乘法算式和我们以前学的有什么不同？这就是我们今天要学习的小数乘整数。[板书：小数乘整数]
猜测：在探索这两道小数乘整数的式子时，你有什么发现？感觉积的小数位数和乘数的小数位数有有联系吗？
三、算法探究
1.活动要求：
（1）组长组织组员进行讨论，尽量做到轮流发言。
（2）组长负责记录，其余组员用计算器进行计算。
2.活动内容
猜想：小数与整数相乘时，乘数中的小数是几位小数，积也是几位小数。
验证：1.估计：下面三道题的乘积可能是几位小数？
2.计算：用计算器算一算，将答案写下来。
3.讨论：乘数中的小数位数和积的小数位数有什么关系？
积是（ ）位小数 4.76×12 =
积是（ ）位小数 2.8×53 =
积是（ ）位小数 103×0.25 =
结论：组内说一说小数和整数相乘的计算方法。
先（ …… ），再（ …… ）。
课件出示：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数中的小数是几位，……。四、巩固练习
1.你能在积中点上小数点吗？
1.03 0.36 3 2
× 7 × 5 × 1.9
7 21 1 80 28 8
32
60 8
提问：对于刚刚我们初步得出的小数乘整数计算方法，你有什么想说？
课件出示：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数中的小数是几位，就从积的右边起数出几位，点上小数点，能化简的要化简。（看来事物都是在发展中变化的，最初得到的答案未必是最终的结论，不过每一次思考让我们离真理更近一步）
提问：有什么需要提醒大家注意的？先点小数点，再化简。
[学生齐读法则]
2. 竖式计算。
0.1 8 4 6 3 5
× 5 × 1.3 ×0.2 4
3．汽车的邮箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米。行驶200千米，终于需要加油吗？
五、课堂总结
谈话：看着黑板，我们静静地回忆一下，今天这节课你学到了什么？除了知识、方法外，你的思维有没有得到提升？那老师考考你们。
六、拓展延伸
在（ ）里填上合适的数
（1） 135 × 32 = 4320 (2) 148 × 23 = 3404
0.135 × 32 = ( ) （ ）× 23 = 34.04
135 ×( ) = 43.2 （ ）×（ ） = 34.04
提问：为什么乘数不同，但是结果相同？一位小数乘一位小数，积有可能是两位小数吗？这个问题，等着你们以后自己去揭开谜底。
板书设计：
小数乘整数
0.8×3=2.4（元） 3 5
0.8 8个十分之一 × 0.2 4
× 3 × 3 1 4 0
2．4 24个十分之一 7 0
答：_______。 8.4 0
先（ ），再（ ）。