2.1等差数列（一） 课件（16张PPT）

课件16张PPT。北师大版高中数学必修5第一章《数列》等差数列（一）复习导入你还记得吗？数列的定义
数列的表示
问题1、为了使孩子上大学有足够的费用，一对夫妇从小孩上初一的时候开始存钱，第一次存了5000元，并计划每年比前一年多存2000元。若小孩正常考上大学，请问该家长后5年每年应存多少钱？创设情境，问题导入 问题2、水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼．如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2．5m，最低降至5m．那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：m）组成一个什么数列？7000, 9000, 11000, 13000, 1500018，15.5，13，10.5， 8，5.5思考一：1、上述数列有什么共同特点？
2、根据上数列的共同特点，你能再说出具有以上特点的数列吗？
3、你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？问题1：7000, 9000, 11000, 13000, 15000问题2：18，15.5，13，10.5， 8，5.5　　　一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。等差数列的定义数学符号表示：
或者思考二：（1）下列两组数列是否是等差数列？
①2,3,5,8,12
②1,3,6,9,12,15
（2）公差d的取值范围是多少？注意：（1）① 定义中要求为同一常数
② 定义中一定要从第二项起不能丢；
（2）当d<0时，等差数列为递减数列；
当d=0时，等差数列为常值数列；
当d>0时，等差数列为递增数列。问题：(1)你能写出下列数列的第8项，第28项？①2，5，8，11，.......②7，5，3，1，.......(2)如果等差数列｛an｝的首项是a，公差是d，你能写出下列数列的第n项吗？ 例2. 1）等差数列8，5，2,...的第20项是几？
2）-401是不是等差数列-5,-9,-13,...的项？如果是，是第几项？解： 1）由题意得，a1=8,d=-3　2）由题意得,a1=-5,d=-4,an=-401an=a1+(n-1)d∴n=100
∴-401是这个数列的第100项。∴a20=a1+19d=8+19×(-3)=-49-401=-5+(n-1)×(-4)变式训练1）求等差数列3,7,11,...的第4
项与第10项。 2)100是不是等差数列2,9,16,...的
项？如果是，是第几项？如果不是，
说明理由。答案：a4=15 a10=39答案：是第15项。　例3、一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？ 已知等差数列{an}的首项为30，这个数列从第12项起为负数，求公差d的范围。变式训练本节小结　1. 等差数列的定义
　2.通项公式及其应用你都掌握了吗？作业： 习题1—2 A组5、6、7谢 谢！