2.1等差数列 课件（18张PPT）

课件18张PPT。依据日期得到数列：1,2,3,4,5……依据楼层高度得到数列：0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1.8……依据女生鞋码得到数列：35，35.5，36，36.5，37……归纳观察依据日期得到数列：1,2,3,4,5……
依据楼层高度得到数列：0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1.8……
依据女生鞋码得到数列：
35，35.5，36，36.5，37……
以上数列有什么共同点？从第二项起，每一项和前一项的差都等于同一个常数。1+2+3+……+100=？
1777—1855
德国著名数学家 高斯等差数列等差数列的定义 一般地，从第二项起，每一项与前一项的差是同一个常数，我们称这样的数列为等差数列，称这个常数为等差数列的公差，通常用字母d表示。
想一想1、数列 8,6,4,2,0，-2，-4……是等差数列吗？若是，公差是多少？若不是请说明理由。
2、常数列5,5,5,5…...是等差数列吗？若是，公差是多少？若不是请说明理由。
3、数列3,1,3,1,3,1,3……是等差数列吗？若是，公差是多少？若不是请说明理由。
是，公差为-2。 是，公差为0。不是公差d是每一项（从第2项起）与它前一项的差，公差可以是正数、负数，也可以为0。等差中项
如果在a与b中间插入一个数A,是a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。abA抢答填上适当的数组成等差数列
（1）1,0，__
（2）__，2,4
（3）___，3，5,___
（4）-1，___，3
-10171解：根据等差数列的定义，这个数列的开头几项应该是：你能说出得到等差数列通项公式的关键吗？首项公差等差数列的通项公式例题讲解
1、-205是不是等差数列-5，-9，-13，……的项？若是，是第几项？
2、已知在等差数列{ }中， ，试求出数列的通项公式。 例后小结1、等差数列通项公式 中， ， ，n，d ,这四个变量知道三个量就可以求余下的一个量。
2、求基本量 和d,根据已知条件列方程，解出后再带入通项公式。
这种根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法叫做方程思想。是数学常用方法之一。 课堂练习解: （1）由题意可知：解得：（2）由题意可知：解得：即等差数列的首项为1，公差为3点评：解等差数列有关问题时转化成首项和公差
是常用的基本方法。中国古代等差数列问题 我国古代算书《孙子算经》卷中第25题记有?“今有五等诸侯，共分橘子六十颗。人分加三颗。问?五人各得几何?”实际应用 一个木制梯形架的上下两底边分别为33cm,75cm,把梯形的两腰各6等分，用平行木条连接各对应分点，构成梯形架的各级，试计算梯形架中间各级的宽度。
小结
如何解决1+2+3+……+100=？
请预习等差数列前n项和。