2.1等差数列的概念 课件（18张PPT）

课件18张PPT。等差数列的概念第23届到第28届奥运会举行的年份依次为:得到数列：1984，1988，1992
1996，2000，2004198419881992199620002004姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：第一天：6000，
第二天：6500，
第三天：7000，
第四天：7500，
第五天：8000，
第六天：8500，
第七天：9000.得到数列：
6000，6500，7000，7500，
8000，8500，9000
耐克运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是cm）从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。观察归纳 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它
的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫
做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常
用字母d表示。等差数列定义第2项起同一个常数4、数列 -3，-2，-1，1，2，3 ；练一练公差是3不是3、数列 1,1,1,1,1； 公差是02、数列6，4，2，0，-2，-4；公差是-2判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差1、数列4，7，10，13，16，…. 设等差数列{an}的公差为d，当d＞0，
d＜0，d＝0时，数列{an}的特点：d＞0时，{an}是递增数列；d＜0时，{an}是递减数列；d=0时，{an}是常数列.形成概念如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么由此可知，等差数列 的通项公式为当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。由此得到：（通项公式）分析2：根据等差数列的定义： 结论：若一个等差数列 ，它的首项为 ，公差是d，那么这个数列的通项公式是：
a1、d、n、an中
知三求一例1、判断下面数列是否为等差数列，若是指出公差，不是请说明理由：
判 一 判例2、在等差数列｛an｝中，
1）已知a1=2,d=3,n=10,求an解：a10=a1+9d=2+9×3=292）已知a1=3,an=21,d=2,求n解：21=3+(n-1)×2 n=103）已知a1=12,a6=27,求d解：a6=a1+5d,即27=12+5d d=3练一练例 题例3、 （1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）判断-401是不是等差数列 –5,-9 ,-13…的项?如果是，是第几项，如果不是，说明理由。分析（1）由给出的等差数列前三项，先找到首项a1,求出公差d,写出通项公式，就可以求出第20项a20.解：(1)由题意得：
a1=8,d=5-8=-3,n=20
∴这个数列的通项公式是：
an=a1+(n-1)d=-3n+11
∴a20=11-3×20=-49分析（2）要想判断 -401是否为这个数列中的项，关键是要求出通项公式，看是否存在正整数n,使得an=-401。(2)由题意得：
a1=-5,d=-9-(-5)=-4
∴这个数列的通项公式是：
an=-5+ (n - 1) × (-4)=-4n-1
令-401=-4n-1,得 n=100
∴-401是这个数列的第100项。三、等差数列的通项 例:在等差数列中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d。解：由题意可知　　这是一个以a1和d为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是-２，公差是３。课堂小结：　1.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？解：由题意得，
a6=a1+5d＞0 a7=a1+6d＜0 2.已知等差数列{an}的首项为30，这个数列从第12项起为负数，求公差d的范围。解：a12=30+11d＜0
a11=30+10d≥0∵d∈Z ∴d=-4∴-23/5＜d＜-23/6 ∴ -3≤d＜-30/11
即公差d的范围为：-3≤d＜-30/11应用延伸Thank You!