3.1基本不等式 课件（17张PPT）

课件17张PPT。国际数学大会（ICM2002）的会标赵爽弦图ABCD正方形ABCD的面积≥4个直角三角形面积之和EFGHACBDO令AC= a , CB= b因为所以当且仅当C与O重合，即a=b时，等号成立几何解释对基本不等式，用语言文字可叙述为：两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数。从几何的角度可叙述为：圆的半径不小于弦长的一半。从数列的角度可叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项。 设ａ，ｂ均为正数， 　 证明不等式　　证法1 ：因为a,b均为正数，由基本不等式，即当且仅当a=b时，等号成立典例分析 设ａ，ｂ均为正数， 　 证明不等式　　证法2 ：因为a,b均为正数 即当且仅当a=b时，等号成立典例分析所以几何解释故当且仅当C与O重合，即a=b时，等号成立ACBDO令AC= a , CB= b因为所以当且仅当C与O重合，即a=b时，等号成立又思考交流想一想？ 由基本不等式，例题和思考交流你能给出这几个式子的大小关系吗？
当且仅当a,b正实数，a=b时，等号成立牛刀小试牛刀小试课后思考：1、学习课本89页阅读材料，探讨与所学不等式有何关系？与实际生活有何联系？2、动手实践：研究有课本90页练习题能得出什么结论？与所学不等式有何关系？小结1.两个重要的不等式2.对基本不等式和例1及思考交流的总结当且仅当a=b时，等号成立当且仅当a,b正实数，a=b时，等号成立作 业
1.思考题
2.课本94页A组第3题、B组第1题
么惠芳感谢聆听、敬请指导！