3.1基本不等式（一） 课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.1基本不等式（一） 课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-20 22:03:37 | ||
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文档简介
课件18张PPT。第三章 不等式第三节 基本不等式（第一课时） 2002年国际数学大会
（ICM-2002）在北京召开，
右图为此届大会的会标图案，
是根据中国古代数学家赵爽
的弦图设计的， 经过艺术处
理的“弦图”， 它标志着中国
古代的数学成就，颜色的明
暗使它看上去像一个风车，
代表中国人民热情好客，
欢迎来自世界各地的数学家。 一、创设情境 引入新题古代数学家赵爽：弦图ICM2002会标二、探究推理 形成概念探究一
. 赵爽利用弦图证明勾股定理的过程在弦图中，由面积间的相等关系，
得到了勾股定理这一经典等式.然而，
相等关系与不等关系是相对存在的.
在弦图中存在着怎样的不等关系呢？二、探究推理 形成概念一般地，对于任意实数 ，我们有 当且仅当 时等号成立试给出简单证明；证明：当且仅当 时， 此时即当且仅当 时等号成立2.代数意义：两个正数的算术平均数不小于其几何平均数（当且仅当a=b时，等号成立）1.探究:如果当 用 去替换
中的 能得到什么结论? 基本不等式探究二三、循序渐进 引入新知均值不等式下面一起来探究基本不等式的几何意义3.数列角度:两个正数的等差中项不小于它们的等比中项如右图中，AB是圆O的直径，
点C是AB上的一点，设 AC
= a , BC = b。过点C作垂直
于AB的弦DE，连接AD、BD。基本不等式的几何意义是：“半径不小于半弦。” E 易知，OD≥CD
（当且仅当点C与圆心O重合时，取等号 ）探究三对比归纳 巩固提升（1）两个不等式适用的条件相同吗？
（2）两个不等式等号成立的条件相同吗？
（3）如何理解“ ” 这句话的含义？
你清楚吗？注意：（1）不同点：两个不等式的适用范围不同。（2）相同点：当且仅当a=b时，等号成立。1.重要不等式2.基本不等式（均值定理）四、例题讲解思考课本P89思考交流中的问题 重要不等式链五、随堂演练 学以致用（导学案） 五、随堂演练 学以致用（导学案） 五、随堂演练 学以致用（导学案） B课堂小结作业P94习题3-3 A组 3、4题，导学案课后练习2.基本不等式（均值定理）1.重要不等式3.基本不等式的含义 数形结合的思想4.不等式链谢谢！
（ICM-2002）在北京召开，
右图为此届大会的会标图案，
是根据中国古代数学家赵爽
的弦图设计的， 经过艺术处
理的“弦图”， 它标志着中国
古代的数学成就，颜色的明
暗使它看上去像一个风车，
代表中国人民热情好客，
欢迎来自世界各地的数学家。 一、创设情境 引入新题古代数学家赵爽：弦图ICM2002会标二、探究推理 形成概念探究一
. 赵爽利用弦图证明勾股定理的过程在弦图中，由面积间的相等关系，
得到了勾股定理这一经典等式.然而，
相等关系与不等关系是相对存在的.
在弦图中存在着怎样的不等关系呢？二、探究推理 形成概念一般地，对于任意实数 ，我们有 当且仅当 时等号成立试给出简单证明；证明：当且仅当 时， 此时即当且仅当 时等号成立2.代数意义：两个正数的算术平均数不小于其几何平均数（当且仅当a=b时，等号成立）1.探究:如果当 用 去替换
中的 能得到什么结论? 基本不等式探究二三、循序渐进 引入新知均值不等式下面一起来探究基本不等式的几何意义3.数列角度:两个正数的等差中项不小于它们的等比中项如右图中，AB是圆O的直径，
点C是AB上的一点，设 AC
= a , BC = b。过点C作垂直
于AB的弦DE，连接AD、BD。基本不等式的几何意义是：“半径不小于半弦。” E 易知，OD≥CD
（当且仅当点C与圆心O重合时，取等号 ）探究三对比归纳 巩固提升（1）两个不等式适用的条件相同吗？
（2）两个不等式等号成立的条件相同吗？
（3）如何理解“ ” 这句话的含义？
你清楚吗？注意：（1）不同点：两个不等式的适用范围不同。（2）相同点：当且仅当a=b时，等号成立。1.重要不等式2.基本不等式（均值定理）四、例题讲解思考课本P89思考交流中的问题 重要不等式链五、随堂演练 学以致用（导学案） 五、随堂演练 学以致用（导学案） 五、随堂演练 学以致用（导学案） B课堂小结作业P94习题3-3 A组 3、4题，导学案课后练习2.基本不等式（均值定理）1.重要不等式3.基本不等式的含义 数形结合的思想4.不等式链谢谢！