4.1二元一次不等式（组）与平面区域 课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 4.1二元一次不等式（组）与平面区域 课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 250.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-20 22:02:26 | ||
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文档简介
课件18张PPT。二元一次不等式(组）与平面区域 问题一：方程x+y-1=0的解有多少个？问题二：在平面直角坐标系中，坐标满足x+y-1=0的点
（x，y）表示什么图形？过点（0，1）和（1，0）的一条直线问题四：在平面直角坐标系中，不等式 x+y-1＞0的解为坐标的点（x，y）构成的区域怎么表示？问题三：不等式x+y-1>0解几个？问题四：在平面直角坐标系中，不等式 x+y-1＞0的解为坐标的点（x，y）构成的区域怎么表示？试一试：找出满足不等式 x+y-1＞0
的点（x，y）并在图中描出猜想：不等式 x+y-1＞0构成的区域
为直线x+y-1=0 的平面区域例（1，1） （1，2） （1，3） （0，2） （-1，3） （2，0） （3，-1） （4，5） （5.5，4）x在猜：直线x+y-1=0左下方的平面区域对应不等式为x+y-1＜0右上方x+y-1＝0y证明:在平面直角坐标系中，直线x+y-1=0右上方的平面区域表示为x+y-1＞0分析理解 特殊到一般
二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线） 结论一
二元一次不等式表示的是相应直线的某一侧的平面区域新知探究 判断方法
直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点P(x0,y0),若Ax0+By0+C为正则P点所在直线一侧为Ax+By+C>0表示区域，若Ax0+By0+C为负则P点所在直线另一侧为Ax+By+C>0表示区域。结论二
直线定界，特殊点定域。
新知探究例1：画出不等式
2x+y-6<0
表示的平面区域。362x+y-6<02x+y-6=0解：先画直线2x+y-6=0（画成虚线） 取原点（0，0），代入2x+y-6,
∵2×0+0-6=-6＜0, ∴原点在2x+y-6＜0表示的平面区域内，不等式2x+y-6＜0 表示的区域如图所示.（1）画出不等式
2x―y-4 ≤ 0
表示的平面区域（2）图中表示的平面区域满足的
不等式 变式训练12x―y-4 = 0x+2y-4 ≤ 0下列各集合所表示的点的集合分别是什么图形？
⑴{(x,y)|x=0}；{(x,y)|x>0}； {(x,y)|x≤0}⑵{(x,y)|y=0}；{(x,y)|y>0}； {(x,y)|y≤0}（Y轴）X（Y轴右方的平面区域，不含边界线）（Y轴左方的平面区域，含边界线）XYXY（X轴）（X轴上方的平面区域，不含边界线）（X轴下方的平面区域，含边界线）变式训练2例2 画出不等式组
x-y+5＞0
x+y≥0
x≤3
表示的平面区域。{xoy4-46X-y+5=0X+y=0X=3解：不等式x-y+5 ＞0表示直线x-y+5=0右下方的点的集合， x+y≥0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合， x≤3表示直线x=3上及左方的点的集合. 不等式组表示平面区域即为图示的三角形区域 则用不等式可表示为:由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域如下图变式训练31.判断下列命题是否正确
(1)点(0,0)在平面区域x+y≥0内; ( )
(2)点(0,0)在平面区域x+y+1<0内;( )
(3)点(0,1)在平面区域x-y+1>0内.( )感受理解√××2.不等式3x+2y-6≤0表示的平面区域是（ ）D x≥0
x–y+5 ＞ 0
x+y ≥ 0 表示的平面区域.画出不等式x-y+5=0x+y=0解：不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及右下方的点的集合， x+y≥0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合， 不等式组表示平面区域即为图示的区域 练习x=01 一般地,直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分：（1）直线L上的点(x,y)的坐标满足ax+by+c=0（2）直线L一侧的平面区域的点(x,y)的坐标满 足 ax+by+c>0（3）直线L另一侧的平面区域的点(x,y)的坐标满足 ax+by+c<0小结2 在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从ax0+by0+c的正负可以判断出ax+by+c>0表示哪一侧的区域。一般在c≠0时，取原点作为特殊点。3 注意所求区域是否包括边界直线，包含边界画成实线，不含边界画成虚线。“直线定界，特殊点定域”小结4 二元一次不等式组表示平面区域是每个不等式
所表示区域的公共部分练习2：画出下列不等式表示的平面区域： （1）２ｘ＋３ｙ－６＞０ （2）2ｘ＋５ｙ≥1０ （3）４ｘ－３ｙ≤１２ （1)（2)（3)练习3： 1.画出下列不等式组表示的平面区域： (1) (2)
（x，y）表示什么图形？过点（0，1）和（1，0）的一条直线问题四：在平面直角坐标系中，不等式 x+y-1＞0的解为坐标的点（x，y）构成的区域怎么表示？问题三：不等式x+y-1>0解几个？问题四：在平面直角坐标系中，不等式 x+y-1＞0的解为坐标的点（x，y）构成的区域怎么表示？试一试：找出满足不等式 x+y-1＞0
的点（x，y）并在图中描出猜想：不等式 x+y-1＞0构成的区域
为直线x+y-1=0 的平面区域例（1，1） （1，2） （1，3） （0，2） （-1，3） （2，0） （3，-1） （4，5） （5.5，4）x在猜：直线x+y-1=0左下方的平面区域对应不等式为x+y-1＜0右上方x+y-1＝0y证明:在平面直角坐标系中，直线x+y-1=0右上方的平面区域表示为x+y-1＞0分析理解 特殊到一般
二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线） 结论一
二元一次不等式表示的是相应直线的某一侧的平面区域新知探究 判断方法
直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点P(x0,y0),若Ax0+By0+C为正则P点所在直线一侧为Ax+By+C>0表示区域，若Ax0+By0+C为负则P点所在直线另一侧为Ax+By+C>0表示区域。结论二
直线定界，特殊点定域。
新知探究例1：画出不等式
2x+y-6<0
表示的平面区域。362x+y-6<02x+y-6=0解：先画直线2x+y-6=0（画成虚线） 取原点（0，0），代入2x+y-6,
∵2×0+0-6=-6＜0, ∴原点在2x+y-6＜0表示的平面区域内，不等式2x+y-6＜0 表示的区域如图所示.（1）画出不等式
2x―y-4 ≤ 0
表示的平面区域（2）图中表示的平面区域满足的
不等式 变式训练12x―y-4 = 0x+2y-4 ≤ 0下列各集合所表示的点的集合分别是什么图形？
⑴{(x,y)|x=0}；{(x,y)|x>0}； {(x,y)|x≤0}⑵{(x,y)|y=0}；{(x,y)|y>0}； {(x,y)|y≤0}（Y轴）X（Y轴右方的平面区域，不含边界线）（Y轴左方的平面区域，含边界线）XYXY（X轴）（X轴上方的平面区域，不含边界线）（X轴下方的平面区域，含边界线）变式训练2例2 画出不等式组
x-y+5＞0
x+y≥0
x≤3
表示的平面区域。{xoy4-46X-y+5=0X+y=0X=3解：不等式x-y+5 ＞0表示直线x-y+5=0右下方的点的集合， x+y≥0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合， x≤3表示直线x=3上及左方的点的集合. 不等式组表示平面区域即为图示的三角形区域 则用不等式可表示为:由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域如下图变式训练31.判断下列命题是否正确
(1)点(0,0)在平面区域x+y≥0内; ( )
(2)点(0,0)在平面区域x+y+1<0内;( )
(3)点(0,1)在平面区域x-y+1>0内.( )感受理解√××2.不等式3x+2y-6≤0表示的平面区域是（ ）D x≥0
x–y+5 ＞ 0
x+y ≥ 0 表示的平面区域.画出不等式x-y+5=0x+y=0解：不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及右下方的点的集合， x+y≥0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合， 不等式组表示平面区域即为图示的区域 练习x=01 一般地,直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分：（1）直线L上的点(x,y)的坐标满足ax+by+c=0（2）直线L一侧的平面区域的点(x,y)的坐标满 足 ax+by+c>0（3）直线L另一侧的平面区域的点(x,y)的坐标满足 ax+by+c<0小结2 在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从ax0+by0+c的正负可以判断出ax+by+c>0表示哪一侧的区域。一般在c≠0时，取原点作为特殊点。3 注意所求区域是否包括边界直线，包含边界画成实线，不含边界画成虚线。“直线定界，特殊点定域”小结4 二元一次不等式组表示平面区域是每个不等式
所表示区域的公共部分练习2：画出下列不等式表示的平面区域： （1）２ｘ＋３ｙ－６＞０ （2）2ｘ＋５ｙ≥1０ （3）４ｘ－３ｙ≤１２ （1)（2)（3)练习3： 1.画出下列不等式组表示的平面区域： (1) (2)