3.1 弧度制 课件（21张PPT）

课件21张PPT。3 弧度制目标：1、理解并掌握弧度制的定义，
2、能进行角度与弧度之间的换算。
3、能用弧度制解决简单的问题
讲授新课1、 请同学回答度量时间有哪些方法？温故而知新1、角度制的定义
规定周角的 为1。的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。2、弧长公式及扇形面积公式
2、发现探索1、弧度制 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角
叫做1弧度的角。设弧AB的长为l，若l=r，则∠AOB= 1 弧度1弧度讲授新课 则∠AOB= 2 弧度2π弧度若l=2r，若l=2 π r，2弧度若圆心角∠AOB表示一个负角，且它
所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度
数的绝对值是-3弧度由弧度的定义可知：圆心角AOB的弧度数的绝对值等于
它所对的弧的长与半径长的比。定义的合理性4、用弧度来度量角，实际上角的集合
与实数集R之间建立一一对应的关系：正实数零负实数对应角的弧度数一般地，我们规定：
正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，
零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值：
其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r
为圆的半径。这种用“弧度” 做单位来度量角的
制度叫做弧度制。2、弧度与角度的换算若l=2 π r， 黄金/盎司 人民币计价　7624.40元
黄金/盎司 美元计价 1118.10美元类比美元与人民币的换算：黄金价格则 7624.40元=1118.10美元由180°= π 弧度 还可得3、例题例1. 把下列各角化成弧度
(1) 67 °30' (2) 120 °
(3) 75 ° (4) 135 °
(5) 300 ° (6) - 210 °例2: 把下列各弧度化成度.
(2)
(3) (4) (1)108。(2)15。(3)-144。(4)-150。注：1、对于一些特殊角的度数与弧度数
之间的换算要熟记。0π 2π2、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。3、用弧度为单位表示角时，通常写成“多少π”的形式。例3、把下列各角化成　　　　　　　　　的形式：（1）　　　；（2）　　　；（3）　　　．（1）：（3）：（2）:小结：1、量角的制度:角度制与弧度制
弧度制除了使角与实数有一一对应关系外，
为以后学习三角函数打下基础。2、能熟练地进行角度与弧度之间的换算。知道了角度制下的弧长与扇形面积公式，现在我们学习了弧度制，那么在弧度制下又将怎样计算弧长和扇形面积呢？新问题: 3、通过本节课的学习，你还有什么发现与收获？