4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义（一） 课件（17张PPT）

课件17张PPT。4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义
第一课时在直角三角形中,锐角A的正弦、余弦、正切函数定义:一、创设情境，导入新课 自变量的范围是什么？ 探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知 探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知以原点为圆心,以单位长度为半径的圆叫做单位圆.探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知二、提出问题，探求新知探究一、锐角的三角函数二、提出问题，探求新知探究二、任意角的三角函数 思考：根据三角函数的定义,研究三角函数值在各个象限的符号.-+++++-----+一全正、二正弦、三正切、四余弦三、分析思考，加深理解阅读：三角函数名称 由来简史O点评：若已知角a的大小，可求出角a终边与单位圆的交点，然后再利用定义求三角函数值.例1、求 的正弦,余弦,正切的值.四、强化训练，巩固双击结论：终边相同的角的同一三角函数值相等公式一公式作用:可以把求任意角的三角函数值,转化为求0到 (或0°至360°)角的三角函数值.例2：确定下列三角函数值的符号.解：(1)因为260o是第三象限角，所以cos260o＜0(2)因为 是第四象限角，所以(3)因为tan(-700o)=tan(20o-2×360o)=tan20o20o是第一象限的角，所以tan(-700o) ＞0例3：求下列三角函数值.解：例4 已知角 的终边经过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值 .解:由已知可得设角 的终边与单位圆交于 ，分别过点 、 作 轴的垂线 、＼ ∽于是， 知识与技能：
任意角三角函数的定义
能根据定义判定三角函数的符号
公式一（终边相同的角的同一三角函数值相等）即三角函数的周期性特点
思想与方法：坐标法、特殊到一般
数形结合、类比、转化五、课堂小结,升华提高
1、课本17页练习2、3、5
2、假设角 的顶点是直角坐标系的原点,始边与 轴的非负半轴重合，已知角 终边上任一点 ,求角 的正弦、余弦和正切函数值.
3、通过本节课学习，你对任意角三角函数有哪些新的认识？利用定义你能解决哪些问题？你还有哪些不明白的地方？请把它写下来.六、作业布置 奔跑
随风奔跑自由是方向，追逐雷和闪电的力量，把浩瀚的海洋装进我胸膛，即使再小的帆也能远航.
随风飞翔有梦作翅膀，敢爱敢做勇敢闯一闯，哪怕遇见再大的风险再大的浪，也会有默契的目光.
谢 谢祝同学们进步.