4.3单位圆与诱导公式 第一课时 课件（26张PPT）

课件26张PPT。高中数学北师大版必修4第一章 三角函数§4　正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式单位圆的对称性与诱导公式(第1课时)学习目标1．温习各个象限中三角函数值的符号相关问题
学会自主推到诱导公式一
运用诱导公式一解决三角函数问题新课引入??新课引入 如果角α与β的终边相同，那么sinα与sinβ有什么关系？cosα与cosβ有什么关系？终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一） ?知识点一　角α与α+2kπ的正弦函数、余弦函数关系典例精讲：题型一：求三角函数值 求下列三角函数值：
（1） ； （2） 。典例精讲：题型一：求三角函数值解：（1） （2） 根据诱导公式一，将角转化成0- 2π以内的角，进而求出其三角函数值探究点1 利用公式一，我们可以把求任意角的三角函数值转化为求 角的三角函数值 .提问 公式一的作用是什么？思考　给定角α，角α的终边与单位圆的交点为P，如何用角α的三角函数来表示点P 呢？问题导学 　　　新知探究 点点落实答案　由三角函数的定义知y＝sin α，x＝cos α.
∴交点P(cos α，sin α) .知识点二　角α与－α的正弦函数、余弦函数关系思考　角－α的终边与单位圆的交点P1(cos(－α)，sin(－α))与点P(cos α，sin α)有怎样的关系？答案　 关于x轴对称.公式sin(－α)＝－sin α
cos(－α)＝cos α思考　角π－α的终边与单位圆的交点P2(cos(π－α)，sin(π－α))与点P(cos α，sin α)有怎样的关系？答案　关于y轴对称.公式sin(π－α)＝sin α
cos(π－α)＝－cos α知识点三　角α与π－α的正弦函数、余弦函数关系思考　角π＋α的终边与单位圆的交点P3(cos(π＋α)，sin(π＋α))与点P(cos α，sin α)有怎样的关系？答案　关于原点对称.公式sin(π＋α)＝－sin α
cos(π＋α)＝－cos α知识点四　角α与π＋α的正弦函数、余弦函数关系类型一　给角求值问题题型探究 　　重点难点 个个击破例1　求下列各三角函数式的值.
(1)cos 210°；解　cos 210°＝cos(180°＋30°)反思与感悟跟踪训练1　求下列各三角函数式的值：
(1)sin 1 320°；解　（1）方法一　sin 1 320°＝sin(3×360°＋240°)方法二　sin 1 320°＝sin(4×360°－120°)＝sin(－120°)类型二　给值(式)求值问题 (1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名及有关运算之间的差异及联系;
(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化.反思与感悟跟踪训练2　已知sin(α－360°)－cos(180°－α)＝m，求sin(180°＋α) + cos(180°－α)的值。解析　sin(α－360°)－cos(180°－α)＝sin α＋cos α＝m，
sin(180°＋α) + cos(180°－α)＝－sin α－cos α= － m类型三　三角函数式的化简反思与感悟 利用诱导公式进行化简，主要是进行角的转化，最终达到角的统一，能求值的要求出值.123达标检测 　　　　4A1234A1234