4.3单位圆与诱导公式 课件（17张PPT）

课件17张PPT。课题：三角函数中的化简求值教材版本：北师大版学生年级：高一教学过程：一、知识要点
1.学生默写特殊角的三角函数值
2.任意角α的三角函数定义：在角α的终边上任取一点（不同于原点）M（x,y）
3.三角函数在各象限的符号



（简记：一全正，二正弦，三正切，四余弦）绕着横轴（x）偏转（四个象限）
（1） sin(2kπ+α)=sin α,
cos(2kπ+α)=cos α,
tan(2kπ+α)=tan α;
（2） sin(π- α)= sin α,
cos(π- α)=- cos α,
tan(π- α)=- tan α;
（3） sin(π+ α)= -sin α,
cos(π+ α)=- cos α,
tan(π+ α)= tan α;
（4） sin(- α)=- sin α,
cos(- α)=cos α,
tan(- α)=-tan α. xyo2kπ+απ-απ+α2kπ-α（或-α）4.诱导公式(1)sin（π/2-α）=cosα ,
cos（π/2-α）=sinα
tan（π/2-α）=cotα ;
(2) sin（π/2+α）=cosα ,
cos（π/2+α）=-sinα
tan（π/2+α）=-cotα;
(3)sin（3π/2-α）=-cosα ,
cos（3π/2-α）=-sinα
tan（3π/2-α）=cotα;
(4)sin（3π/2+α）=-cosα,
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=-cotα.绕着纵轴（y）偏转（四个象限)xyoπ/2-απ/2+α3π/2-α3π/2+α绕着横轴（x）偏转（四个象限）
（1） sin(2kπ+α)=sin α, cos(2kπ+α)=cos α, tan(2kπ+α)=tan α;
（2） sin(π- α)= sin α, cos(π- α)=- cos α, tan(π- α)=- tan α;
（3） sin(π+ α)= -sin α, cos(π+ α)=- cos α, tan(π+ α)= tan α;
（4） sin(- α)=- sin α, cos(- α)=cos α, tan(- α)=-tan α.
绕着纵轴（y）偏转（四个象限)
(1)sin（π/2-α）=cosα , cos（π/2-α）=sinα , tan（π/2-α）=cotα ;
(2) sin（π/2+α）=cosα , cos（π/2+α）=-sinα, tan（π/2+α）=-cotα;
(3)sin（3π/2-α）=-cosα , cos（3π/2-α）=-sinα, tan（3π/2-α）=cotα;
(4)sin（3π/2+α）=-cosα, cos（3π/2+α）=sinα , tan（3π/2+α）=-cotα.
诱导公式记忆法：α当锐角看，函数名纵变横不变，符号看象限。 5.同角三角函数间的基本关系二 、举例例1.求值
例2求值学生练习 1.求值2.求值<0三、小结1利用诱导公式化简求值的方法是：
化负为正——化大为小——小到锐角再停止
2学生应该灵活使用诱导公式，不可以死记硬背，理解每组诱导公式的实质，在解题过程中灵活转化。四、作业1.求值
2.已知角α终边上一点 , 求cosα和 tan(π+α)的值。五、板书设计1知识要点：复习有关概念
2例题讲解
3学生练习
4小结
5作业