必修4 第二章平面向量 从力做的功到向量的数量积 课件（21张PPT）

课件21张PPT。从力做的功到向量的数量积从力做的功到向量的数量积
我们已学过数量的那些运算?问 题：如图：一个物体在力F =20N的作用下，向右水平移动了3m，求F所做的功？导 入
从力做的功到向量的数量积W=F·S=|F|·|S|cos?夹 角推进新知（夹角）
从力做的功到向量的数量积1）、定义2）、讨论、临界问题推进新知（夹角）
从力做的功到向量的数量积练 习在 中已知A=40°，B=25°，C=115°求下列向量的夹角：
（1） 的夹角。（2） 的夹角。
（3） 的夹角。推进新知（夹角）
从力做的功到向量的数量积射 影如图： 叫作向量 在 方向上的投影（射影）。新知理解（射影）
从力做的功到向量的数量积投影是个实数，可正、可负、可以为零。C探讨：由上述定义，猜想射影在什么时候为正？为负？为零？新知理解（射影）
从力做的功到向量的数量积平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。结合余弦值的正负也能得出结论数量积1）、定义
已知非零向量 与 ，它们的夹角为 ? ，我们把数量 叫作 与 的数量积（或内积），记作 ，即规定探究新知（数量积）
从力做的功到向量的数量积2）、注意① 、 的结果是数量，正负如何确定？
当?为锐角时， >0
当?为钝角时， <0
当?=90°时， =0
当?=0°时， >0
当?=180°时， <0探究新知（数量积）
从力做的功到向量的数量积② 、 与 之间只能用·，不能改成其它任何一种符号。3）、几何意义新知理解
从力做的功到向量的数量积练 习(公式应用)新知巩固（练习）
从力做的功到向量的数量积练 习(公式应用)性质自主探究（性质）
从力做的功到向量的数量积例2：已知单位向量 ， 的夹角为 ，求向量 ， 的夹角。解：由单位向量 、 的夹角为 得小结1.向量的夹角及其范围
0o≤θ≤180o
2.向量的数量积的定义
作业：P97习题A4、5、6谢 谢！从力做的功到向量的数量积
亳州一中南校：葛 颂