必修4 第一章三角函数 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像 课件（21张PPT）

课件21张PPT。 在实际问题中，经常会遇到形如y＝Asin(ωx+ )的函数(其中A，ω， 是常数)，那么这个函数有什么性质？它与y=sinx有什么关系？回顾： y＝sinx的图像性质问题引入：2019年12月30日15时34分第一章 三角函数
§8函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质2019年12月30日15时34分2019年12月30日15时34分解:（1）列表. 例1 作函数 和 的简图，并
说明它们与函数y=sinx的关系. x探究1 参数A对函数y=Asin(x)的影响新知探究2019年12月30日15时34分（2）画图yOx新知探究动态演示2019年12月30日15时34分 由上例可以看出：在函数y＝Asinx（A＞0）中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅. 函数y=Asinx (A>0且A≠1)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的纵坐标变化为原来的A倍(横坐标不变) 而得到的.提升总结：参数A对函数y=Asin(x)的影响新知探究2019年12月30日15时34分描述下列曲线,可以由正弦曲线如何变换得到变式练习：知识应用2019年12月30日15时34分解:(1)列表探究2 参数?对函数y=sin(x+?)的影响新知探究2019年12月30日15时34分新知探究2019年12月30日15时34分（2）画图新知探究动态演示2019年12月30日15时34分函数y=sin(x+?)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有的点向左(当?>0时)或向右(当?<0时)平移|?|个单位长度而得到的. 在函数y=sin(x+φ)中，φ决定了x=0时的函数值，通常称φ为初相，x+φ为相位.提升总结：参数 ?对函数y=sin(x+?)的影响新知探究2019年12月30日15时34分描述下列曲线可以由正弦曲线如何变换得到变式练习：知识应用2019年12月30日15时34分Ａ知识应用2019年12月30日15时34分①列表：例3 画出函数 及 的简图，并
说明它们与函数y=sinx的图像的关系. 采用类比法探究3 参数?对函数y=sin(?x)的影响新知探究2019年12月30日15时34分x?②描点作图：y=sin2x y=sin x新知探究2019年12月30日15时34分①列表：新知探究2019年12月30日15时34分②描点作图：y=sin x新知探究动态演示2019年12月30日15时34分函数y=sin?x (? >0且?≠1)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的横坐标变化为原来的 倍(纵坐标不变)而得到的.提升总结：参数 ? 对函数y=sin(?x)的影响新知探究2019年12月30日15时34分描述下列曲线可以由正弦曲线如何变换得到变式练习：知识应用2019年12月30日15时34分 参数A(A>0),ω(ω>0),φ对函数y=Asin(ωx+φ)图像的影响
(1)将函数y=sin(x)的图像上所有点向左(φ>0)或向右(φ<0) 平移｜φ｜个单位长度得到y=sin(x+φ)的图像.
(2)将函数y=sin(x)的图像上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的 倍(纵坐标不变)得到函数y=sin(ωx)的图像.
(3)将函数y=sin(x)的图像上所有点的纵坐标伸长 (当A>1时)或缩短(当0归纳小结2019年12月30日15时34分作业：
习题1---8（A组）
第2、3题2019年12月30日15时34分