必修4 第一章三角函数 同角三角函数的基本关系（一） 课件（18张PPT）

课件18张PPT。第三章 三角恒等变形
§1 同角三角函数的基本关系(1) 在初中我们已经知道，对于同一个锐角 α ，存在关系式：当角α推广到任意角后，关系式是否仍成立？复习引入提示：利用三角函数定义证明探究点1 同角三角函数的基本关系探索新知——平方关系P(cosα，sinα)Q(x,y)判一判 (正确的打“√”，错误的打“×”)
（1）对任意角α，sin α2+cos α2=1都成立.( )
（2）对任意角α， 都成立.( )
（3）对任意角α、β，sin2α+cos2β=1都成立.( )特别注意：2、对“同角” 的含义理解“同角”即“角相同”如 与 ,2α与2α都是同角 1、√×× 探究点2 同角三角函数的基本关系——商数关系判一判 (正确的打“√”，错误的打“×”)
对任意角α， 都成立.( )×商数关系 不是对任意角都成立,是在等式两边都有意义的情况 下，等式才成立.特别注意：P(cosα，sinα)Q(x,y)公式可以变形使用： 哇！还有变形！ 平方关系：商数关系：例1提示：利用三角函数定义求解解：-4-3（-4，-3）例1解法二：∵α在第三象限，则cosα< 0 例1解：∵α在第三象限，则cosα< 0 ，变式：①②-4-3（-4，-3）4（4，-3）变式：注意：2.已知函数值，由值定象限，进而确定符号1.已知象限，由象限确定符号；解：小试牛刀：解：例2 已知 ， ，求 的值分子分母同时除以cosα分子分母同时除以cosα分析：小试牛刀：解：（1）原式=（2）原式=本节课主要学习了：1.用三角函数定义证明同角三角函数的基本关系2.利用同角三角函数的基本关系求值以及公式的灵活应用平方关系：商数关系：sinα、cosα、tanα，“知一求二”注意：1.已知象限，由象限确定符号；2.已知函数值，由值定象限3.值是字母，分类讨论课后练习：课本习题 A组题第1题（2）（3）
第2题光阴给我们经验，读书给我们知识.
——奥斯特洛夫斯基