人教版选修1-1 1.2.1充分条件与必要条件课件（32张）

课件32张PPT。1.2.1　充分条件与必要条件
1.结合具体实例，理解充分条件、必要条件的意义.
2.掌握充分条件、必要条件的判断方法.
3.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养分析、判断和归纳的逻辑思维能力.学习目标题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学思考1 你能判断这两个命题的真假吗？　知识点一　充分条件与必要条件的概念给出下列命题：
(1)若x>a2＋b2，则x>2ab；
(2)若ab＝0，则a＝0.答案(1)真命题；(2)假命题.思考2 命题(1)中条件和结论有什么关系？命题(2)中呢？答案命题(1)中只要满足条件x>a2＋b2，必有结论x>2ab；命题(2)中满足条件ab＝0，不一定有结论a＝0，还可能有结论b＝0.梳理　一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q，记作 ，并且说p是q的
，q是p的 .p?q充分条件必要条件知识点二　充分条件与必要条件的判断思考　??充分必要充分必要知识点三　充分条件、必要条件与集合的关系思考“x<2”是“x<3”的_____条件，“x<3”是“x<2”的____条件.答案充分必要梳理　A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}题型探究例1　(1)判断下列说法中，p是q的充分条件的是____.
①p：“x＝1”，q：“x2－2x＋1＝0”；
②已知α，β是不同的两个平面，直线a?α，直线b?β，p：a与b无公共点，q：α∥β；
③设a，b是实数，p：“a＋b>0”，q：“ab>0”.类型一　充分条件与必要条件的概念对①，p?q；②p?q；③p?q，故选①.①(2)下列各题中，p是q的必要条件的是________.
①p：x2>2 016，q：x2>2 015；
②p：ax2＋2ax＋1>0的解集是实数集R，q：0③已知a，b为正实数，p：a>b>1，q：log2a>log2b>0.①q?p；②p：0≤a<1，故q?p；
③log2a>log2b>0?a>b>1，
∴q?p，故选②③.②③引申探究　
例1 (1)中p是q的必要条件是________.
①②①x2－2x＋1＝0?x＝1，即q?p；③q?p.故选①②.充分条件、必要条件的两种判断方法
(1)定义法
①确定谁是条件，谁是结论；
②尝试从条件推结论，若条件能推出结论，则条件为结论的充分条件，否则就不是充分条件；
③尝试从结论推条件，若结论能推出条件，则条件为结论的必要条件，否则就不是必要条件.(2)命题判断法
①如果命题：“若p，则q”为真命题，那么p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；
②如果命题：“若p，则q”为假命题，那么p不是q的充分条件，同时q也不是p的必要条件. 跟踪训练1　对任意实数a，b，c，在下列命题中，真命题是
A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件
B.“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件
C.“ac>bc”是“a>b”的充分条件
D.“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件
∴ac>bc?a>b，而由a>b?ac>bc，
∴“ac>bc”既不是“a>b”的充分条件，也不是必要条件，
故A，C错误.
∴由ac＝bc?a＝b，
而由a＝b?ac＝bc，
∴“ac＝bc”是“a＝b”的必要不充分条件，故选B.类型二　充分条件与必要条件的应用例2　已知p：x2－x－6≤0，q：x2－4x＋4－9m2≤0，若q是p的充分条件，求正实数m的取值范围.解不等式得p：－2≤x≤3，
当m>0时，q：2－3m≤x≤2＋3m，
由q是p的充分条件可得q?p，
所以正实数m的取值范围为0本例条件变为q是p的必要条件，求正实数m的取值范围.由p：－2≤x≤3，q：2－3m≤x≤2＋3m(m>0)，
∵q是p的必要条件，∴p?q，
(1)设集合A＝{x|x满足p}，B＝{x|x满足q}，则p?q可得A?B；q?p可得B?A；p?q可得A＝B，若p是q的充分不必要条件，则A?B.
(2)利用充分条件、必要条件求参数的取值范围的关键就是找出集合间的包含关系，要注意范围的临界值.跟踪训练2　已知p：x<－2或x>10，q：x2－2x＋1－a2>0，若p是q的必要条件，求负实数a的取值范围.∵a<0，解不等式得q：x<1＋a或x>1－a，
∵p是q的必要条件，∴q?p，
故负实数a的取值范围是a≤－9.当堂训练∵x>2?x>1，
∴x>1是x>2的必要条件.1.设x∈R，则x>2的一个必要条件是
A.x>1 B.x<1
C.x>3 D.x<31234√512342.若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的
A.充分条件
B.必要条件
C.既不是充分条件，也不是必要条件
D.无法判断√5∵a＝2?(a－1)(a－2)＝0，
∴a＝2是(a－1)(a－2)＝0的充分条件.123453.设向量a＝(2，x－1)，b＝(x＋1,4)，则“x＝3”是“a∥b”的
A.充分条件
B.必要条件
C.既不是充分条件，又不是必要条件
D.无法判断√∵a∥b，∴(x－1)(x＋1)－8＝0，
解得x＝±3，
∴x＝3是a∥b的充分条件.123454.已知p：－4123455.是否存在实数p，使得x2－x－2>0的一个充分条件是4x＋p<0，若存在，求出p的取值范围，否则，说明理由.12345
由x2－x－2>0，解得x>2或x<－1.
令A＝{x|x>2或x<－1}，∴当p≥4时，“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的一个充分条件.1.充分条件、必要条件的判断方法
(1)定义法：直接利用定义进行判断.
(2)等价法：“p?q”表示p等价于q，等价命题可以进行转换，当我们要证明p成立时，就可以去证明q成立.
(3)利用集合间的包含关系进行判断：如果条件p和结论q相应的集合分别为A和B，那么若A?B，则p是q的充分条件；若A?B，则p是q的必要条件；若A＝B，则p是q的充分必要条件.
2.根据充分条件、必要条件求参数的取值范围时，主要根据充分条件、必要条件与集合间的关系，将问题转化为相应的两个集合之间的包含关系，然后建立关于参数的不等式(组)进行求解.本课结束