人教版选修1-1 1.1.3简易逻辑连接词课件（27张）

课件27张PPT。1.3 简单逻辑联结词自主探索一下列三个命题之间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除；命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题．归纳新知 一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作
p∧q，
读作:“p且q”．
规定：
当p,q都是真命题时, “p且q”是真命题;
当p,q两个命题中有一个是假命题时，
“ p且q”是假命题 简记为：一假必假如何确定命题“p且q”的真假性呢？1、p且q的形式的命题(1) p：5是15的约数； q:5是10的约数.p且q ：5是15的约数且5是10的约数.同真为真，其余为假.(2) p: 5是15的约数； q: 5是8的约数.p且q: 5是15的约数且5是8的约数.一假必假(3) p: 5是7的约数； q: 5是10的约数.p且q: 5是7的约数且5是10的约数.真真真真假假假假真假假假例题应用例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;
(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;
(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.解：(1)p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等;(2)p∧q :菱形的对角线互相垂直且平分;
(3)p∧q:35是15的倍数且是7的倍数.假命题真命题假命题例题应用例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1既是奇数，又是素数；
（2）2和3都是素数.自主探索二下列三个命题间有什么关系？
（1）27是7的倍数；
（2）27是9的倍数；
（3）27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题
归纳新知 一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作
p∨q,
读作“p或q”.
如何确定命题p或q的真假性呢？ 规定：
当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,
p或q是真命题;
当p,q两个命题都是假命题时，
p或q是假命题简记为：一真必真2、p或q形式的命题p或q：5是15的约数或5是10的约数；p或q： 5是15的约数或5是8的约数；p或q： 5是7的约数或5是10的约数.(1) p：5是15的约数； q:5是10的约数.(2) p: 5是15的约数； q: 5是8的约数.(3) p: 5是7的约数； q: 5是10的约数.真真真真假假真假假假真真一真必真同假为假，
其余为真.解:(1)该命题是“p或q ”形式，其中
p:7=8; q:7<8
因为q是真命题,所以命题p∨q是真命题
例2分别指出下列命题的形式并判断真假：
(1)7≤8;
(2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;
(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. (2)该命题是“p或q ”形式，其中
p:集合A是A∩B的子集;
q:集合A是A∪B的子集;
因为命题q是真命题,所以命题p∨q是真命题(3)该命题是“p或q ”形式，其中
p:周长相等的两个三角形全等;
q:面积相等的两个三角形全等;
因为命题p、q都是假命题，所以命题p∨q是假命题. 思维升华: 如果p∧q为真命题,那么p∨q一定为真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?真真真真假假假假自主探索三下列两个命题间有什么关系？
（1）35能被5整除
（2）35不能被5整除.
命题(2)是命题(1)的否定.归纳新知 一般地,对一个命题p否定,
就得到一个新命题,记作:﹁p
读作“非p”或“p的否定”.思考:p与﹁p的真假关系?若p是真命题,则﹁p必是
假命题;
若p是假命题,则﹁p必是
真命题.简记为：真假相反3、“非p”形式的命题 “非p”的真假与p相反非p：5不是10的约数.非p:奥运会上得金牌的不都是男运动员.(1) p: 5是10的约数；(2) p:奥运会上得金牌的都是男运动员. 真假相反真真假假例题应用例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:
(1) p: y=sinx是周期函数;
(2) p: 3<2;
(3) p: 空集是集合A的子集.解:(1) ﹁p : y=sinx不是周期函数, 假命题 (3) ﹁p :空集不是集合A的子集 , 假命题 (2) ﹁p :3≥2 , 真命题 课堂小结1、逻辑联结词 “或”、“且”、“非”的含义 2、判断命题真假的步骤（3）根据真值表判断命题的真假.（1）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；（2）判断简单命题的真假；3、否命题与命题的否定的区别真值表：1．分别用“p或q”“p且q”“非p”填空：
（1）命题“6是自然数且6是偶数”______的形式；
（2）命题“4的算术平方根不是－2”是_____的形式；
（3）命题“对一切实数x, x2+x+1 ≥0”是_______的形式． p且q p或q 非p 2. 分别指出下列命题构成形式,构成它的简单命题,并判断命题的真假．(1) Rt△ABC是等腰直角三角形.
(2) 5和7是30的约数.
(3)8x－5＜2无自然数解.
(4)10≤8.
随堂练习3．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是( )
　A．“p且q”是假命题
　B．“p或q”是真命题
　C．“非p”是真命题
　D．“非q”是真命题
4．（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假
是_________.
　（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假
是_________.D真命题假命题引申思考：
P或q为真，P且q为真，___________
P或q为真，P且q为假，___________
________
P或q为假，P且q为假，___________
则P，q都为真 则P，q中有一个为
真一个为假则P，q都为假综合运用： 已知p：关于x的方程
有两个不等的负实数根。
q：关于x的方程
无实数根。
若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。谢谢指导！“或”：不等式 x2?x?6>0的解集{ x | x3 }
“且”：不等式 x2?x?6<0的解集 { x | ?2< x<3 }
即 { x | x>?2且x<3 }
“非” ：三角形的内角和不大于180° “或”“且”“非”“或”、“且”、 “非”与集合的意义相同吗?拓展延伸洗衣机在甩干时，“到达预订时间”或“机盖被打开”就会
停机，即当两个条件至少有一个满足时，就会停机。
相应的电路叫做“或门电路”.电子保险门在“钥匙插入”且“密码正确”才会开启，相应的电路叫做“与门电路”.或门电路（或）与门电路（且）拓展延伸