人教版选修1-1 2.1.1椭圆及其标准方程课件（18张）

课件18张PPT。
椭圆及其标准方程汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆.生活中的椭圆:地球、哈雷慧星
的运动轨迹都是椭圆 。（1）取一条细绳，
（2）把它的两端固定在板上的两点 F1、F2
（3）用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动,看看画出的图形怎样画一个椭圆：F1F2平面上到两个定点的距离的和等于常数（>|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。椭圆的标准方程是什么呢?F1F2M解：以线段F1F2中点为坐标 原点，F1F2所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，则F1(-c,0)，F2(c,0)。建 系设 点设M(x, y)，F1F2M列 式化 简则 |MF1|＋|MF2|＝2a ,F1F2M椭圆的标准方程1、表示一个焦点在x轴上的椭圆。2、其焦点坐标为（c,0),(-c,0)3、椭圆上每一点到两焦点距离之和为2a。xyoF1F2M如果焦点在y轴上，椭圆的标准方程则为：表示焦点在x轴上的椭圆表示焦点在y轴上的椭圆对于一个具体的椭圆方程，怎么判断它的焦点在哪条轴上呢？哪个分母大，它对应的分子就是焦点所在轴。比较例1、 判断下列椭圆的焦点位置，
并求出焦点坐标和焦距。（2）a=5,b=3,c=4, 焦点在y轴，
焦点(0，-4)、(0，4)，焦距为8。（1）a=10,b=8,c=6, 焦点在x轴，
焦点(-6，0)、(6，0)，焦距为12；例2、 椭圆 上一点P到焦点F1的
距离等于6，则点P到另一焦点F2的距
离是 ______.14（1）a = 5,b = 4,c = 3,焦点在 x 轴；（2）a = 10,b = 6,c = 8,焦点在 y 轴。练习1练习1两个焦点分别是 (-2，0)， (2，0)，
且过点P求适合下列条件的椭圆的标准方程练习2椭圆方程为椭圆的标准方程：小 结:椭圆的定义：