五年级上册数学教案4.14 梯形的面积浙教版（第一课时）

第一课时：梯形的面积
教材分析：
梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，从而解决新问题。
教学目标
通过创设情景，探索、发现并理解梯形与平行四边形的关系，推导并掌握梯形的面积计算公式，并能应用公式解答简单的实际问题。
教学重点：
梯形面积公式的推导和应用。
教学难点：
梯形面积计算公式的推导
教学关键：
让学生动手操作，通过三角形面积公式推导迁移得到梯形的面积计算方法。
教学准备
多媒体课件，梯形纸板，准备完全相同的2组（每组2张）和一张不同纸板。
教学过程
一、创设情景、激趣导入
1.梯形面积公式的推导。
（1）多媒体出示下图。



师：以上两幅是什么图形？请你说出它们的名称。
生：梯形。
师：看到这两幅梯形，你想提什么问题？
生：梯形的面积是这样计算的？
师：请拿出梯形学具，想一想、拼一拼。怎样转化成我们以前学过的图形面积?
(2)组织学生小组交流讨论。
根据小组的讨论，请各小组选一名同学进行汇报。
（3）交流与归纳。
思路一：把梯形剪成三角形。这两个三角形的面积分别是“上底×高÷2、下底×高÷2”

上底


下底
上底×高÷2＋下底×高÷2
思路二：用两个完全一样的梯形拼成平行四边形。平行四边形的底等于上底与下底的和，梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
上底 下底


因为平行四边形的面积＝底×高，所以两个梯形的面积＝（上底＋下底）×高，
那么一个梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
师：两个同学推导出来的梯形面积计算公式一样吗？
生：好像不太一样。
（4）统一公式。
引导学生讨论：能否把第一种推导的梯形面积公式加以简便表示？结果怎样？
一个梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
师：这是根据什么定律简写的？
生：乘法分配律。
师：现在两种方法推导的梯形面积公式相同了吗？
生：相同。
根据以上知识，师生共同得出：
梯形（上底＋下底），就是平行四边形的底，梯形的高就是这个平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
师：突出强调“两个完全一样”的重要性。
师：这就是我们要研究的梯形面积的一般计算方法，用其它转化的图形也是推导出这种方法，同学们有兴趣可以在课后自己推导。
2.教学例2。（多媒体显示例2）
师：根据以上所学的梯形计算公式，你能独立计算这道题吗？
引导学生小组合作完成，并由学生进行汇报。
生：（2＋5）×÷2
＝7×3÷2
＝10.5（cm2）
二、练习与深化
1.计算下列梯形的面积
4cm



2cm


2.一个梯形的上底是6dm,下底是12dm，高是5dm，它的面积是多少？
三、总结与反思
1.本课你学到了什么？采用什么方法学到的？
2.在与同学交流中，你又掌握了什么方法？
四、布置作业
1.练习二十2-4题
2.选用课时作业设计。
教学反思：
在教学中我以学生的实际操作为切入点，让抽象的概念具体化。积极鼓励学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为新概念、总结新方法打下基础。培养学生用转化的方法考虑解决问题。