《等比数列的前n项和1》导案
学校： 编制人： 审核 终审：
第一标：设置目标
【三维目标】（释标、读标，提出注意事项，3分钟） 学习目标： （1）探索等比数列的前项和公式的推导方法，体会错位相减法； （2）掌握等比数列的前项和公式并能运用公式解决一些相关问题。 【使用说明】 1．预习课本教材55-56页，理解等比数列前n项和的定义求出其前n项和的公式； 2．独立完成此导案，不照抄答案，保证导案的完成质量。
第二标：达成目标
【务实基础】用时：10分钟。第一步：阅读课本P后，在课本上标注疑难之处，再研读本导学案。第二步：请结合导框里的提示进行自主快乐的 已知等比数列{}的首项为，公比为，记前项和为S=++…+，请推导此S的公式。 [来源:学科网] 等比数列{}的前项和S=. 【预习自测】 1、等比数列中，=1，=81，则=__________. 2、等比数列的前5项的和=__________. 3、等比数列的前项和S= ____________. 操练、A|B对教、小组群教、问题集合、展示点评、老师点拨。 【探究升华】20分钟，自主完成、A|B对教、小组群教、老师点拨。 【课内探究】 例1、若0，求。 例2、在等比数列中，（1）
变式：等比数列中，S=1，S=17，求的通项公式。 【自学小窍门】 探究一结论： 探究二结论： ： ②：
第三标：反馈目标 用时：7分钟。自主作答，限时完成，分层达标，A|B对批，小组长签批，老师（课代表）抽批。
【当堂检测】 1、在等比数列中， （1）若，则前n项和； （2）若，则前n项和. 2、等比数列1，2，4，…中，前5项和是__________，第5项到第9项的和是____________.[来 4、等比数列中，>0， 求 . 【反思小结】 本节课的目标是否达成？存在的问题有哪些？有什么收获？ 【命题意图】 考通过题的分析，使学生能够熟悉数列概念 【堂结堂清】 A|B对说，小组群说，困难、收获汇报，学科班长小结，老师强化。
课后作业： 1．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则等于( ) A．11 B．5 C．－8 D．－11 2．记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于( ) A．－3 B．5 C．－31 D．33 3．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则等于( ) A．2 B．4 C. D. 4．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于( ) A. B. C. D. 5．在数列{an}中，an＋1＝can(c为非零常数)，且前n项和为Sn＝3n＋k，则实数k的值为( ) A．0 B．1 C．－1 D．2 6．在等比数列{an}中，公比q是整数，a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，则此数列的前8项和为( ) A．514 B．513 C．512 D．510 7．若{an}是等比数列，且前n项和为Sn＝3n－1＋t，则t＝________. 8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝________. 9．若等比数列{an}中，a1＝1，an＝－512，前n项和为Sn＝－341，则n的值是________． 10．如果数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则此数列的通项公式an＝________. 11．在等比数列{an}中，a1＋an＝66，a3an－2＝128，Sn＝126，求n和q. （附加题）求和：Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn (x≠0)． 【命题意图】 复习巩固本节课的内容，预习下一节的知识
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《等比数列的前n项和2》导案
学校： 编制人： 审核 终审：
第一标：设置目标
【三维目标】（释标、读标，提出注意事项，3分钟） 学习目标： （1）进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式，体会它与函数之间的关系； （2）掌握等比数列前n项和的几个重要性质。 重点、难点：等比数列前n项和的性质以及性质的简单应用。 【使用说明】 1．预习课本教材55-56页，理解等比数列前n项和的定义求出其前n项和的公式； 2．独立完成此导案，不照抄答案，保证导案的完成质量。
第二标：达成目标
【务实基础】用时：10分钟。第一步：阅读课本P后，在课本上标注疑难之处，再研读本导学案。第二步：请结合导框里的提示进行自主快乐的学习。 1. 证明数列是等比数列就是证明 ；或 。 等差数列的前n项公式为 = = = 。[来源:学科网ZXXK] 3. 等比数列的前n项公式： 当时， ； 当时，= = = 。[来源:学+科+网] 4. （1）在公差为的等差数列中，也成等差数列。 （2）在公比为的等比数列中，仍构成 数列。 操练、A|B对教、小组群教、问题集合、展示点评、老师点拨。 【探究升华】20分钟，自主完成、A|B对教、小组群教、老师点拨。 【课内探究】 例1、某商场今年销售计算机4000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到24000台？（） 例2、数列的前n项和（），试证明数列是等比数列. 变式：在等比数列中，已知。 [来源:学科网] 【自学小窍门】 探究一结论： 探究二结论： ： ②：
第三标：反馈目标 用时：7分钟。自主作答，限时完成，分层达标，A|B对批，小组长签批，老师（课代表）抽批。
【当堂检测】 设f(n)＝2＋24＋27＋…＋23n＋1 (n∈N*)，则f(n)等于( ) A.(8n－1) B.(8n＋1－1) C.(8n＋2－1) D.(8n＋3－1) 等比数列的前n项和为，则＝___________. . 等比数列{an}中，前n项和为Sn，S3＝2，S6＝6，则 等比数列{an}共2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q＝________. 记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于( ) A．－3 B．5 C．－31 D．33 6、在等比数列{an}中，已知S30＝13S10，S10＋S30＝140，求S20的值． 【反思小结】 本节课的目标是否达成？存在的问题有哪些？有什么收获？ 【命题意图】 考通过题的分析，使学生能够熟悉数列概念 【堂结堂清】 A|B对说，小组群说，困难、收获汇报，学科班长小结，老师强化。
课后作业： 1．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前3项和为21，则a3＋a4＋a5等于( ) A．33 B．72 C．84 D．189 2．某厂去年产值为a，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起5年内，该厂的总产值为( ) A．1.14a B．1.15a C．10a(1.15－1) D．11a(1.15－1) 3．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列{}的前5项和为( ) A.或5 B.或5 C. D. 4．在等比数列中，S30＝13S10，S10＋S30＝140，则S20等于( ) A．90 B．70 C．40 D．30 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则{an}的公比为________． 在等比数列{an}中，已知S4＝48，S8＝60，则S12＝________________________. 一个蜂巢里有一只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了2个伙伴；第2天，3只蜜蜂飞出去，各自找回了2个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有________只蜜蜂． 某工厂月生产总值的平均增长率为q，则该工厂的年平均增长率为________． 9．有纯酒精a L(a>1)，从中取出1 L，再用水加满，然后再取出1 L，再用水加满，如此反复进行，则第九次和第十次共倒出纯酒精________L. 【命题意图】 复习巩固本节课的内容，预习下一节的知识
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