《 一元二次不等式及其解法》导案
学校： 编制人： 审核 终审：
第一标：设置目标
【三维目标】（释标、读标，提出注意事项，3分钟） 【学习目标】 1、复习二次函数图象并根据二次函数图象探究解一元二次不等式的方法； 2、理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系； 3、归纳一元二次不等式的解法并能解决相关的综合运用问题. 【使用说明】 1．阅读课本P，理解一元二次不等式及其解法； 2．独立完成此导案，不照抄答案，保证导案的完成质量。
第二标：达成目标
【务实基础】 【课前导学】阅读课本P后，完成下列问题： 二次函数的图像和性质，如的开口方向、顶点坐标、 与 轴的交点坐标及对称轴分别是什么？并作出它的草图. 开口方向： ； （2）顶点坐标： ； （3）与 轴的交点坐标： ； （4）对称轴为： . 2. 根据草图填空： （1） 当 或 时，，即； （2）当 时，函数的图像位于轴的下方，则 ， 即 ；所以不等式的解集是 ； 当 时，函数的图像位于轴的上方，则 ， 即 ；所以不等式的解集是 。 总结归纳： 一元二次不等式的解集，可由函数的零点与相应一元二次方程的根的关系， 先求出 ，再根据 确定一元二次不等式的集。 根据上述归纳，思考一般的一元二次不等式或 的解集 完成下面表格： [没有实数根[来源:Zxxk.Com]
思考：二次函数(二次项系数大于0)与其对应的一元二次方程、一元二次不等式解集有什么关 系？ 操练、A|B对教、小组群教、问题集合、展示点评、老师点拨。 【探究升华】20分钟，自主完成、A|B对教、小组群教、老师点拨。 【课内探究】 例1、解不等式：（1）； （2）. 变式：1、解不等式：（1） （2） 2、求函数的定义域。 例2：解下列不等式：（1） ； （2）.[来源:学。科。网] 【总结提升】一元二次不等式的解法步骤： （1）化为标准式；（2）求出相应一元二次方程的根；（3）结合二次函数图像写出解集(大取两边，小夹中间)。 【自学小窍门】
第三标：反馈目标 用时：7分钟。自主作答，限时完成，分层达标，A|B对批，小组长签批，老师（课代表）抽批。
【当堂检测】 解不等式：（1） （2） （3） （4） 2、函数的定义域为( ) A、 B、 C、 D、? 3、已知集，则，。 4、若关于的一元二次方程有两个不等的实根，求？ 【反思小结】本节课的目标是否达成？存在的问题有哪些？有什么收获？ 【堂结堂清】 A|B对说，小组群说，困难、收获汇报，学科班长小结，老师强化。
课后作业： 1．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是( ) A. B. C. D. 2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为( ) A．{x|x<－1或x>2} B．{x|x≤－1或x≥2} C．{x|－1f(1)的解是( ) A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞) C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3) 7．不等式－10的解集是________________． 9．若不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为，求关于x的不等式cx2－bx＋a<0的解集． 10．解关于x的不等式x2－(a＋a2)x＋a3>0. 11．解关于x的不等式：ax2－2≥2x－ax(a∈R)． 【命题意图】 复习巩固本节课的内容，预习下一节的知识
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《 一元二次不等式及其解法》导案
学校： 编制人： 审核 终审：
第一标：设置目标
【三维目标】（释标、读标，提出注意事项，3分钟） 【学习目标】 1、复习解一元二次不等式的方法； 2、分式不等式及其解法； 3、含参数的一元二次不等式的解法. 【使用说明】 1．阅读课本P，理解一元二次不等式及其解法； 2．独立完成此导案，不照抄答案，保证导案的完成质量。
第二标：达成目标
【务实基础】 1、一元二次不等式或 的解集： 的图像 的根没有实数根 的解集 的解集
操练、A|B对教、小组群教、问题集合、展示点评、老师点拨。 【探究升华】20分钟，自主完成、A|B对教、小组群教、老师点拨。 【课内探究】 例1、解不等式：（1）； （2）. （3） （4） 例2、解不等式：（1） （2） （3） 例3、已知一元二次方程的两根分别为1,2，求的解集 例4、已知关于的一元二次不等式的解集为R，求的取值范围。 【总结提升】一元二次不等式的解法步骤： （1）化为标准式；（2）求出相应一元二次方程的根；（3）结合二次函数图像写出解集(大取两边，小夹中间)。 【自学小窍门】
第三标：反馈目标 用时：7分钟。自主作答，限时完成，分层达标，A|B对批，小组长签批，老师（课代表）抽批。
【当堂检测】 1、不等式的解集为 ； 2、不等式的解集为 。 3、若的不等式的解集为，则= ，= 。 4、关于x的不等式对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围． 5、若关于的不等式的解集为空集，求的取值范围. 6、若不等式的解集是，求不等式的解集． 【反思小结】本节课的目标是否达成？存在的问题有哪些？有什么收获？ 【堂结堂清】 A|B对说，小组群说，困难、收获汇报，学科班长小结，老师强化。
课后作业： 1．不等式>0的解集是( ) A．(－3,2) B．(2，＋∞) C．(－∞，－3)∪(2，＋∞) D．(－∞，－2)∪(3，＋∞) 2．不等式(x－1)≥0的解集是( ) A．{x|x>1} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1或x＝－2} D．{x|x≤－2或x＝1} 3．不等式<2的解集为( ) A．{x|x≠－2} B．R C．? D．{x|x<－2或x>2} 4．不等式≥2的解是( ) A．[－3，] B．[－，3] C．[，1)∪(1,3] D．[－，1)∪(1,3] 5．设集合A＝{x|(x－1)2<3x＋7，x∈R}，则集合A∩Z中元素的个数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 6．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是( ) A．13 C．12 若关于x的不等式>0的解集为(－∞，－1)∪(4，＋∞)，则实数a＝________. 若不等式－x2＋2x－a≤0恒成立，则实数a的取值范围是________． 如果A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝?，则实数a的取值范围为________． 10．关于x的不等式组的整数解的集合为{－2}，求实数k的取值范围． 【命题意图】 复习巩固本节课的内容，预习下一节的知识
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