五年级上册数学教案-5.2方程的意义 人教新课标
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-5.2方程的意义 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 86.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-20 07:05:12 | ||
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文档简介
“方程的意义”教学设计
教学内容：人教版小学数学五上P53-54
教学目标：
引导学生在具体情境中理解方程的意义，知道方程表示数量间的相等关系，其特征是未知数参与运算。
能区分方程与非方程。
初步学会在具体情境中找出等量关系，列出方程。
教学重点：引导学生在具体情境中理解方程的意义。
教学难点：初步学会在具体情境中找出等量关系，列出方程。
教学过程：
教学实践
一、复习导入
课件出示下面三题，请学生独立做在练习纸上，做完后口答校对。
（1）这个长方形的面积是 平方厘米。（2）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶
a 千米，还剩 125 千米。甲乙两地相距千米。
（3）十月份他们一共投报 份。
【环节意图：能用含有字母的式子表示某一个量，是建构方程概念的重要基础。复习“用字母表示数”，意在激活学生原有的认知，为引入方程作准备。】
二、探索展开
揭示课题，并请学生说说什么是方程。生：我觉得方程就是其中有一个未知数，
等号两边都是等量。
根据数量间的相等关系列式（第一组）。（1）呈现：五（1）班有男生20 人，女生18
人。五（1）班共有多少人？
生:20+18=38（人）。
教师板书算式及等量关系：男生人数+女生人数=总人数。
（2）呈现：五（1）班有男生 20 人，女生 a人。五（1）班共有38 人。
生：38-20=18（人）。
教师板书算式及等量关系：总人数-男生人数=女生人数。
（3）呈现：五（1）班有男生 b 人，女生 18人。五（1）班共有38 人。
生：38-18=20（人）。
教师板书算式及等量关系：总人数-女生人数=男生人数。
（4）师小结并提出新的要求：刚才，我们用三个不同的等量关系写出了三个不同的算式。今天老师有新的要求，我把后两种等量关系擦掉（两个减法），你能不能把这两个题目也按第一个等量关系（男生人数+女生人数=总人数），来写一个算式？
学生独立写，然后指名口答。
生:20+a=38（人）。
师追问：这里的a 表示什么？
生：a 表示女生人数。
师：这是一个未知数。
生：b+18=38（人）。
师：观察这三个算式，它们有什么共同的地方？
生：都有一个未知数。
师：第一题没有。
生：总人数都一样。
生：它们的等量关系都是一样的。
请学生齐读这三个算式共同的等量关系。
根据数量间的相等关系列式（第二组）。（1）呈现：一个长方形的长是7 厘米，宽是5 厘米。这个长方形的周长是（ ）厘米。
生（:7+5）×2=24（厘米）。
教师板书算式及等量关系：（长+宽）×2=长方形的周长。
（2）呈现：一个长方形的长是7 厘米，宽是 x 厘米，这个长方形的周长是24 厘米。
一个长方形的长是y 厘米，宽是5 厘米，这个长方形的周长是24 厘米。
师：根据这两条信息，请你想一个等量关系，各写一个算式。
学生独立写，然后指名口答，教师板书。
1：（7+x）×2=24（厘米）。
2：（y+5）×2=24（厘米）。
请同桌学生互相说一说这两个算式的等量关系。
揭示方程的概念。
教师把黑板上的六个算式圈起来，引导学
生观察。
师：这六个算式有一个共同的特点，都有一个等号，是根据等量关系列出来的。像这样的式子，我们把它叫做等式。
师：在这六个等式中，有几个就是我们今天要认识的方程。你能把它们找出来吗？
指名一位学生在黑板上打勾，该学生准确勾出其中四个含有未知数的式子。
师：为什么你们都认为下面这四个是方程？
1：因为这四个算式里都有一个未知数。
2：这四个算式左右两边都相等。
师：是的，像这样含有未知数的等式，叫做方程。
教师板书，并请学生齐读。
师：我们还要特别注意，当我们列方程时，后面的单位是不用写的。
教师擦去每个方程后面的单位。
【环节意图：让学生从熟悉的、简单的等量关系中，经历方程产生的过程，初步认识方程表示数量间的相等关系。】
巩固应用
1判断：下边哪些式子是方程？
① 35＋65＝100
② x－16＞72
(y＋24
5x＋32＝47
⑤ 28＜16 ＋14
⑥ 6a＋2b＝42
先请学生把自己认为是方程的式子读给
同桌听，然后指名口答。
生：5x＋32＝47 和6a＋2b＝42 是方程。
师：x－16＞72 为什么不是方程呢？它不也含有未知数吗？
生：因为它不是等式，有一个大于号的。
师：这是我们以后要学习的不等式。
看图写等量关系，并列出方程。（1）课件呈现：
请学生先找等量关系，再列方程。
生 1：小猫的质量+皮球的质量=盒子的质量。
2：x＋0.5＝2.5。
（2）课件呈现：
请学生先写等量关系，再列方程。学生独立写，然后投影反馈。
先反馈第一小题。
1：三盒蜡笔=36 枝，3x＝36。
2：一×共=总，x×3=36。
师：谁能看懂这位同学写的？
3：一盒蜡笔的枝数×盒数=蜡笔的总
枝数。
4：一份数×份数=总数。
5：可以把乘号省略，写成3x＝36。
再反馈第二小题。
1：小明+28=爸爸，x＋28＝40。
2：爸－小=相，40－x＝28。
师：同一个题，我们找的等量关系不一样，所列出的方程也不一样。
3：爸爸－28=小明的岁数，40－28＝x。师：能看懂吗？同意这样列方程吗？（同
意！）老师告诉大家，这个等量关系是对的，这样列方程也是可以的。
4：一般方程未知数是放在等号左边的，或者是和已知数放在一起的，这样大家才能更明白一点。
师：谁这样告诉你的？
4：我在外面学的。
师：你只了解了一半，当我们要解决的问
题比较复杂的时候，列出的方程左边有未知数，右边可能也有未知数。
【环节意图：先找等量关系，并要求学生写下来，再列方程，是为了培养学生找等量关系的意识和能力，为后续学习列方程解决问题打下扎实的基础】
找出“复习导入”三个情境中的等量关系，并列出方程。
（1）课件呈现：
师：你能列出方程吗？
生：不能，它还没有告诉我们这个长方形的面积是多少。
课件呈现：这个长方形的面积是4800 平方厘米。请学生想等量关系，并写出方程，然
后指名口答。
生：80x＝4800。
生：等量关系是“长×宽=长方形的面积”。（2）课件呈现：一辆汽车从甲地开往乙
地，已经行驶了a 千米，还剩125 千米。甲乙两地相距280 千米。
请学生想等量关系，并写出方程，然后同桌交流。
（3）课件呈现：
请学生自己想一个条件，列出方程。
生：31（a+b）=3100。
师：你补了什么条件？
生：一天共投了100 份。
师：如果补的条件是“一天共投了 100 份”，方程应该怎样列？
生：a+b=100。
师：谁知道他补上的是什么条件？
生：他们两个人31 天一共投了3100 份。
师：还有不一样的吗？
生：31（a+50）=4800。
师：大家有什么疑问吗？
生：这个50 哪里来的？
生：这个50 就是那个b，表示另一个人每天投报的份数，4800 是一个月两人投报的总数。我补了两个条件。
四、课堂总结
1.什么是方程？
2.方程是怎么来的？
1：一个等式中含有未知数。
2：方程是通过等量关系得来的。
3：方程是把未知数代入到等量关系中。
师：方程是通过等量关系得来的，因此一个方程的背后一定有一个等量关系。
五、拓展延伸
1.根据方程选择具体的问题情境。
（1）x－17＝25。
一辆公交车上原来有x 人，到站后有17 人上车，汽车上现在有25 人。
一辆公交车上原来有x 人，到站后有17 人 下车，汽车上现在有25 人。
（2）a + 1 = 12。
（3）6m = 300。
每辆小汽车m 元，6 辆这样的小汽车一共多少元。
一辆汽车每小时行m 千米，这辆汽车6 小时行300 千米。
（4）6m = 300 还可以表示哪些等量关系呢？
教学内容：人教版小学数学五上P53-54
教学目标：
引导学生在具体情境中理解方程的意义，知道方程表示数量间的相等关系，其特征是未知数参与运算。
能区分方程与非方程。
初步学会在具体情境中找出等量关系，列出方程。
教学重点：引导学生在具体情境中理解方程的意义。
教学难点：初步学会在具体情境中找出等量关系，列出方程。
教学过程：
教学实践
一、复习导入
课件出示下面三题，请学生独立做在练习纸上，做完后口答校对。
（1）这个长方形的面积是 平方厘米。（2）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶
a 千米，还剩 125 千米。甲乙两地相距千米。
（3）十月份他们一共投报 份。
【环节意图：能用含有字母的式子表示某一个量，是建构方程概念的重要基础。复习“用字母表示数”，意在激活学生原有的认知，为引入方程作准备。】
二、探索展开
揭示课题，并请学生说说什么是方程。生：我觉得方程就是其中有一个未知数，
等号两边都是等量。
根据数量间的相等关系列式（第一组）。（1）呈现：五（1）班有男生20 人，女生18
人。五（1）班共有多少人？
生:20+18=38（人）。
教师板书算式及等量关系：男生人数+女生人数=总人数。
（2）呈现：五（1）班有男生 20 人，女生 a人。五（1）班共有38 人。
生：38-20=18（人）。
教师板书算式及等量关系：总人数-男生人数=女生人数。
（3）呈现：五（1）班有男生 b 人，女生 18人。五（1）班共有38 人。
生：38-18=20（人）。
教师板书算式及等量关系：总人数-女生人数=男生人数。
（4）师小结并提出新的要求：刚才，我们用三个不同的等量关系写出了三个不同的算式。今天老师有新的要求，我把后两种等量关系擦掉（两个减法），你能不能把这两个题目也按第一个等量关系（男生人数+女生人数=总人数），来写一个算式？
学生独立写，然后指名口答。
生:20+a=38（人）。
师追问：这里的a 表示什么？
生：a 表示女生人数。
师：这是一个未知数。
生：b+18=38（人）。
师：观察这三个算式，它们有什么共同的地方？
生：都有一个未知数。
师：第一题没有。
生：总人数都一样。
生：它们的等量关系都是一样的。
请学生齐读这三个算式共同的等量关系。
根据数量间的相等关系列式（第二组）。（1）呈现：一个长方形的长是7 厘米，宽是5 厘米。这个长方形的周长是（ ）厘米。
生（:7+5）×2=24（厘米）。
教师板书算式及等量关系：（长+宽）×2=长方形的周长。
（2）呈现：一个长方形的长是7 厘米，宽是 x 厘米，这个长方形的周长是24 厘米。
一个长方形的长是y 厘米，宽是5 厘米，这个长方形的周长是24 厘米。
师：根据这两条信息，请你想一个等量关系，各写一个算式。
学生独立写，然后指名口答，教师板书。
1：（7+x）×2=24（厘米）。
2：（y+5）×2=24（厘米）。
请同桌学生互相说一说这两个算式的等量关系。
揭示方程的概念。
教师把黑板上的六个算式圈起来，引导学
生观察。
师：这六个算式有一个共同的特点，都有一个等号，是根据等量关系列出来的。像这样的式子，我们把它叫做等式。
师：在这六个等式中，有几个就是我们今天要认识的方程。你能把它们找出来吗？
指名一位学生在黑板上打勾，该学生准确勾出其中四个含有未知数的式子。
师：为什么你们都认为下面这四个是方程？
1：因为这四个算式里都有一个未知数。
2：这四个算式左右两边都相等。
师：是的，像这样含有未知数的等式，叫做方程。
教师板书，并请学生齐读。
师：我们还要特别注意，当我们列方程时，后面的单位是不用写的。
教师擦去每个方程后面的单位。
【环节意图：让学生从熟悉的、简单的等量关系中，经历方程产生的过程，初步认识方程表示数量间的相等关系。】
巩固应用
1判断：下边哪些式子是方程？
① 35＋65＝100
② x－16＞72
(y＋24
5x＋32＝47
⑤ 28＜16 ＋14
⑥ 6a＋2b＝42
先请学生把自己认为是方程的式子读给
同桌听，然后指名口答。
生：5x＋32＝47 和6a＋2b＝42 是方程。
师：x－16＞72 为什么不是方程呢？它不也含有未知数吗？
生：因为它不是等式，有一个大于号的。
师：这是我们以后要学习的不等式。
看图写等量关系，并列出方程。（1）课件呈现：
请学生先找等量关系，再列方程。
生 1：小猫的质量+皮球的质量=盒子的质量。
2：x＋0.5＝2.5。
（2）课件呈现：
请学生先写等量关系，再列方程。学生独立写，然后投影反馈。
先反馈第一小题。
1：三盒蜡笔=36 枝，3x＝36。
2：一×共=总，x×3=36。
师：谁能看懂这位同学写的？
3：一盒蜡笔的枝数×盒数=蜡笔的总
枝数。
4：一份数×份数=总数。
5：可以把乘号省略，写成3x＝36。
再反馈第二小题。
1：小明+28=爸爸，x＋28＝40。
2：爸－小=相，40－x＝28。
师：同一个题，我们找的等量关系不一样，所列出的方程也不一样。
3：爸爸－28=小明的岁数，40－28＝x。师：能看懂吗？同意这样列方程吗？（同
意！）老师告诉大家，这个等量关系是对的，这样列方程也是可以的。
4：一般方程未知数是放在等号左边的，或者是和已知数放在一起的，这样大家才能更明白一点。
师：谁这样告诉你的？
4：我在外面学的。
师：你只了解了一半，当我们要解决的问
题比较复杂的时候，列出的方程左边有未知数，右边可能也有未知数。
【环节意图：先找等量关系，并要求学生写下来，再列方程，是为了培养学生找等量关系的意识和能力，为后续学习列方程解决问题打下扎实的基础】
找出“复习导入”三个情境中的等量关系，并列出方程。
（1）课件呈现：
师：你能列出方程吗？
生：不能，它还没有告诉我们这个长方形的面积是多少。
课件呈现：这个长方形的面积是4800 平方厘米。请学生想等量关系，并写出方程，然
后指名口答。
生：80x＝4800。
生：等量关系是“长×宽=长方形的面积”。（2）课件呈现：一辆汽车从甲地开往乙
地，已经行驶了a 千米，还剩125 千米。甲乙两地相距280 千米。
请学生想等量关系，并写出方程，然后同桌交流。
（3）课件呈现：
请学生自己想一个条件，列出方程。
生：31（a+b）=3100。
师：你补了什么条件？
生：一天共投了100 份。
师：如果补的条件是“一天共投了 100 份”，方程应该怎样列？
生：a+b=100。
师：谁知道他补上的是什么条件？
生：他们两个人31 天一共投了3100 份。
师：还有不一样的吗？
生：31（a+50）=4800。
师：大家有什么疑问吗？
生：这个50 哪里来的？
生：这个50 就是那个b，表示另一个人每天投报的份数，4800 是一个月两人投报的总数。我补了两个条件。
四、课堂总结
1.什么是方程？
2.方程是怎么来的？
1：一个等式中含有未知数。
2：方程是通过等量关系得来的。
3：方程是把未知数代入到等量关系中。
师：方程是通过等量关系得来的，因此一个方程的背后一定有一个等量关系。
五、拓展延伸
1.根据方程选择具体的问题情境。
（1）x－17＝25。
一辆公交车上原来有x 人，到站后有17 人上车，汽车上现在有25 人。
一辆公交车上原来有x 人，到站后有17 人 下车，汽车上现在有25 人。
（2）a + 1 = 12。
（3）6m = 300。
每辆小汽车m 元，6 辆这样的小汽车一共多少元。
一辆汽车每小时行m 千米，这辆汽车6 小时行300 千米。
（4）6m = 300 还可以表示哪些等量关系呢？