高中数学必修一课件：1.1.3.1 并集、交集(共15张PPT)

(共15张PPT)
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1.1.3 集合的基本运算
第1课时 并集、交集
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1.理解并集与交集的概念，掌握并集与交集的区别与联系；
2.会求两个已知集合的并集和交集，并能正确应用它们解决一些简单问题.
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观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}，
B={3，5，7，8}，
C={3，4，5，6，7，8}
集合C是由属于集合A和集合B的元素构成的.
一、自学（时间约9分钟）
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一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集．
记作：A∪B（读作“A并B”）
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
定义
用Ven图表示为：
探究点1 并集
二、互学（时间约13分钟）
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例1 （1）设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8}，求A∪B.
解：（1）A∪B＝{3，4，5，6，7，8}.
（2）设集合A＝{x |－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，
求A∪B．
（2）A∪B＝{x|－1＜x＜3}.
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（1）A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},求A B；
（2） ，求
解：（1） ={3，4，5，6，7，8}.
(2)
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观察集合A,B,C元素间的关系:
A＝{4，3，5}；B＝{2，4，6}；C＝{4}.
集合C的元素既属于A，又属于B，则称C为A与B的交集.
探究点2 交集
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定义
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，（读作“A交B”）即
A∩B＝{x|x∈A且x∈B }.
用Venn图表示为：
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例2 ⑴ A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}，
C＝{6，8}，求①A∩B; ②A∩(B∩C).
解：①
②
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（2）设集合A＝{x |1＜x＜5}，集合B ＝{x|2＜x＜6}，
求A B．
（1）设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，
8，9}，求A B.
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探究点3 并集和交集的性质
（1）A∪A = A∪φ = A∪B B∪A
（2）A∩A = A∩φ = A∩B B∩A 　
A
A
A
=
=
φ
（3）A A∪B B A∪B
（4）A∩B A A∩B B
（5）A∩B A∪B
三、导学（时间约18分钟）
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例3 已知A={x|x≤4}, B={x|x>a},若A∪B=R，求实数a的取值范围.
如上图 a≤4.
x
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1.设A=｛x|０解：Ａ＝｛x|0A∩B=｛x|-1A∪B=｛x|-1四、检学（时间约5分钟）
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2.已知A={x|-１a},若A∩B=Ф,则实数a的取值范围为______.
3.写出满足条件 的所有集合M.
{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}
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回顾本节课你有什么收获？
⑴ 并集、交集
A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，
A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；
（2）利用数轴和Venn图求交集，并集；
（3）性质A∩A＝A，A∪A＝A，
A∩?＝?，A∪?＝A；
A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.