人教A版高中数学必修二课件1.3.1--柱体、锥体、台体的表面积和体积 (共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教A版高中数学必修二课件1.3.1--柱体、锥体、台体的表面积和体积 (共29张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-22 16:30:37 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
北京奥运会场馆图
38.9亿
赫尔佐格
德梅隆
“鸟巢(nest)”
?30亿
1.3空间几何体的表面积与体积
相信自己:一定行!!
-----柱体、锥体、 台体的表面积
一、复习回顾
矩形面积公式：
三角形面积公式：
圆面积公式：
圆周长公式：
平行四边形面积公式：
梯形面积公式：
扇形的面积公式：
（一）柱体、锥体、台体的表面积
思考:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.
面积:平面图形所占平面的大小
体积:几何体所占空间的大小
表面积：几何体表面面积的大小
二、新知探究
怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？
一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和
表面积=侧面积+底面积
1、棱柱、棱锥、 棱台的表面积概念
在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？
几何体表面积
2、棱柱、棱锥、 棱台的展开图
正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．
因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
（1）棱柱的展开图
正棱柱的侧面展开图
棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
（2）棱锥的展开图
侧面展开
正棱锥的侧面展开图
棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
（3）棱台的展开图
侧面展开
棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。
这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。
3、棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．
例1. 一个圆台，上、下底面半径分别为
10、20，母线与底面的夹角为60°，
求圆台的表面积.
变式 ：求切割之前的圆锥的表面积.
4、典型例题
例2、已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD，求它的表面积。
变式：已知底面为正方形，各侧 面 均 为 等 边 三角形的四棱锥S-ABCD的表为 ，求它的棱长。
例3、已知三棱台的上下底面均为正三角形，边长分别为3cm和9cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为5cm，求它的表面积。
1、圆柱的表面积
圆柱的侧面展开图是矩形
（二）圆体、圆体、圆体的表面积
2、圆锥的表面积
圆锥的侧面展开图是扇形
3、圆台的表面积
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．
圆台的侧面展开图是扇环
4、三者之间关系
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？
例4、 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，
则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A .
B .
C .
D .
A
例5、 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个
圆锥的侧面积展开图----扇形的圆心角为______度
180
5、典型例题
例6、(见P25)一圆台形花盆，盆口直径20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盆壁长15cm..?为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盘要多少油漆？
(π取3.14,结果精确到1毫升)
?分析、思考：油漆位置在什么地方？→?如何求花盆外壁表面积？
解:如图,由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积
涂100个这样的花盘需油漆：0.1×100×100=1000(毫升).
答:涂100个这样的花盘需油漆1000毫升.
?变式训练：若内外涂,涂100个这样的花盘需要多少油漆?
1、 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ．
分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．
交BC于点D．
三、巩固练习
2. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。它的展开图的形状为________。该图形的弧长为_____cm，半径为______cm，所以圆锥的侧面积为______cm2。
扇形
6π
3
4π
3.有一张白纸，宽为4π，长为12π，现在将白纸卷成圆柱，求它的底面半径。
4、已知圆台的上底面半径为r’ =2,下底面半径为r =4，母线长为l =5，求①它的侧面积，②两底面面积之和。
5、已知圆台的上底面半径为r’ =1,且侧面积等于两底面面积之和，母线长为l =5/2,求下底面半径r 。
圆台侧面积公式
四、归纳小结：
1、侧面积公式：
各面面积之和
空间问题“平面”化
棱柱、棱锥、棱台
圆柱、圆锥、圆台
所用的数学思想：
2、表面积公式：
北京奥运会场馆图
38.9亿
赫尔佐格
德梅隆
“鸟巢(nest)”
?30亿
1.3空间几何体的表面积与体积
相信自己:一定行!!
-----柱体、锥体、 台体的表面积
一、复习回顾
矩形面积公式：
三角形面积公式：
圆面积公式：
圆周长公式：
平行四边形面积公式：
梯形面积公式：
扇形的面积公式：
（一）柱体、锥体、台体的表面积
思考:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.
面积:平面图形所占平面的大小
体积:几何体所占空间的大小
表面积：几何体表面面积的大小
二、新知探究
怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？
一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和
表面积=侧面积+底面积
1、棱柱、棱锥、 棱台的表面积概念
在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？
几何体表面积
2、棱柱、棱锥、 棱台的展开图
正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．
因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
（1）棱柱的展开图
正棱柱的侧面展开图
棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
（2）棱锥的展开图
侧面展开
正棱锥的侧面展开图
棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
（3）棱台的展开图
侧面展开
棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。
这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。
3、棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．
例1. 一个圆台，上、下底面半径分别为
10、20，母线与底面的夹角为60°，
求圆台的表面积.
变式 ：求切割之前的圆锥的表面积.
4、典型例题
例2、已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD，求它的表面积。
变式：已知底面为正方形，各侧 面 均 为 等 边 三角形的四棱锥S-ABCD的表为 ，求它的棱长。
例3、已知三棱台的上下底面均为正三角形，边长分别为3cm和9cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为5cm，求它的表面积。
1、圆柱的表面积
圆柱的侧面展开图是矩形
（二）圆体、圆体、圆体的表面积
2、圆锥的表面积
圆锥的侧面展开图是扇形
3、圆台的表面积
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．
圆台的侧面展开图是扇环
4、三者之间关系
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？
例4、 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，
则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A .
B .
C .
D .
A
例5、 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个
圆锥的侧面积展开图----扇形的圆心角为______度
180
5、典型例题
例6、(见P25)一圆台形花盆，盆口直径20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盆壁长15cm..?为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盘要多少油漆？
(π取3.14,结果精确到1毫升)
?分析、思考：油漆位置在什么地方？→?如何求花盆外壁表面积？
解:如图,由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积
涂100个这样的花盘需油漆：0.1×100×100=1000(毫升).
答:涂100个这样的花盘需油漆1000毫升.
?变式训练：若内外涂,涂100个这样的花盘需要多少油漆?
1、 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ．
分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．
交BC于点D．
三、巩固练习
2. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。它的展开图的形状为________。该图形的弧长为_____cm，半径为______cm，所以圆锥的侧面积为______cm2。
扇形
6π
3
4π
3.有一张白纸，宽为4π，长为12π，现在将白纸卷成圆柱，求它的底面半径。
4、已知圆台的上底面半径为r’ =2,下底面半径为r =4，母线长为l =5，求①它的侧面积，②两底面面积之和。
5、已知圆台的上底面半径为r’ =1,且侧面积等于两底面面积之和，母线长为l =5/2,求下底面半径r 。
圆台侧面积公式
四、归纳小结：
1、侧面积公式：
各面面积之和
空间问题“平面”化
棱柱、棱锥、棱台
圆柱、圆锥、圆台
所用的数学思想：
2、表面积公式：