五年级上册数学第5单元 第6课时　找最大公因数 教案 北师大版

第6课时　找最大公因数
?教学内容
北师大版小学数学五年级上册第77～78页。
?教学目标
1．探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3．培养分析、比较、概括和推理能力。
?教学重难点
重点：理解公因数和最大公因数的意义。
难点：能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
?教具学具
教具：课件。
?教学过程
一、创设活动情境，进行找因数活动
1．课件出示：山坡上有两只猴子，已知它们年龄的积是12，你能说出这两只猴子的年龄分别是多少吗？
学生独立思考，再相互交流。
生1：我认为两只猴子的年龄分别是1和12，因为1×12＝12；
生2：我认为两只猴子的年龄分别是2和6，因为2×6＝12；
生3：我认为两只猴子的年龄分别是3和4，因为3×4＝12；
生4：我认为找两只猴子的年龄就是找12的所有因数。
12＝1×12＝2×6＝3×4
2．另外两只猴子的年龄的积是18，你能说出这两只猴子的年龄分别是多少吗？让学生自己独立利用前面的方法找出所有的因数。
18＝1×18＝2×9＝3×6
3．小组内交流找因数的方法。
二、自主探索，交流总结找两个数的公因数的方法
师：从12和18这两个数的因数中，你发现了什么？你能找出这两个数都有的因数吗？
小组讨论，合作完成，学生汇报。
1．用乘法算式的方式找公因数的方法。
因为：12＝1×12＝2×6＝3×4　18＝1×18＝2×9＝3×6
所以12的因数有：1，12，2，6，3，4，
18的因数有：1，18，2，9，3，6，
12和18都有的因数有：1，2，3，6。
2．用集合方式表示出公因数的方法。(注意指导学生明确图意。)
　　　　
1,12,2,6,3,4 1,18,2,9,3,6，
12的因数　　18的因数
(1)小组讨论：两个集合相交的部分填哪些因数？
(2)小组汇报。
3．师总结，揭示公因数和最大公因数的概念。
12和18都有的因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。
师：除了以上两种方法，你还有其他找两个数的公因数的方法吗？
小组讨论、汇报：可以先找出12的因数，再判断这几个数中，哪几个也是18的因数，这些数就是12和18的公因数，其中最大的就是它们的最大公因数。
4．总结找两个数的公因数的方法。
三、拓展练习
1．练一练第1、2题。
先独立完成在教材上，再与同伴交流结果与想法。
2．练一练第3题。
(1)学生独立完成在课堂练习本上。
(2)引导学生发现这组数中的两种特殊情况。
(3)归纳：当是倍数关系时，最大公因数是较小的数。当两数互质时，最大公因数是1。
3．指导学生完成练一练第5题。
(1)独立完成表和图。
(2)引导学生归纳总结：一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你学会了哪些知识？在找两个数的最大公因数时要注意什么？用什么方法可以帮助我们又快又准地找到？
?板书设计
找最大公因数
两个数公有的因数，就是它们的公因数，
其中最大的一个就是它们的最大公因数。
?教学反思
“学生是学习的主人，教师是教学的组织者、引导者与合作者”。本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，可以进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对有特征数字的最大公因数的特殊方法有所体验。
以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。