五年级上册数学数学好玩 第2课时　图形中的规律 教案 北师大版

第2课时　图形中的规律
?教学内容
北师大版小学数学五年级上册第97～98页。
?教学目标
1．经历直观操作、探究的过程，体验发现摆图形的规律的方法。
2．通过活动，发展学生的抽象概括能力。
3．积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
?教学重难点
重点：通过观察和动手摆图形的活动，让学生发现一些几何数的特点和规律。
难点：能从不同的角度观察到图形的不同排列，并能把观察到的规律用算式表示出来。
?教具学具
多媒体课件。
?教学过程
一、看一看(先学摆三角形)
师：同学们，今天我们一起来学习教材第97页《图形中的规律》，请看本节课的学习目标。课件出示：学习目标：自己经历操作、探索的过程，体验发现摆图形的规律的方法。
师：为了使大家更快地发现摆图形中的规律，老师给大家一些自学指导，请大家按自学指导的提示立即自学，以下是自学指导，请认真听老师读一读。
(课件出示)自学指导：看教材第97页
1．观察淘气是怎样用小棒摆三角形的，想想这种三角形两两之间有什么关系？
2．摆10个这样的三角形需要多少根小棒？请你用小棒摆一摆或画一画看。
3．书上用列表法来分析，你看得懂吗？5个三角形要几根？6个、7个、8个、9个、10个呢？你能在表中完成它吗？
4．认真观察表中画出的图形，想想三角形的个数和所需小棒的根数之间有什么关系？
5．能不能用一个算式来计算出10个三角形所要用的小棒根数？如果是n个三角形呢？
6．列表试试看
三角形个数
小棒根数
1
3
2
5＝3＋2
3
7＝3＋2×2
4
9＝3＋2×3
……
……
每多摆1个三角形就增加2根小棒。　　　
三角形个数
小棒根数
1
3
2
5＝2×3－1
3
7＝3×3－2
4
9＝4×3－3
……
……
摆2个三角形需要的小棒数比6少1……
7．议一议
(1)请个别同学说说自己认为正确的答案，并说明理由。
教师这时配合学生的讲析，课件显示摆三角形时小棒的变化规律。
板书：小棒根数＝2n＋1
小棒根数＝3n－(n－1)
小棒根数：3＋2(n－1)
(2)提高题：摆正方形会有什么规律呢？请一名学生回答，另一名学生补充更正。(课件显示)
8．练一练
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
(1)摆一摆，试一试。
(2)指名学生板演，并交流你的想法。
第1个三角形用了3根以后每摆一个只用2根，37－3＝34
34÷2＝17　一共摆了18个。
二、师生共同探索点阵中的规律
1．仔细观察四个点阵，你发现了什么？(正方形)
2．你能告诉我每个点阵有多少个点吗？
第一个点阵有1个点；
第二个点阵有4个点；
第三个点阵有9个点；
第四个点阵有16个点。
3．探索相同数相乘的特征。
指名回答：让学生说出思考过程，课件显示答案
第1个　1×1＝1
第2个　2×2＝4
第3个　3×3＝9
第4个　4×4＝16
请同学观察，这四个算式有什么规律？
4．依据点阵中的规律，画出第五个点阵。
依据点阵中的规律，猜猜第五个点阵有多少个点。
第5个　5×5＝25
学生画图，老师巡视，全班指正。
5．从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画。
/
指名学生说一说。
三、归纳方法
师：刚才同学们是如何探索图形与点阵的规律的呢？
1．观察图形的形状。
2．比较图形的变化。
3．用算式表示图形的个数。
四、小结
通过今天的学习，你有什么收获？与同伴交流。
?板书设计
图形中的规律
? 2n+1
3n-(n-1)
/
1 2×2 3×3 4×4
1 1＋3=4 1＋3＋5=9 1＋3＋5＋7=16
1 1＋2＋1=4 1＋2＋3＋2＋1=9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16