第21章 一元二次方程的整数根 课后练习二（重难点易错点+金题精讲+满分冲刺）

学科：数学
专题：一元二次方程整数根问题
重难点易错点
题一：
题面：已知1是关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）
A． 1 B．﹣1 C． 0 D．无法确定
金题精讲
题一：
题面：关于x的一元二次方程的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是（ ）
A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 7
满分冲刺
题一：
题面：已知无实根，且a是实数，
化简．
题二：
题面：求证：关于x的方程有两个不相等的实数根．
参考答案
重难点易错点解析
题一：
答案：B
详解：根据题意得：(m﹣1)+1+1=0，解得：m=﹣1．故选B．
金题精讲
题一：
答案：B
详解：∵方程有两个正实数根，
∴．
又∵2x1+x2=7，∴x1=7－m．
将x1=7－m代入方程，得，
解得m=2或m=6．
∵，∴m=6．故选B．
满分冲刺
题一：
答案：a+3
详解：方程无实根，∴，
即解得当时，
题二：
答案：原方程有两个不相等的实数根
详解：，
∵，
∴，
∴原方程有两个不相等的实数根．