第21章 一元二次方程的应用 课后练习二（重难点易错点+金题精讲+满分冲刺）

学科：数学
专题：一元二次方程的应用
重难点易错点解析
题一：
题面：某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：该企业2007年盈利多少万元？
金题精讲
题一：
题面：小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入．若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率．
满分冲刺
题一：
题面：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
题二：
题面：在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛Akm，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域（包括边界）都受影响，则小岛A受到台风影响的时间为________。
题三：
题面：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥AC，则点D出发几秒后△DBE的面积为50cm2？
参考答案
重难点易错点解析
题一：
答案：2007年该企业盈利1800万元．
详解：设每年盈利的年增长率为，根据题意，得．
解得（不合题意，舍去）．
．
答：2007年该企业盈利1800万元．
金题精讲
题一：
答案：10%．
详解：设存款利率为x，则第一年提取50元后存款为[100×（1+x）?50] 元，根据题意第二年的存款为66元，可列方程为：[100×（1+x）?50]×（1+x）=66，解得x=0.1=10%或x= ?1.6（舍去）．答：这种存款的年利率为10%．
满分冲刺
题一：
答案：每件降价4元
详解：设每件降价为x元，则可多售出5x件，每件服装盈利(44?x)元，
依题意x≤10∴(44?x)(20+5x)=1600
展开后化简得：x2?44x+144=0即(x?36)(x?4)=0∴x=4或x=36(舍)
即每件降价4元
题二：
答案：2小时.
详解：假设D、E为刚好受影响的点，过A作AC⊥BE，连接AE、AD，可得出AE=AD=50公里，∵BE为西北方向，∴∠ABE=45°，又∠ACB=90°，AB=40公里，∴AC=BC=40公里，在Rt△ADC中，AD=50公里，AC=40公里，根据勾股定理得：DC==30公里，
∴ED=2DC=60公里，又台风速度为30公里/时，则小岛A受到台风影响的时间为60÷30=2（小时）．
题三：
答案：1秒后.
详解：设点D出发x秒后△DBE的面积为50cm2，根据题意，得（12?2x）2=50解之，得x1=1，x2=11经检验x2=11不符合题意，舍去．∴x=1．答：点D出发1秒后，△DBE的面积为50cm2．