第21章 一元二次方程的解法 课后练习一（重难点易错点+金题精讲+满分冲刺）

学科：数学
专题：一元二次方程的解法
重难点易错点解析
题一：
题面：已知，关于x的方程是一元二次方程，则 .
金题精讲
题一：
题面：方程x(x-2)+x?2=0的解是（ ）
A.2　　 B.??2,1　　 C.??1　 D.2,??1
满分冲刺
题一：
题面：解下列方程：
题二：
题面：在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃．（1）如果墙足够长，那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大？（2）如果墙AB=8m，那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大？
参考答案
重难点易错点解析
题一：
答案：
详解：方程既然是一元二次方程，必符合一元二次方程的定义，所以未知数的最高次数是2，因此，二次项系数故
金题精讲
题一：
答案：D。
详解：先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可
由x(x?2)+(x?2)=0，得(x?2)(x+1)=0，∴x?2=0或x+1=0，∴x1=2，x2= ?1。故选D。
满分冲刺
题一：
答案：.
详解：或
解得
题二：
答案：（1）矩形的面积最大是200m2（2）矩形花圃面积最大是144m2
详解：（1）设DE=x，那么面积S=x(20 ??) = +20x = (x-20)2+200∴当DE=20m时，矩形的面积最大是200m2 （2）讨论①设DE=x，那么面积S=x(20?)（0＜x≤8）=(x?20)2+200∴当DE=8m时，矩形的面积最大是128m2．②延长AB至点F，作如图所示的矩形花圃设BF=x，那么AF=x+8，AD=16?x那么矩形的面积S=(x+8)(16?x) = ?x2+8x+128= ?(x?4)2+144∴当x=4时，面积S的最大值是144．∴按第二种方法围建的矩形花圃面积最大是144m2