第21章 一元二次方程的公共根 课后练习一（重难点易错点+金题精讲+满分冲刺）

学科：数学
专题：一元二次方程的公共根
金题精讲
题一：
题面：一元二次方程的某个根，也是一元二次方程的根，求k的值．
满分冲刺
题一：
题面：已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，求 ++的值．
题二：
题面：设，且1??ab2 ≠0，则
．
参考答案
金题精讲
题一：
答案：k的值为?7或．
详解：解得．
把代入得，解得k= ?7．
把代入得，解得k=．
∴k的值为?7或．
满分冲刺
题一：
答案：3.
详解：设三个关于x的一元二次程的公共实数根为t，则at2+bt+c=0①，bt2+ct+a=0②，ct2+at+b=0③，①+②+③得(a+b+c)t2+(a+b+c)t+(a+b+c)=0，∴(a+b+c)(t2+t+1) =0，而t2+t+1=(t+)2+，∵(t+)2≥0，∴t2+t+1＞0，∴a+b+c=0，∴a+b= ?c，原式====
===3．
题二：
答案：?32
详解：解得，
解得．
∵，∴．
又∵1－ab2≠0，∴．∴。∴．
∴