人教八上数学课件：14.1.1 同底数幂的乘法(15张PPT)

(共15张PPT)
人教版《数学》八年级上册
14.1 整式的乘法
第14章 整式的乘法与因式分解
学习目标
1、理解同底数幂的乘法；
2、会用性质进行同底数幂的乘法运算；
14.1.1同底数幂的乘法
阅读课本第95页“问题一”，思考并完成下列问题：
14.1.1同底数幂的乘法
(1) 1015 ， 103 的意义是什么？an 呢?
(2) an，a, n 分别叫做什么？
(3) 乘数1015 和 103 有什么共同特征？
你能为它们命名吗？
(4) 题中对1015 ， 103 进行了什么运算？
运算结果是什么形式？
(5)运算结果1018的底数与乘数的底数有什么关系？
(6)运算结果1018的指数与乘数的指数有什么关系？
14.1.1同底数幂的乘法
(1) 1015 表示____________；103表示____________；
an表示____________；
(2) an，a, n 分别叫做_______________；
(3) 1015 和 103 的____________； 称它们为____________；
(4) 题中对1015 ， 103 进行了_______运算；
结果是______的形式;
(5)积的底数与乘数的底数_______；
(6)积的指数_______乘数的指数_________；
15个10相乘
3个10相乘
n个a相乘
幂、底数、指数
底数相同
同底数幂
乘法
幂
相同
相加
等于
1、类比“问题一”中运算，完成下列计算：
(1) 25 ×22 =
(2) a3 · a2 =
(3) 5m ×5n =
27
5m+n
a5
14.1.1同底数幂的乘法
一般地，对于任意底数a与任意正整数 m , n ,
am · an =
m个a
n个a
= a· a· … ·a
= a m+n
(m+n)个a
（a·a· … ·a）
（a·a· … ·a）
am·an =
am+n
即，
（m , n是正整数）
①
②
③
④
14.1.1同底数幂的乘法
问题: 当 三 个 或 三 个 以 上 同 底 数 幂 相 乘 时，
是 否 具 有 这 一性 质 呢 ？
am·an·ap =
am+n+p (m,n,p是正整数)
同理,对于任意底数a与任意正整数 m , n ,p,有，
14.1.1同底数幂的乘法
即，
= 25
=32
= a7
= x3m+1
=(-2) 7
=-128
1.计算：
14.1.1同底数幂的乘法
2.下列运算是否正确，如果不正确，请说明原因。
（1）m + m3 = m4 ( )

（2）b5 · b5= 2b5 （ ）

（3）x5 ·x5 = x25 ( )

（4）(-3)2 x (-3)4 = -36（ ）

( 5） - a2 · a6 = -a8 （ ）
×
×
×
×
√
14.1.1同底数幂的乘法
1.计算题：
( 1） a2 · (- a)4 · a3
( 2） (-t )2· t3 · (- t )
( 3） 2m x 2 n x 8
( 4） 25 x 5n+1 x 5 n-1
= a9
= -t6
= 2m+n+3
= 52n+2
14.1.1同底数幂的乘法
( 1）若ax=3, ay=2,则ax+y的值是多少？
2.解答题：
解：ax+y = ax·ay
( 2）若2m=3, 则2m+3的值是多少？
解：2m+3 = 2m x 23
=3×2=6
=3×8=24
要灵活应用性质，特别是反向运用！
即, am+n= am · an （m.n都是正整数）
14.1.1同底数幂的乘法
14.1.1同底数幂的乘法
2、若2m =5, 2n =3,求下列各式的值：
(1)2m+n (2)2m+3
3、(选做)若a2 =m, a3 =n,求下列各式的值：
(1)a5 (2)a7
14.1.1同底数幂的乘法
2、(选做)填空:（1）8 =2x，则 x = ；
（2）3×27×9 = 3x，则x = ；
14.1.1同底数幂的乘法