第一节 密度
名师点金：
1.密度公式的掌握和运用
（1）气体没有固定的体积和形状，装入瓶子后，其体积即为瓶子的容积；
（2）对于固体和液体来说，物体的密度与物体的体积和质量无关。
2.测固体、液体的密度是初中物理“密度"部分要求掌握的实验，各有一种基本的测量方法，用到的原理是ρ=m/V，两种测量方法应达到理解且熟绛的程度。
夯实基础.逐点练
知识点1密度及特性
1、你在用钢笔答题的过程中，笔中墨水的物理量不变的是（ ）
A．体积 B．质量 C．密度 D．重力
2、表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度一些看法，你认为正确的是（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度/（kg/m3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
A．能装500g水的瓶子，一定能装500g酒精
B．利用密度一定可以鉴别物质
C．同种物质的密度一定相同，不同种物质的密度一定不同
D．质量和体积相同的空心铜球和铝球，铜球的空心体积较大
知识点2、密度公式及应用（图表分析法）
3、对于密度公式ρ＝的理解，下列说法正确的是（ ）
A．密度ρ与质量成正比
B．密度ρ与体积成正比
C．密度ρ与质量m、体积V有关
D．密度ρ在数值上等于质量m与体积V的比值
4、（2018?莒县模拟）小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，他根据实验数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度分别是（ ）
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
A．20g 0.8×103kg/m3
B．60g 0.8×l03kg/mg
C．60g 1.0×l03kg/m3
D．20g 1.0×l03kg/m3
5、质量为0.5kg的空瓶，装满水后的总质量为2.0kg，装满某种液体后的总质量为1.7kg，此液体密度为 kg/m3，若将容器中的液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。21·cn·jy·com
知识点3、测量物质的密度
6、利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度时，下列实验步骤多余的是（ ）
A．用天平称出石块的质量
B．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1
C．用天平称出量筒的质量
D．将石块浸没在盛水量筒内，记下石块和水的体积V2
7、（2019春?淮安月考）小明想知道所喝奶茶的密度。他用天平测出杯子和奶茶的总质量为76.2g，倒入量筒中40cm3后，再用天平测出杯子和剩余奶茶的质量，砝码和游码的示数如图示，则倒入量筒中奶茶的质量为 g．经过计算可知，奶茶的密度为 g/cm3，喝掉一部分后，奶茶的密度将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
易错点气体密度计算易错
8、一只钢瓶内储有压缩气体，气体密度为ρ，若从瓶中放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的密度将（ ）21教育网
A．变为 B．变为2ρ C．仍然为ρ D．无法确定
整合方法.提升练
考查角度1密度公式的应用（顺推法、等效替代法）
9、（2018春?渝中区校级月考）一只空瓶装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是340g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3），该空瓶的容积是（ ）
A．300cm3 B．350cm3 C．250cm3 D．400cm3
10、（2018秋?龙岗区校级期中）小丽的爸爸用铜、铁、铝分别制成三个质量相等、体积相等的空心球，则球的空心部分的体积大小关系是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（ ）
A．铝球最大 B．铁球最大 C．铜球最大 D．都一样大
11、有一只容积为3×10﹣4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到了瓶口。（g取10N/kg），求：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）瓶内水的总体积；
（2）瓶内石块的总体积；
（3）瓶内石块的密度。
考查角度2密度的测量
12、某同学从一均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g．放入装有80mL水的量筒中，水面升到90mL，这块岩石的密度是 kg/m3，这一小块岩石的密度与那一大块岩石的密度 （选填“相等”或“不相等”）2·1·c·n·j·y
13、（2019?滁州一模）地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康。小明学了密度后，想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3﹣0.96g/cm3之间。然后，他进行了如下实验鉴别如图所示：
A．把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
B．取适量样品油倒入烧杯，用天平测烧杯和样品油的总质量m1时，如图乙是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是 。改正错误后，小明正确操作，用天平测出烧杯和样品油的总质量m1，如图丙所示m1＝ ；21*cnjy*com
C．然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量m2＝25g，则量筒中样品油的质量表达式为m1﹣m2；【来源：21cnj*y.co*m】
D．读出量筒中样品油的体积V，如图乙所示；
E．利用实验数据，计算出样品油的密度ρ＝ g/cm3；
F．根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油 地沟油（选填“是”或“不是”）。
探究培优.拓展练
拔尖角度密度公式的灵活运用
14、（2019春?崇川区校级月考）阅读短文，回答问题：
环保新材料扮靓世博馆
如图的“冰壶”形展馆﹣﹣芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一。2-1-c-n-j-y
（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度 （填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块板材的质量为 kg；【出处：21教育名师】
（2）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，1m3的纸浆与多大体积的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材。（请写出计算过程）【版权所有：21教育】
（3）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积。（请写出计算过程）21教育名师原创作品
第一节密度
名师点金：
1.密度公式的掌握和运用
（1）气体没有固定的体积和形状，装入瓶子后，其体积即为瓶子的容积；
（2）对于固体和液体来说，物体的密度与物体的体积和质量无关。
2.测固体、液体的密度是初中物理“密度"部分要求掌握的实验，各有一种基本的测量方法，用到的原理是ρ=m/V，两种测量方法应达到理解且熟绛的程度。
夯实基础.逐点练
知识点1密度及特性
1、你在用钢笔答题的过程中，笔中墨水的物理量不变的是（ ）
A．体积 B．质量 C．密度 D．重力
解：在答题的过程中，笔中墨水的体积在不断减少，质量也随之减小，从而其重力也在不断减小，而墨水这种物质没变，所以其密度没变，所以只有选项C正确。
故选：C。
2、表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度一些看法，你认为正确的是（ ）
0℃、1标准大气压下部分物质的密度/（kg/m3）
水
1.0×103
冰
0.9×103
水银
13.6×103
干松木
0.4×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
煤油
0.8×103
铝
2.7×103
A．能装500g水的瓶子，一定能装500g酒精
B．利用密度一定可以鉴别物质
C．同种物质的密度一定相同，不同种物质的密度一定不同
D．质量和体积相同的空心铜球和铝球，铜球的空心体积较大
：A、瓶子的容积一定，已知ρ水＞ρ冰，由V＝可知，500g酒精的体积大于500g水的体积，故能装500g水的瓶子，不一定能装500g酒精，故A错误；
B、不同物质的密度可能相同，如煤油和酒精，所以只考密度这一特性，不一定能鉴别出物质种类，故B错误；
C、同种物质的状态不同时，密度不一定相同，例如，水和冰的密度就不同；不同物质的密度可能相同，如煤油和酒精，故C错误；21世纪教育网版权所有
D、因为铜球、铝球的质量体积都相同，并且ρ铜＞ρ铝，由V＝得，所以铝球的实心体积大、铜球的实心体积小；而两球的体积相同，所以铜球的空心体积大，故D正确。
故选：D。
知识点2、密度公式及应用（图表分析法）
3、对于密度公式ρ＝的理解，下列说法正确的是（ ）
A．密度ρ与质量成正比
B．密度ρ与体积成正比
C．密度ρ与质量m、体积V有关
D．密度ρ在数值上等于质量m与体积V的比值
解：密度的大小与物体的质量和体积的大小无关，故A、B、C错误；
密度是物质本身的一种特性，数值上等于质量m与体积V的比值，故D正确。
故选：D。
4、（2018?莒县模拟）小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表，他根据实验数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度分别是（ ）
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
A．20g 0.8×103kg/m3
B．60g 0.8×l03kg/mg
C．60g 1.0×l03kg/m3
D．20g 1.0×l03kg/m3
解：
观察图象可知：当体积为0时质量是20g，所以烧杯质量为20g；
当体积为60cm3时质量为80g，液体质量为（80﹣20）g＝60g；
则ρ＝＝＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3。
故选：D。
5、质量为0.5kg的空瓶，装满水后的总质量为2.0kg，装满某种液体后的总质量为1.7kg，此液体密度为 kg/m3，若将容器中的液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。21·cn·jy·com
解：
①水的质量为m水＝m1﹣m0＝2.0kg﹣0.5kg＝1.5kg，
由ρ＝得空瓶的容积：
V＝V水＝＝＝1.5×10﹣3m3；
液体的质量为m液＝m2﹣m0＝1.7kg﹣0.5kg＝1.2kg，
液体的体积V液＝V＝1.5×10﹣3m3，
液体的密度：
ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3；
②液体倒掉一部分，质量和体积减小，但物质种类、状态和温度没有变化，所以密度不变。
故答案为：0.8×103；不变。
知识点3、测量物质的密度
6、利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度时，下列实验步骤多余的是（ ）
A．用天平称出石块的质量
B．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1
C．用天平称出量筒的质量
D．将石块浸没在盛水量筒内，记下石块和水的体积V2
解：测固体石块的密度的基本方法是：用天平测出石块的质量m，在量筒中倒入适量水，读出体积为V1，将石块放入量筒浸没水中，读出水面体积值为V2，则石块的密度为ρ＝。www.21-cn-jy.com
因此上述步骤有用的为A、B、D。
故选：C。
7、（2019春?淮安月考）小明想知道所喝奶茶的密度。他用天平测出杯子和奶茶的总质量为76.2g，倒入量筒中40cm3后，再用天平测出杯子和剩余奶茶的质量，砝码和游码的示数如图示，则倒入量筒中奶茶的质量为 g．经过计算可知，奶茶的密度为 g/cm3，喝掉一部分后，奶茶的密度将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
解：
（1）由图可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和剩余奶茶的质量20g+10g+4.2g＝34.2g，
则倒入量筒中奶茶的质量：m＝76.2g﹣34.2g＝42g。
（2）奶茶的密度：ρ＝＝＝1.05g/cm3。
（3）密度是物质一种特性，与质量和体积无关，由此可知喝掉一部分后奶茶的密度不变。
答案：42；1.05；不变。
易错点气体密度计算易错
8、一只钢瓶内储有压缩气体，气体密度为ρ，若从瓶中放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的密度将（ ）21教育网
A．变为 B．变为2ρ C．仍然为ρ D．无法确定
解：从瓶内放出一半质量的气体，那么瓶内剩余气体的质量只是原来的一半；但由于是一只钢瓶内的气体，所以放出一半质量的气体后，剩余气体的体积仍是一只钢瓶的体积，体积并没有变化，所以根据ρ＝可知，瓶内剩余气体的密度只有原来的一半，也就是。21cn故选：A。
整合方法.提升练
考查角度1密度公式的应用（顺推法、等效替代法）
9、（2018春?渝中区校级月考）一只空瓶装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是340g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3），该空瓶的容积是（ ）
A．300cm3 B．350cm3 C．250cm3 D．400cm3
解：设空瓶子的质量为m，
由密度公式ρ＝可知，水的体积：V水＝，
酒精体积：V酒精＝，
水与酒的体积等于瓶子的容积，则：V＝V水＝V酒精，
则：＝，
即：＝，
解得：m＝100g。
瓶子的容积：
V＝V水＝＝＝300cm3。
故选：A。
10、（2018秋?龙岗区校级期中）小丽的爸爸用铜、铁、铝分别制成三个质量相等、体积相等的空心球，则球的空心部分的体积大小关系是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（ ）
A．铝球最大 B．铁球最大 C．铜球最大 D．都一样大
解：由ρ＝得：
三种材料的体积V＝，
∵铁、铜和铝的质量相等，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
∴铜球需要的金属材料最少，铝球需要的金属材料最多，
故铜球的空心部分体积最大。
故选：C。
11、有一只容积为3×10﹣4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到了瓶口。（g取10N/kg），求：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）瓶内水的总体积；
（2）瓶内石块的总体积；
（3）瓶内石块的密度。
解：（1）由ρ＝可得，水的体积：V水＝＝＝2×10﹣4m3；
（2）因为石块的体积和水的体积和等于瓶的容积，所以石块的总体积：V＝V瓶﹣V水＝3×10﹣4m3﹣2×10﹣4m3＝1×10﹣4m3；21·世纪*教育网
（3）石块的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3。
答：（1）瓶内水的总体积为2×10﹣4m3；
（2）瓶内石块的总体积为1×10﹣4m3；
（3）瓶内石块的密度为2.5×103kg/m3。
考查角度2密度的测量
12、某同学从一均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g．放入装有80mL水的量筒中，水面升到90mL，这块岩石的密度是 kg/m3，这一小块岩石的密度与那一大块岩石的密度 （选填“相等”或“不相等”）2·1·c·n·j·y
解：岩石的体积V＝90mL﹣80mL＝10mL＝10cm3，岩石的密度ρ＝＝＝2.7×103kg/m3；小块岩石的密度与大块岩石的密度是相等的。www-2-1-cnjy-com
故答案为：2.7×103，相等。
13、（2019?滁州一模）地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康。小明学了密度后，想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3﹣0.96g/cm3之间。然后，他进行了如下实验鉴别如图所示：
A．把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
B．取适量样品油倒入烧杯，用天平测烧杯和样品油的总质量m1时，如图乙是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是 。改正错误后，小明正确操作，用天平测出烧杯和样品油的总质量m1，如图丙所示m1＝ ；21*cnjy*com
C．然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量m2＝25g，则量筒中样品油的质量表达式为m1﹣m2；【来源：21cnj*y.co*m】
D．读出量筒中样品油的体积V，如图乙所示；
E．利用实验数据，计算出样品油的密度ρ＝ g/cm3；
F．根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油 地沟油（选填“是”或“不是”）。
解：（1）调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，指针偏向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向上翘的左端移动；
（2）小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是称量时调节平衡螺母；
如图乙所示，烧杯和样品油的总质量：m1＝50g+10g+3g＝63g，
量筒中样品油的质量：m＝m1﹣m2＝63g﹣25g＝38g，
如图丙所示，量筒中样品油的体积：V＝40ml＝40cm3，
样品油的密度：ρ＝＝＝0.95g/cm3；
样品油的密度在0.94g/cm3﹣0.96g/cm3之间，所以该样品油是地沟油。
故答案为：左；称量时调节平衡螺母；63；0.95；是。
探究培优.拓展练
拔尖角度密度公式的灵活运用
14、（2019春?崇川区校级月考）阅读短文，回答问题：
环保新材料扮靓世博馆
如图的“冰壶”形展馆﹣﹣芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一。2-1-c-n-j-y
（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度 （填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块板材的质量为 kg；【出处：21教育名师】
（2）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，1m3的纸浆与多大体积的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材。（请写出计算过程）【版权所有：21教育】
（3）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积。（请写出计算过程）21教育名师原创作品
解：
（1）密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关，所以，把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于小块的密度；
每块塑木板材的体积为V＝2m2×0.05m＝0.1m3，
根据ρ＝可得，每块板材的质量：
m＝ρV＝1.16×103kg/m3×0.1m3＝116kg；
（2）塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和，体积为两者的体积之和，
设所需塑料的体积为V塑料，
则塑木板材密度为：ρ'＝＝1.16×103kg/m3，
即＝＝1.16×103kg/m3，
解得：V塑料≈0.19m3；
（3）由ρ＝得116g塑木板材的体积：V1＝＝＝100cm3，
空心部分的体积：V空＝V2﹣V1＝120cm3﹣100cm3＝20cm3。
故答案为：（1）等于；116；（2）塑料的体积为0.19m3．（3）空心部分的体积为20cm3。
