六年级上册数学教案 -1.4 圆的周长 北师大版

《圆的周长》教学设计
　　教学目标：
　　知识与技能：认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
　　过程与方法：在测量活动中探索发现圆的周长与直径（半径）的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
　　情感与态度：结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
　　教材分析：
　　教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情境，帮助学生认识圆的周长，体会测量圆的周长的必要性。教材中呈现了两个直径不同的圆镜，结合具体情境引出圆的周长，并使学生直观地感受直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长也小。接着教材安排了测量圆的周长的活动，引导学生根据周长的意义想办法测量圆的周长。教材中呈现了比较常用的两种方法：一种是在直尺上滚动的方法；一种是用线绕一圈，再量出线的长度的方法。在初步认识圆的周长和测量圆的周长后，教材安排了探究活动，即探究“圆的周长与什么有关系，有什么关系”。教材先引导学生进行猜想：由正方形的周长是边长的4倍，类比猜想圆的周长与直径之间也有一定的关系。组织学生开展实验研究活动，通过测量、计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得出圆的周长计算公式。最后，教材回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用周长的计算公式进行计算，解决实际问题。
　　教学重点：通过学生亲自动手操作发现圆周长与直径（半径）的关系。加深对圆的周长公式的理解。
　　教学难点：探索、发现圆周长与直径（半径）的关系。
　　教学过程：
　　课前游戏：
　　师：老师这里有一个小游戏，一只可爱的小斑点狗在寻找骨头。显示脚印的地方就可能埋着骨头，你们谁想猜一猜，骨头到底埋在哪了？他的猜想对不对呢？我们来验证一下。
　　看来不是在这里，谁想再猜一猜？
　　大家对这个游戏很感兴趣，其实这个游戏也告诉了大家一个道理，谁来说说看。（老师补充）很多的科学家在发明创造之前，都经过了不只一次的猜想，反复的验证。最后才有了伟大的发现。
　　我们这节课也希望大家能够勇敢的进行猜想，在通过小组合作来验证你们自己的猜想。
　　一、联想激趣，引入新课
　　师：昨天大家已经对我们这节课进行了预习，让我们一起说出今天的课题好吗，（板书：圆的周长）谁愿意先来说说看到课题你想到了什么或者能提出什么相关问题？
　　师：老师这里有两个圆，它们的直径分别是5厘米和8厘米，现在要为这两块圆镜镶边，边框的长分别是多少厘米呢？（镜框厚度忽略不计）
1、边框的长度就是圆镜的什么？　
2、什么是圆的周长？请同学们观察你们手中的圆，看一看，摸一摸，哪部分是圆的周长？
　　（一）认识圆的周长
　　1、课件演示圆的周长。
　　2、学生尝试小结什么是圆的周长。
　　3、师总结并板书圆的周长的意义。
　　（学生回答，老师板书）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
　　（二）测量圆的周长
　　1、出示思考题1：能不能用直尺直接量出圆的周长来呢？
　　2、出示思考题2：用什么方法能测量出圆的周长？请同学们分组讨论后回答。（学生可能出现以下测量方法）
　　①用线围的方法。
　　②用把圆放在直尺上滚动的办法。
　　3、教师小结：用围和滚动的方法可以把圆的周长化为直线来测量，但是，所有的圆的周长都可以用这两种方法解决吗？例如老师用绳子吊一个小球在空中旋转得到一个圆，你能测量出这个圆的周长吗？。因此，我们需要探讨出一种计算圆的周长的办法。
　　　　二、猜想关系，明确研究方向。
　　1、（课件展示一个圆）问：圆的周长与谁有关呢？ ——引起学生初次猜测。
　　2、（课件展示两个不同的圆）问：师：哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？
　　——引起学生再次猜测。
　　3、（用课件拉开两个不同的圆周长）问：你发现了什么？——用课件进行验证。
　　问：圆的周长和什么有关系？（与直径有关）
　　　　三、小组合作，动手操作发现关系。
　　1、实践操作，进行探究。
　　圆的周长与直径之间到底有什么关系？是否也像正方形的周长与边长那样存在着固定的倍数关系呢？下面就请同学们自己动手，分小组量出你们手中圆片的直径，填入下表中，并用计算器计算出周长和直径的比值，看你能不能发现规律，发现什么规律？
　　2、认识圆周率，推导圆的周长公式。
　　（1）初步感知圆周率。
　　问：通过刚才的观察、操作、计算，你有什么发现？（师根据学生的回答板书：圆的周长是它的直径的3倍多一些。）
　　（2）认识圆周率，介绍祖冲之。
　　师：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率（板书：圆周率）圆周率用字母π表示。第一个发现这个规律的人是谁呢？
　　出示祖冲之的画像并配乐朗诵。“早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的 3.1415926---3.1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲）
　　3、推导圆的周长公式。
　　（1）根据圆周率的概念，圆的周长除以直径的商就是圆周率，可以得出：
　　圆的周长＝圆周率×圆的直径，用字母表示为C =πd
　　根据圆的直径与圆的半径的关系（d=2r），还可以用字母表示为C =2πr。
　　圆周率是一个固定不变的数，在计算时为了方便我们取它的近似值π≈3.14
　　　　四、反馈练习，加深理解
　　完成书上P12、1 2 P13、3 4 5
　　五、回顾与反思
　　（1）师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。
　　（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。
　　师：同学们通过圆的直径、周长变化的现象，看到了圆周率始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题，会越来越聪明的。