六年级上册数学教案 -1.6 圆的面积（一）北师大版

圆的面积

教学目标：
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：
通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。
教学难点：
极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教学过程：
一、复习铺垫，导入新课
1、以前我们学过哪些平面图形的面积？(学生思考老师提出的问题。)
2、回忆一下平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？ (学生说出平行四边形和三角形的面积公式的推导过程。平行四边形是利用割补法。三角形是利用合拼法。)
3、问题引入
怎样计算一个圆的面积呢？能不能和学过的图形联系起来呢？它的面积计算公式怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。(课件出示课题:圆的面积)
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
你们还有别的方法吗？动画课件
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
教师引导学生总结知道其他条件圆面积的计算方法。
知道哪些条件就可求圆的面积？(知道半径、直径或是周长)
圆的面积公式：用S表示圆的面积
知道半径：S=πr2
知道直径：r=d÷2 S=πr2
知道周长：r=C÷π÷2 S=πr2
（二）应用公式
1、一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
2、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
思考:从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。
3、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米花坛的面积是多少平方米？
学生尝试练习，
三、巩固练习
1、求下面各圆的面积。
r=3cm d=4dm C=6.28m
2、填一填
上图中，O表示（ ），OA表示（ ），AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么，直径
AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ）厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆的面积为（ ）平方厘米。
3、我会判
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（3）一个圆的面积是3米。（ ）
4、考考你:
一个钟面上的分针长10厘米，从10时到11时，分针扫过的面积是多少平方米?
四、课堂总结: 总结本节课学习的内容。(学生谈自己本节课的收获。)
今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的长是圆的（ ）,宽是圆的（ ）,求圆面积用公式表示（ ）。
五、作业:课本P71第3,4题。
六、教学反思:
本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。同时我还注意引导学生合理地应用“转化”思想，将圆转化学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。