四年级上册数学教案-8.3 策略之田忌赛马人教新课标

第3课时：策略之田忌赛马
教材分析
密切联系实际，体现数学优化的实用性。本课的教学使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
学情分析：
教材中的情境学生都很熟悉，也能解决这些问题，但是并不是所有的学生都能选用优化的方法来解决问题。类似于教材中的问题生活中随处可见，因此要让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，发展实践能力与创新精神。这些能力与意识的培养，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。
教学目标：
1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
教学重、难点：
体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最
满意的方案，实现方法最优化
教学过程
一、创设情境，生成问题。(5分钟）
1.玩扑克牌，比大小。（出示PPT）
出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2.质疑：为什么老师总能赢？（此时 渗透“三局两胜制”）
3.揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学
习有关“对策问题”。（板书：数学广角—策略）
设计意图：用玩牌游戏导入，可以激活学生已有的生活经验，为后面的探究活动提供学习材料。
二、探究新知（25分钟）
1、播放故事。（视频播放故事）
（1）你们听过“田忌赛马“的故事吗？请带着下面的问题听故事。
1)共进行了几次比赛？分别是谁赢？
2）第二次比赛田忌是怎样赢了齐王的 ？为什么要用自己最弱的马对齐王最强的马？
设计意图：引领学生从故事中发现、整理信息。
2.自主探索，合作交流。
（1）把田忌在赛马中使用的方法在书上106页的第一个表中补充完整。（同时课件出示表格）
齐王 田忌 本场胜负
第一场 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 田忌
第三场 下等马 中等马 田忌
（2）生独立完成后小组交流。
（3）抽小组展示汇报结果。
师提示 ：怎样找，才能有顺序、不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。
（4）出示课件中的答案。
（5）总结对策。
师：填了这张表格（出示课件），你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？
生：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
（师展示这种策略）
设计意图 ：让学生通过有序排列、列举填表、相互对照，从而找到获胜的策略。
3、巩固应用 ，拓展延伸
师：在第二次比赛中 ，强一些的齐王意外的输给了田忌，很不服气，要求第三次比赛 。（请两 名同学上台扮演齐王和田忌进行比赛，并结合比赛的思想：如何使自己胜？）
师：但这种“最优策略”能顺利实施并取得“以弱胜强”的结局需要满足什么前提条件？
此问题可以根据具体情况引导生回答。
（1.是齐王先出，且知晓他的应对策略。2.是做到知己知彼，全盘考虑，从而整体取胜。）
（2）师 小结：把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（同时课件展示）
设计意图 ：再次有意识的强化了“让对方先出”的策略意识。
4、此时你想对田忌说什么呢？
三、巩固新知（8分钟）
数学游戏：
1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
2、完成106页的“做一做”（出示课件）
4、完成练习二十的第三题。
设计意图：指导学生分析实施“最优策略”的基本条件。
四、这节课你有什么收获 ？（1分钟）
五、布置作业。（1分钟）：
1.写 一篇数学日记
2.完成练习册本课时的习题。
教学反思：
教学本课时先让学生玩纸牌游戏，初步感知策略的好处，激发了他们学习的兴趣。接下来充分利用多媒体辅助教学，通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生填写书上的表格，在交流、展示后体验对策论的方法在实际中的应用。要真正发挥“数学广角”渗透数学思想方法的作用，需要我们一线数学教师进一步更新观念，加强学习，促进自身数学素养的不断提升。在练习的设计上偏重于解决生活实际问题等情景，提高了学生完成练习的积极性。