人教版选修1-2 2.1.2演绎推理课件（15张）
文档属性
| 名称 | 人教版选修1-2 2.1.2演绎推理课件（15张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 331.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-22 17:04:46 | ||
图片预览
文档简介
课件15张PPT。2.1.2 演绎推理复习:合情推理归纳推理
类比推理从具体问题出发观察、分析
比较、联想提出猜想归纳、
类比类比推理的一般步骤：⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；
⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；
⑶ 检验猜想。 复习:合情推理⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；
⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；
⑶ 检验猜想。 归纳推理的一般步骤：演绎推理的一般模式：大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里 小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石 结论：喜马拉雅山曾经是海洋 喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程： （1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况（3）结论………根据一般原理，对特殊情况作出的判断三段论演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理（1）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行；
（2）在一个标准大气压下，水的沸点是100°C，所以在一个标准大气压下把水加热到100°C时，水会沸腾；（4）三角函数都是周期函数，tanα是三角函数，因此tanα是周期函数；（5）两条直线平行，同旁内角互补。如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°；
（6）所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电。 （1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 例2．如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，
求证：AB的中点M到D，E的距离相等。 证明：(1)因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形，……大前提
在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90?,…………………小前提
所以△ABD是直角三角形. ……………………………………结论所以DM＝EM 同理，EM＝(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，…………大前提
而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，…小前提同理，△AEB也是直角三角形大前题：等于同一个量的两个量相等 用三段论证明：通项公式为 的数列为等比数列。 证明：,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列 ……… ………大前题q是常数………小前题通项公式为 的数列为等比数列…………结论（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 用集合论的观点分析：若集合M中的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。 “三段论”可以表示为
大前题：M是P 小前提：S是M 结论：S是P。 （1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 MS大前题不正确推理形式 错误无限小数无限小数 ππ（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 用三段论证明：函数f(x)=-x2+2x在(－∞,1]上是增函数。 大前提：增函数的定义
小前提：f(x)在(－∞,1]上满足定义
结论： f(x)在(－∞,1]上是增函数大前提：在区间(a,b)上如果f ’(x)>0，那么函
数y=f(x)在这个区间内单调递增
小前提：f(x)=-x2+2x在(－∞,1)上有f ‘(x)>0
结论： f(x)在(－∞,1]上是增函数（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 归纳是由部分到整体、个体到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理由一般到特殊的推理不一定正确,有待于进一步证明大前提、小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确需要通过观察、实验等获取经验辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理,使之条理化，系统化证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程数学结论、证明思路等的发现 用三段论证明：若梯形的两个腰和一个底如果相等，它的对角线必平分另一底上的两个角。 证明：若三角形有两边相等，则三角形是等腰三角形………大前题
∵AD＝DC …………………………………小前题
∴三角形ADC是等腰三角形………………结论等腰三角形的两底角相等………大前题
∵三角形ADC是等腰三角形，AD和DC是两腰………小前题
∴∠DAC＝ ∠DCA ………………结论两直线平行，内错角相等………大前题
∵∠DAC和∠ACB是AD∥BC的内错角………小前题
∴∠DAC＝∠ACB ……… ………结论等于同一个量的两个量相等……………大前题
∴∠DCA和∠ACB都等于∠DAC ………小前题
∴∠DCA＝∠ACB ………………………结论
∴AC平分∠DCB 同理， BD平分∠ABC 课堂小结：
1．俗话说，打鱼人识不完鱼，庄稼人识不完草。认识事物的任务十分艰巨，把握规律的道路分外漫长。我们不能事事去亲知，事事去实验。但是我们运用这种演绎方法，你就能以一知十，以近知远，以少知多。演绎推理还使人们产生新的创意或新的发现。
2．演绎方法是一种重要的认识工具，也是科学发现的有用方法。我们面前，一个无限广阔的世界正等待我们去认识，等待着我们去利用，去改造。（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 结束
类比推理从具体问题出发观察、分析
比较、联想提出猜想归纳、
类比类比推理的一般步骤：⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；
⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；
⑶ 检验猜想。 复习:合情推理⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；
⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；
⑶ 检验猜想。 归纳推理的一般步骤：演绎推理的一般模式：大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里 小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石 结论：喜马拉雅山曾经是海洋 喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程： （1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况（3）结论………根据一般原理，对特殊情况作出的判断三段论演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理（1）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行；
（2）在一个标准大气压下，水的沸点是100°C，所以在一个标准大气压下把水加热到100°C时，水会沸腾；（4）三角函数都是周期函数，tanα是三角函数，因此tanα是周期函数；（5）两条直线平行，同旁内角互补。如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°；
（6）所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电。 （1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 例2．如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，
求证：AB的中点M到D，E的距离相等。 证明：(1)因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形，……大前提
在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90?,…………………小前提
所以△ABD是直角三角形. ……………………………………结论所以DM＝EM 同理，EM＝(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，…………大前提
而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，…小前提同理，△AEB也是直角三角形大前题：等于同一个量的两个量相等 用三段论证明：通项公式为 的数列为等比数列。 证明：,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列 ……… ………大前题q是常数………小前题通项公式为 的数列为等比数列…………结论（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 用集合论的观点分析：若集合M中的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。 “三段论”可以表示为
大前题：M是P 小前提：S是M 结论：S是P。 （1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 MS大前题不正确推理形式 错误无限小数无限小数 ππ（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 用三段论证明：函数f(x)=-x2+2x在(－∞,1]上是增函数。 大前提：增函数的定义
小前提：f(x)在(－∞,1]上满足定义
结论： f(x)在(－∞,1]上是增函数大前提：在区间(a,b)上如果f ’(x)>0，那么函
数y=f(x)在这个区间内单调递增
小前提：f(x)=-x2+2x在(－∞,1)上有f ‘(x)>0
结论： f(x)在(－∞,1]上是增函数（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 归纳是由部分到整体、个体到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理由一般到特殊的推理不一定正确,有待于进一步证明大前提、小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确需要通过观察、实验等获取经验辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理,使之条理化，系统化证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程数学结论、证明思路等的发现 用三段论证明：若梯形的两个腰和一个底如果相等，它的对角线必平分另一底上的两个角。 证明：若三角形有两边相等，则三角形是等腰三角形………大前题
∵AD＝DC …………………………………小前题
∴三角形ADC是等腰三角形………………结论等腰三角形的两底角相等………大前题
∵三角形ADC是等腰三角形，AD和DC是两腰………小前题
∴∠DAC＝ ∠DCA ………………结论两直线平行，内错角相等………大前题
∵∠DAC和∠ACB是AD∥BC的内错角………小前题
∴∠DAC＝∠ACB ……… ………结论等于同一个量的两个量相等……………大前题
∴∠DCA和∠ACB都等于∠DAC ………小前题
∴∠DCA＝∠ACB ………………………结论
∴AC平分∠DCB 同理， BD平分∠ABC 课堂小结：
1．俗话说，打鱼人识不完鱼，庄稼人识不完草。认识事物的任务十分艰巨，把握规律的道路分外漫长。我们不能事事去亲知，事事去实验。但是我们运用这种演绎方法，你就能以一知十，以近知远，以少知多。演绎推理还使人们产生新的创意或新的发现。
2．演绎方法是一种重要的认识工具，也是科学发现的有用方法。我们面前，一个无限广阔的世界正等待我们去认识，等待着我们去利用，去改造。（1）大前提……已知的一般原理（2）小前提……所研究的特殊情况
（3）结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断 结束