人教版选修1-2 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义课件（22张）

课件22张PPT。复数代数形式的加、减运算及其几何意义形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数。 全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示。1、复数的概念知识回顾2、复数相等
规定：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等。?复数z=a+bi复平面内
的点Z(a,b)知识回顾3、复数的几何意义一一对应一一对应一一对应1、复数的加法?新课讲解练习：1计算 （1）（1+3i）+(-2+i)（2）（2+4i）+(3-4i)+(-1+5i)（1）解：(1+3i)+(-2+i)
=[1+(-2)]+(3+1)i
=-1+4i小试牛刀（1）解：(1+3i)+(-2+i)
=[1+(-2)]+(3+1)i
=-1+4i（2）解：（2+4i）+(3-4i)+(-1+5i)
={（2+3）+[4+(-4)]i}+(-1+5i)
=5+[(-1)+5i]
=4+5i说明:
（1）两个复数的和仍然是一个确定的复数；
（2）两个复数相加就是将实部相加为和的实部, 虚部相加为和的虚部；
（3）复数的加法运算法则是一种规定，当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致；
（4）复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。小试牛刀练习：1计算 （3）(-2+i)+（1+3i）（4）(3-4i)+[（2+4i）+(-1+5i)]（3）解：(-2+i)+（1+3i）
=[-2+1]+(1+3)i
=-1+4i（4）解：(3-4i)+[（2+4i）+(-1+5i)]
=(3-4i)+{[2+（-1）]+(4+5)i}
=(3-4i)+(1+9i)
=(3+1)+[(-4)+9]i
=4+5i复数的加法法则规定：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i1、(1+2i)+(-2+3i)=口算：2、(-2+3i)+(1+2i)=3、[(-2+3i)+(1+2i)]+(3+4i)
=4、(-2+3i)+[(1+2i)+(3+4i)]
=-1+5i-1+5i(-1+5i)+(3+4i)= 2+9i(-2+3i)+(4+6i) = 2+9i设z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，z3=a3+b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R)是任意复数，则z1+z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，z2+z1=（a2+a1)+(b2+b1)i显然 （a1+a2)+(b1+b2)i=（a2+a1)+(b2+b1)i 同理 (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)复数加法满足的运算律新课讲解因为 实数加法满足交换律，
所以 a1+a2= a2+a1 b1+b2 = b2+b1根据复数相等的定义即 z1+z2=z2+z1（1）两个复数的和仍是一个复数。（2）复数的加法法则满足交换律、结合律。说明：新课讲解思考：复数与复平面内的向量有一一对应关系。
我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发
讨论复数加法的几何意义吗？向量加法的平行四边形法则复数的加法可以按照向量的加法来进行各向量对应的复数+=新课讲解2、复数加法运算的几何意义[答案]　8小试牛刀思考：复数是否有减法？如何理解复数的减法？想一想？我们规定复数的减法是加法的逆运算，即把满足 （c+di）+（x+yi）= a+bi 的复数x+yi 叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作 （a+bi）-（c+di）事实上，由于（c+di）+（x+yi）= a+bi
根据复数相等的定义，有：c+x=a， d+y=b由此，得 x=a-c， y=b-d所以 x+yi=(a－c)+(b － d)i即： （a+bi）-（c+di）= (a-c)+(b-d)i新课讲解3、复数的减法说明:
（1）两个复数的差仍然是一个确定的复数。
（2）两个复数相减就是将实部相减为差的实部,虚部相减为差的虚部；
（3）复数的减法运算法则是一种规定，当b=0，d=0时与实数减法法则保持一致。
（4）复数的减法可以推广到多个复数相减的情形。思考：复数的加法可以按照向量的加法来进行，那么减法呢？想一想？向量减法的三角形法则复数的减法可以按照向量的减法来进行各向量对应的复数--=新课讲解4、复数减法运算的几何意义例1、计算 解:例题讲解（5-6i）+(-2-i)-(3+4i)
={[5+(-2)]+[-6+(-1)]i}-(3+4i)
=[3-7i]-(3+4i)
=(3-3)+(-7-4)i
=-11i例题讲解例2、已知|z|=3,且z+3i是纯虚数，求复数z?复数的加法与减法本章小结小结类比思想：
（代数角度）与实数之间的类比：复数的加减运算遵循实数运算的运算律和运算顺序；
（几何意义）与向量的概念、运算之间的类比。
数形结合：利用复数的几何意义解决距离、轨迹等的问题。不能比较大小
模可以比较大小与复平面的
点一一对应复数与平面向量的性质类比作业