2.1两角差的余弦函数课件19张PPT

课件19张PPT。 北京师范大学出版社
数学必修4 第三章 第2节
两角和与差的三角函数
第一讲（两角差的余弦函数）§3.2.1 两角差的余弦函数1.能够推导两角差的余弦公式。3.掌握“变角”和“拆角”的方法。2.能利用两角差的余弦公式进行简单三角函数式的化简、求值。 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示,小山高BC约为30米，在地平面上有一点A,测得A、C两点间距离约为60米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°, ∠CAB=15o.求这座电视发射塔的高度.对于30°，45°，60°等特殊角的三角函数值可以直接写出，利用诱导公式还可进一步求出150°，210°，315°等角的三角函数值.我们希望再引进一些公式，能够求更多的非特殊角的三角函数值，同时也为三角恒等变换提供理论依据.两角差的余弦公式的推导问
题
探
究
一如何用任意角α与β 的正弦、余弦来表示cos(α-β)？问
题
探
究
二∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ当α、β是任意角时，由诱导公式可以证明： cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ两角差角的余弦公式结
论
归
纳
注意：1.公式的结构特点:
左端: 两角差的余弦;
右端：余余 + 正正；
2.式子中α,β是任意的；
3.式子的逆用,变形用。
分析:学
以
致
用！第一关第二关若β固定，分别用 代替α，你将会发现什么结论呢？第三关例2：cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)公式的逆用变角:两角差的余弦公式小结对于任意角α,β都有cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ