2.2两角和与差的正弦、余弦函数课件26张PPT

课件26张PPT。2.2 两角和与差的正弦、余弦函数 1.利用向量的数量积发现两角差的余弦公式.
2.能由两角差的余弦公式得到两角和的余弦公式和两角和与差的正弦公式.（重点）
3.灵活正反运用两角和与差的正弦、余弦函数.（难点）上节课我们学习了如何证明两角差的余弦公式：
1、复习引入：2、思考交流：我们可以得出两角和的余弦公式：讨论如何推导两角差的正弦公式？3、两角和与差的正弦、余弦函数两角和的余弦公式：两角差的余弦公式：两角和的正弦公式：两角差的正弦公式：公式中的角α,β是任意的角.解 cos75°= cos（45°+30°）= cos45°cos30°-sin45°sin30°例1 不查表，求cos75°，cos15°的值.= cos45°cos30°+ sin45°sin30°cos15°=cos（45°-30°）计算：技巧方法：
1.求α，β的正弦值、余弦值,注意α，β的取值范围.
2.代入公式.所以 cos（ ）=sinα.证明 ⑴ cos（ ）=cos cosα＋sin sinα因为 cos = 0，sin =1，⑵sin（ ）=cosα( 为任意角).两角和与差的三角函数可证诱导公式 ：令化 为一个角的三角函数形式把下列各式化为一个角的三角函数形式【变式练习】....【提升总结】灵活应用公式求三角函数值的三个注意点
(1)公式应用时要注意区分已知与未知的差别，利用角的分解与组合建立它们之间的联系.
(2)求三角函数值时要注意利用平方关系，并注意角的取值范围.
(3)注意题目中的隐含条件，如解决三角形问题时，要注意三角形内角和等于180°这一暗含条件.1.cos50°cos20°+sin50°sin20°的值为( )
A. B. C. D.
解析：cos50°cos20°+sin50°sin20°
=cos(50°-20°)=cos30°= ．CA3.sin163°sin223°-sin253°sin313°=____.
解析：sin163°sin223°-sin253°sin313° =sin17°（-sin43°）+（-sin73°）（-sin47°）
=解：本节课主要学习了：
1.
2.利用公式可以求非特殊角的三角函数值,化简 三角函数式和证明三角恒等式.应用公式时要灵活使用，并要注意公式的逆向使用.;;;.3.在用已知角来求未知角这类题型时，应注意两点：
（1）凑角，即尽可能用已知角表示未知角.
（2）角的范围，它决定符号取正、负的问题.化 为一个角的三角函数形式4..读书好似爬山，爬得越高，望得越远；读书好似耕耘，汗水流得越多，收获越丰满.
——臧克家