2.2两角和与差的正弦、余弦函数课件15张PPT

课件15张PPT。 北师大版高中数学必修4第三章三角恒等变形
§2 两角和与差的三角函数
2.1 两角差的余弦函数
2.2 两角和与差的正弦、余弦函数 （1课时）问题1:cos15°＝？ 问题2:cos15°＝cos（45°－ 30°）＝ ?cos(α-β) =?1、已知OP为角?的终边，求终边与单位圆交点P的坐标?P（cos? ，sin? ）2、两个向量的数量积：xy若，则温
故
知
新!，其中θ∈[0，π] (1)结合图形,明确应选择哪几个向量,
它们怎么表示?
(2)怎样利用向量数量积的概念和计算
公式得到探索结果?如何用任意角α与β的正弦、余弦来表示cos(α-β)？分析:（2）不查表,求cos75°的值. ①这四个公式中的α、β都是任意角.
②两角和与差的余弦公式记忆“同名相乘，符号相异”.两角和与差的正弦公式记忆“异名相乘，符号相同”.
③正确识别公式的特征,掌握公式的正用和逆用,灵活运用公式进行恒等变形.
④两角和与差的三角函数公式是诱导公式的推广，诱导公式是它的特例.
注意: 练习题:
1.(1)两角和与差的正弦，余弦公式中角α,β是任意的.( )
(2)存在实数α,β，使cos(α+β)=cosα-cosβ成立.( ）
(3)cos(α+β)=cosα-cosβ一定成立.( )
(4)cos(α-β)=cosαcosβ-sinαsinβ.( )
(5)sin(α+β)=sinα+sinβ一定不成立.( )答案：（1）√ （2）√ （3）× （4）×（5）× 所以cos(α-β)＝ cosβcosα+sinβsinα例2.总结：要求cos(α-β)应先求出α,β的正余弦，把下列各式化为一个角的三角函数形式令
例3.求f(x)=sinx+ cosx得最大值和周期.
　　　　　　
1.本节课主要学习了：

2.首先要认识公式的结构特征,了解公式的推导过程.在解题过程中注意α、β所在的象限,也就是符号问题,学会灵活运用.谢谢！