2.3两角和与差的正切函数课件27张PPT

课件27张PPT。§2 2.3 两角和与差的正切函数1.两角和、差的余弦公式:2.两角和、差的正弦公式:是否太烦琐了?能否直接用角的正切来表示呢?思考:2.原式可化为: 1.将正切转化为正余弦:1.掌握两角和与差的正切公式的推导及公式的正、逆向变形及运用.（重点）
2.正确寻找角之间的关系，恰当选用公式形式解决问题.（重点）
3.正确运用两角和与差的三角函数公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明.（难点）问题：怎样由两角和的正、余弦公式推导出
两角和的正切公式？
提示：
=
探究点1 两角和的正切公式:.2.公式的右端是分数形式，它是两角正切的和与1减
两角正切的积的比.得到：理解：
1.两角和的正切值可以用α和β的正切值表示.探究点2 两角差的正切公式: 提示：减去一个数等于加上这个数的相反数.两角和与差的正切公式2.设tanα= ,tanβ= ,且α,β角为锐角,
则α+β的值是　(　　)技巧方法：2.给值求角问题的步骤.
①求所求角的某个三角函数值.
②确定所求角的范围(范围讨论得过大或过小,会使求出的角不合题意或漏解),根据范围找出角.【自我检测】
1.tan105°=　(　　)
【解析】选A.tan105°=tan(60°+45°)2.若tanα=2,则tan(α+ )=________.
【解析】因为tanα=2,
所以
答案:-33. =________.
【解析】 =tan(49°+11°)
=tan60°=
答案:【自我检测】【变式1】技巧方法：1.充分利用“1”的代换作用.
2.构造三角函数公式解题.【解析】原式=
=tan(60°-15°)=tan45°=1.
答案:1【自我检测】A【变式2】【解析】【自我检测】
已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,
则tanα·tanβ=　　　　.技巧方法：公式的其他变形形式：
技巧方法：和角公式差角公式1.和差角的三角函数公式.
2.和差角的三角函数公式的变形.
3.注意“1”的代换作用.
4.注意运用“配角”的技巧.
5.记住特殊角的三角函数值，弄清角的取值范围.